Каковы различия между логистической функцией и сигмовидной функцией?

Рис 1. Логистическая функция

Рис 2. Сигмовидная функция

это больше похоже на обобщенную функцию сигмоидальной функции, где вы могли бы иметь более высокое максимальное значение?

Да, сигмовидная функция является частным случаем логистической функции, когда , k = 1 , x 0 = 0 .$L=1$$k=1$$x_0 =0$

Если вы поиграете с параметрами (Wolfram Alpha) , вы увидите, что

• - максимальное значение, которое может принимать функция. e - k ( x - x 0 ) всегда больше или равно 0, поэтому максимальная точка достигается, когда оно равно 0, и составляет L / 1 .$L$$e^{-k(x-x_0)}$$L/1$

• определяет, где наоси x должен произойти рост, потому что если вы добавите x 0 в функцию, x 0 - x 0 отменится и e 0 = 1 , то вы получите f ( x 0 ) = L / 2 середина роста.$x_0$$x$$x_0$$x_0 - x_0$$e^0 = 1$$f(x_0) = L/2$

• параметр контролирует, насколько круто изменение от минимального до максимального значения.$k$

Логистическая функция:

Предполагая, что пределы находятся между $0$ и $1$ , мы получаем $\frac{1}{1+e^{-x}}$ который является сигмовидной функцией.