Разве неправильно использовать ANOVA вместо t-критерия для сравнения двух средних?

У меня есть распределение зарплат, и я хочу сравнить разницу в средствах для мужчин и женщин. Я знаю, что есть T-тест студента для сравнения двух средств, но после предложения ANOVA я получил некоторую критику, говоря, что ANOVA предназначен для сравнения более чем двух средств.

Что (если что-то) неправильно в использовании его для сравнения только 2-х средств?

Это не неправильно и будет эквивалентно при тестировании, которое предполагает равные отклонения. Более того, для двух групп sqrt (f-статистика) равна (абсолютному значению) t-статистики. Я несколько уверен, что t-критерий с неравными отклонениями не эквивалентен. Поскольку вы можете получить соответствующие оценки, когда отклонения неравны (отклонения обычно всегда не равны некоторому десятичному разряду), возможно, имеет смысл использовать t-критерий, поскольку он более гибкий, чем ANOVA (при условии, что у вас есть только две группы).

Обновить:

Вот код, показывающий, что t-статистика ^ 2 для t-критерия с равной дисперсией, но не для неравного t-критерия, такая же, как f-статистика.

dat_mtcars <- mtcars

# unequal variance model
 t_unequal <- t.test(mpg ~ factor(vs), data = dat_mtcars)
 t_stat_unequal <-  t_unequal$statistic

# assume equal variance
 t_equal <- t.test(mpg ~ factor(vs), var.equal = TRUE, data = dat_mtcars)
 t_stat_equal <- t_equal$statistic

# anova
 a_equal <- aov(mpg ~ factor(vs), data = dat_mtcars)
 f_stat <- anova(a_equal)
 f_stat$`F value`[1]

# compare by dividing (1 = equivalence)
 (t_stat_unequal^2) / f_stat$`F value`[1] 
 (t_stat_equal^2) / f_stat$`F value`[1] # (t-stat with equal var^2) = F

Они эквивалентны. ANOVA только с двумя группами эквивалентна t-критерию. Разница в том, что если у вас несколько групп, то ошибка типа I будет увеличиваться для t-тестов, поскольку вы не сможете совместно проверить гипотезу. ANOVA не страдает от этой проблемы, поскольку вы совместно тестируете их с помощью F-теста.