Открыты или закрыты доверительные интервалы?

11

У меня есть вопрос о доверительных интервалах.

В целом, доверительные интервалы открыты или закрыты?

mathematical-statistics Джеймс Т
источник

Ответы:

24

Краткий ответ - да".

Более длинный ответ заключается в том, что это не имеет большого значения, потому что концы интервалов являются случайными переменными, основанными на выборке (и предположениях и т. Д.), И если мы говорим о непрерывной переменной, то вероятность получения точного значения ( предел, равный истинному параметру) равен 0.

Доверительные интервалы - это диапазон нулевых значений, которые не будут отклонены, так что вы будете делать, если вычисляете p-значение точно ? (другое вероятностное событие 0 для непрерывных случаев). Если вы отклоняете, когда p = , тогда ваш CI открыт, если вы не отклоняете, CI закрывается. Для практических целей это не имеет большого значения.ααα

Грег Сноу
источник
Учитывая, что ОП спросил «в общем», я думаю, что этот ответ неправильный (и AdamO один правильный).
Пьетро Баттистон
2

Зависит от поддержки DF для распределения выборки значения, которое вы пытаетесь оценить. Я бы сказал, что доверительные интервалы для биномиальных пропорций на самом деле являются закрытыми интервалами, поскольку статистика может достичь только конечного числа значений, а доверительный интервал будет содержать все свои предельные точки (т. Е. Конечные точки включительно).

Adamo
источник
1

Мой ответ, что он открыт.

Поскольку у нас есть интервал, из которого мы получим значение окрестности нашего неизвестного параметра, и, поскольку мы все знаем, что этот интервал даст нам приблизительное значение оценки, то есть оценим, то, как можно объявить его как закрытый интервал.

Еще один момент заключается в том, что если у нас есть закрытый интервал, то наша оценка будет полностью ограничена, и мы хотим, чтобы значение находилось только между этим интервалом. По определению он должен быть закрытым, но, по моему мнению, он должен быть открытым.

Сакши Бансал
источник
-2

Доверительный интервал обычно определяется как квантили 2,5% и 97,5% , поэтому в этом случае он должен быть закрыт по определению.

любознательный
источник
2
Пожалуйста, объясните отрицательные голоса: это должно быть частью хорошей культуры здесь ...
Любопытно
1
1) нет, доверительный интервал конкретно не определяется этими квантилями. доверительный интервал 90% имеет квантили 5% и 95% распределения выборки тестовой статистики, 2) (мета) распределение, из которого генерируются квантили, является более важным, чем их фактические значения ранга, 3) ваше описание до сих пор имеет ни в коем случае не вызывал определение быть замкнутым, т.е. содержать предельные точки на реальной линии.
AdamO