Доверительные интервалы для различия во временных рядах

11

У меня есть стохастическая модель, используемая для моделирования временных рядов какого-либо процесса. Меня интересует эффект изменения одного параметра на конкретное значение, и я хочу показать разницу между временными рядами (скажем, модель A и модель B) и своего рода доверительным интервалом, основанным на моделировании.

Я просто запустил кучу симуляций из модели A и кучу из модели B, а затем вычитал медианы в каждой временной точке, чтобы найти медианную разницу во времени. Я использовал тот же подход, чтобы найти квантили 2.5 и 97.5. Это выглядит как очень консервативный подход, так как я не рассматриваю каждый временной ряд совместно (например, каждая точка считается независимой от всех других в предыдущие и будущие времена).

Есть лучший способ сделать это?

scottyaz
источник
Зачем использовать медиану, а не среднее? Распределения не симметричны?
naught101
Вы смогли найти ответ на этот вопрос?
Чакраварти
1
@TC, этот вопрос кажется тесно связанным.
Марс

Ответы:

1

Если вы можете симулировать из двух временных рядов (назовем их и , где ), и если вы симулируете из обоих из них раз, чтобы получить кортежи временных рядов для , а затем вместо вычисления средняя разница во времени как вы можете вместо этого симулировать по медианной разности как функции времени . Я имею в виду, что вы можете определитьXtYtt=1,2,...,TS({Xts}t=1T,{Yts}t=1T)s=1,2,...,S

ΔM=median(X11Y11,X21Y21,...,XT1YT1,X12Y12,...,XTSYTS),
ΔM(t)=median(Xt1Yt1,Xt2Yt2,...,XtSYtS),
так, чтобы вы теперь получили медиану как функцию времени . Если вы можете предположить , что медианный одинаков во время оценки для должна совпадать с оценкой для для достаточно большого числа имитаций . Но если функция демонстрирует сильную зависимость от времени (т. Е. Сильно отличается для разных значений ), вы сможете увидеть это с помощью простых средств, например, построение графиков.ΔM(t)ΔMSΔM(t)t
Иеремия К
источник