- Какое свойство оценки у оракула ?
- Для каких целей моделирования имеет значение свойство оракула (предиктивный, объяснительный, ...)?
И теоретически строгие, и (особенно) интуитивные объяснения приветствуются.
feature-selection
model-selection
estimators
oracle
Ричард Харди
источник
источник
Ответы:
Оракул знает правду: он знает истинное подмножество и готов действовать в соответствии с ним. Свойство оракула заключается в том, что асимптотическое распределение оценки такое же, как асимптотическое распределение MLE только на истинном носителе. Таким образом, оценщик адаптируется к знанию истинной поддержки, не платя цену (с точки зрения асимптотического распределения).
Благодаря асимптотическим свойствам оптимальности MLE, обсуждаемым, например, в теоретической статистике Кинера в теореме 9.14, мы знаем, что при некоторых технических условиях, которые имеют место, когда, например, ошибка является гауссовой, что
Тем не менее, мы платим большую неасимптотическую цену: см., Например,
который показывает, что риск любого «оценщика оракула» (в смысле Fan и Li, 2001) имеет супремум, который расходится до бесконечности.
источник
Определение свойства Oracle тесно связано с контекстом. Очень короткий, но точный ответ в линейной регрессии (точнее, многомерный) таков:
оценка оракула должна быть последовательной в оценке параметров и выборе переменных.
Обратите внимание, что оценщик, который является последовательным в выборе переменных, не обязательно является последовательным в оценке параметров. Смотрите адаптивную лассо для математических определений или просто посмотрите на слайды .
источник