Желательные и нежелательные свойства латинских квадратов в экспериментах?

Беглый поиск показывает, что латинские квадраты довольно широко используются при планировании экспериментов. Во время моей докторской диссертации я изучал различные теоретические свойства латинских квадратов (с точки зрения комбинаторики), но не имею глубокого понимания того, что такое латинские квадраты, которые делают их особенно подходящими для экспериментального дизайна.

Я понимаю, что латинские квадраты хорошо позволяют статистикам эффективно изучать ситуации, когда существуют два фактора, которые различаются в разных «направлениях». Но я также довольно уверен, что было бы много других методов, которые можно было бы использовать.

Что именно, в частности, о латинских квадратах, которые делают их настолько хорошо подходящими для дизайна экспериментов, что другие проекты не имеют?

Кроме того, есть миллионы латинских квадратов на выбор, так какой латинский квадрат вы выбираете? Я понимаю, что выбор одного случайным образом важен, но все равно будут некоторые латинские квадраты, которые будут менее подходящими для проведения экспериментов, чем другие (например, таблица Кэли циклической группы). Это поднимает следующий вопрос.

Какие свойства латинских квадратов желательны и какие свойства латинских квадратов нежелательны для экспериментального дизайна?

Представить:

• Вас интересовало влияние типа слова (существительные, прилагательные, наречия и глаголы) на отзыв .
• Вы хотели включить тип слова как фактор внутри субъекта (т. е. все участники были подвержены всем условиям)

Такой дизайн поднял бы проблему эффектов переноса. То есть порядок условий может влиять на отзыв зависимой переменной. Например, участники могли бы лучше вспомнить слова с практикой. Таким образом, если бы условия всегда были представлены в одном и том же порядке, то эффект или порядок были бы смешаны с эффектом условия (т. Е. Типа слова).

Латинские квадраты - это одна из нескольких стратегий борьбы с эффектами порядка. Дизайн латинских квадратов может включать назначение участникам одного из четырех отдельных порядков (т. Е. Условие между субъектами, называемое порядком):

1. существительные прилагательные наречия глаголы
2. прилагательные наречия глаголы существительные
3. наречия глаголы существительные прилагательные
4. глаголы существительные прилагательные наречия

Таким образом, дизайн латинских квадратов влечет за собой только подмножество возможных порядков, и в некоторой степени влияние порядка может быть оценено.

В сообщении в блоге я предлагаю следующие простые правила:

• «Если порядок находится в центре внимания анализа (например, приобретение навыков с учетом эффектов практики), то не беспокойтесь о влиянии порядка
• Если эффекты порядка очень сильны, лучше придерживаться дизайна предметов
• если эффекты порядка малы, умеренны или неизвестны, типичная стратегия проектирования зависит от количества уровней фактора интереса внутри субъекта.
  • Если уровней несколько (например, 2,3,4, возможно), представьте все ордера (противовес)
  • Если есть больше уровней (например, 4+, возможно), используйте подход латинских квадратов или рандомизированный порядок "

Чтобы конкретно ответить на ваш вопрос, дизайны латинских квадратов позволяют вам получить преимущества статистической мощности в дизайне внутри субъекта, в то же время, по крайней мере, потенциально сводя к минимуму главную проблему внутри дизайнов субъекта: то есть эффекты порядка.