Как сделать временной ряд стационарным?

Помимо учета различий, каковы другие методы создания нестационарных временных рядов, стационарных?

Обычно говорят, что ряд « интегрирован по порядку p », если его можно сделать стационарным с помощью оператора запаздывания .$(1-L)^P X_t$

Отказ от тренда является фундаментальным. Это включает в себя регрессию против ковариат, отличных от времени.

Сезонная корректировка - это вариант учета различий, но его можно рассматривать как отдельную технику.

Преобразование данных неявно преобразует разностный оператор во что-то другое; Например, различия логарифмов на самом деле являются отношениями.

Некоторые методы сглаживания EDA (например, удаление движущейся медианы) могут быть истолкованы как непараметрические способы отклонения. Они были использованы как таковые Тьюки в своей книге о EDA. Тьюки продолжил, убирая остатки и повторяя этот процесс столько, сколько необходимо (пока он не достиг остатков, которые казались стационарными и симметрично распределенными вокруг нуля).

Я все еще думаю, что использование% изменения от одного периода к следующему - лучший способ сделать нестационарную переменную стационарной, как вы сначала предложили. Такое преобразование, как бревно, работает достаточно хорошо (оно выравнивает нестационарное качество, но не устраняет его полностью).

Третий способ - десезонализировать и де-трендировать данные одновременно в одной линейной регрессии. Одной независимой переменной будет тренд (или время): 1, 2, 3, ... до того, сколько у вас есть период времени. И другая переменная будет категориальной переменной с 11 различными категориями (в течение 11 из 12 месяцев). Затем, используя результирующий коэффициент из этой регрессии, вы можете одновременно вытягивать и десезонизировать данные. Вы увидите, что весь ваш набор данных практически сглажен. Оставшиеся различия между периодами будут отражать изменения, независимые как от тенденции роста, так и от сезона.

Журналы и взаимные преобразования и другие преобразования мощности часто дают неожиданные результаты.

Что касается остатков с отклонением от курса (то есть Тьюки), это может иметь некоторое применение в некоторых случаях, но может быть опасным. С другой стороны, обнаружение сдвигов уровней и трендов систематически доступно для исследователей, использующих методы обнаружения вмешательства. Поскольку сдвиг уровня - это разница временного тренда, так же как импульс - это разность сдвига уровня, методы, используемые Ruey Tsay, легко решаются этой проблемой.

Если ряд показывает сдвиги уровня (то есть изменение в перехвате), то подходящее средство сделать серию неподвижной - «унизить» ряд. Бокс-Дженкинс критически допустил ошибку, предположив, что средством от нестационарности является разностный оператор. Таким образом, иногда различие является подходящим, а другое время с поправкой на среднее смещение «s» является подходящим. В любом случае автокорреляционная функция может демонстрировать нестационарность. Это признак состояния ряда (то есть стационарного или нестационарного). В случае доказанной нестационарности причины могут быть разными. Например, ряд имеет действительно непрерывно изменяющееся среднее значение, или ряд имеет временное изменение среднего значения.

Предложенный подход был впервые предложен Цаем в 1982 году и был добавлен в некоторые программы. Исследователи должны обратиться к статье Цая в журнале прогнозирования под названием «Выбросы, сдвиги уровней и изменения дисперсии во временных рядах», журнал прогнозирования, том. 7, I-20 (1988).

Как обычно, в учебниках медленно внедряются передовые технологии, но на этот материал можно ссылаться в книге Вей (т. Е. В анализе временных рядов), Делурджио и Макрадакис охватывают включающие вмешательства, но не то, как их обнаружить, как в тексте Вея.

Разница с другой серией. то есть цены на нефть марки Brent не являются стационарными, а распространяются на нефть марки Brent-light. Более рискованное предложение для прогнозирования - делать ставку на существование отношений совместной интеграции с другим временным рядом.

Не могли бы вы подобрать лесс / сплайн через данные и использовать остатки? Будут ли остатки стационарными?

Кажется, это чревато проблемами для рассмотрения, и, возможно, не будет столь явного указания на чрезмерно гибкую кривую, как для чрезмерной разницы.