Является ли «разбитый график» ANOVA с двумя факторами идентичными двухстороннему ANOVA с повторными измерениями в одном факторе? если нет, то в чем разница?
источник
Является ли «разбитый график» ANOVA с двумя факторами идентичными двухстороннему ANOVA с повторными измерениями в одном факторе? если нет, то в чем разница?
Случай с одним фактором между и одним фактором повторных измерений является одним конкретным примером, который приводит к дизайну разделенных участков. В этом случае каждая наблюдательная единица (например, участник эксперимента) наблюдается несколько раз. Один участник - это один «целый сюжет» (или блок). Есть N
разные участники, представляющие N
уровни блокирующего фактора ID
. Теперь одна группа целых участков обрабатывается в соответствии с уровнем 1 экспериментального фактора A
(скажем, контрольная группа), другая группа блоков обрабатывается в соответствии с уровнем 2 A
(скажем, вводится лекарство).
Теперь каждый целый блок разбит на несколько «вспомогательных участков». В пределах каждого целого блока эти субплоты обрабатываются в соответствии с уровнями второго экспериментального фактора B
. В вашем случае B
это время, поэтому каждый участник наблюдается под разными уровнями влияния времени, скажем, до лечения, вскоре после этого, а затем снова через некоторое время.
Существует три фактора: фактор блокирования, фактор ID
(между) A
и (внутри) фактор B
. ID
является случайным фактором, означающим, что его уровни не контролируются экспериментатором, а являются результатом процесса случайной выборки. Сами уровни не интересны сами по себе, и хочется обобщить результаты за пределами этих конкретных уровней (обратите внимание, что «случайный фактор» не очень хорошо определен, я думаю, что есть запись в блоге Гельмана, которую я не могу найти в данный момент ). A
и, тем не B
менее, экспериментальные (фиксированные) факторы в собственном смысле этого слова интересны сами по себе, намеренно выбраны и неоднократно реализованы экспериментатором. Так что это 3-факторный план с 1 наблюдением на ячейку .ID
A
B
Важно отметить, что существует уровень вложенности или смешения: каждый уровень блокирующего фактора наблюдается только в одном условии между факторами A
, поэтому ID
и A
не пересекаются. Смущает то, что, наоборот, каждый уровень A
содержит только подмножество уровней из фактора блокировки, но не все из них. ( B
делает, однако).
С точки зрения сельского хозяйства (происхождение названия конструкции), один целый участок фактически является одним участком земли, который затем подразделяется на разделенные участки. В этом случае промежуточным фактором A
является тот, который трудно манипулировать - классический пример - ирригация, которая не может быть легко применена другим способом к маленьким участкам. В том же духе, давать разные лекарства одному и тому же человеку в разное время зачастую невозможно (если человек вылечился после приема препарата 1, препарат 2 больше не может быть проверен). С B
другой стороны, вторым экспериментальным фактором можно легко манипулировать на одном целом участке, классическим примером являются различные удобрения.
Как видите, один и тот же сюжет не обязательно должен быть под наблюдением одного человека несколько раз. Просто каждый целый график представляет собой однородную сущность, которую можно разбить на вспомогательные участки, которые в некотором отношении эквивалентны. В социальных науках это также может быть одна группа предметов, которая примерно однородна в отношении переменной неприятности, скажем, социально-экономического статуса или тяжести заболевания. В этом случае каждый человек в такой однородной группе является разделенным участком.
Как дальнейшее чтение, сплит-сюжеты объясняются здесь или здесь .
ANOVA с одним фактором повторных измерений и одним фактором между группами идентичен ANOVA с 3 факторами - ранее использовавшийся фактор повторных измерений, фактор между группами и фактор субъектов (ID респондентов), вложенный в предыдущий.
В SPSS, например, три следующие команды эквивалентны:
источник