Комплексный анализ, функциональный анализ для более глубокого понимания машинного обучения

Я хочу углубиться в машинное обучение (теория и применение в финансах). Я хочу спросить, насколько важны комплексный анализ и функциональный анализ в качестве основы для машинного обучения? Нужно ли изучать эти предметы или мне нужно сосредоточиться на другой теме (если да, то на какой?)

Я бы сказал, что наиболее важными предпосылками для машинного обучения являются линейная алгебра , оптимизация (как числовая, так и теоретическая) и вероятности .

Если вы читаете подробности реализации общих алгоритмов машинного обучения (я имею в виду LASSO, Elastic Net, SVM), то уравнения в значительной степени опираются на различные тождества (двойная форма задачи оптимизации, различные формулы, вытекающие из линейной алгебры) и реализация требует, чтобы вы были знакомы с такими методами, как градиентный спуск.

Вероятности являются обязательным условием как в структуре обучения PAC, так и при каждом изучении тестов.

Тогда, только тогда, функциональный анализ может пригодиться. Особенно, когда вы изучаете ядра (и используете теоремы о представлении).

Что касается комплексного анализа, я не знаю, как широко используются важные теоремы, вытекающие из этой области, в машинном обучении (кто-то поправит меня, если я ошибаюсь).