У меня есть нелинейная модель , где Φ - cdf стандартного нормального распределения, а f - нелинейная (см. Ниже). Я хочу проверить пригодность этой модели с параметром a к моим данным ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) , … , ( x n , y n ), После того , как оценка максимального правдоподобия б найти . Какой будет подходящий тест? Я хотел бы использовать этот тест, чтобы обозначить плохое соответствие как плохое и определить, следует ли собирать больше данных.
Я рассмотрел использование отклонения, которое сравнивает эту модель с насыщенной моделью, с соответствующей проверкой правильности подгонки с использованием распределения . Это было бы уместно? Большая часть того, что я читал об отклонениях, применима к GLM, а это не то, что я имею. Если тест на отклонение подходит, какие допущения необходимо придерживаться, чтобы сделать тест действительным?
Обновление: дляx>1,a>0,если это помогает.
источник
Ответы:
Используйте пакет "npcmstest" в библиотеке "NP", если вы используете платформу R. Предупреждение: функция может занять несколько минут, чтобы оценить вашу модель.
Вы также можете рассмотреть теоретико-информационное сравнение распределения ответов и прогнозирующего распределения (т. Е. Дивергенцию KL, кросс-энтропию и т. Д.).
источник
lm
илиglm
. Как это будет работать для нелинейной модели? (Да, я использую R.) Я добавил, что к моему вопросу на случай, если это поможет.gam
или что-то подобное (mgcv
пакет)? Если нет, вы должны проверить это.Вот как я бы это сделал, в основном тест отношения правдоподобия. Но помните, что они являются «ключом» к пониманию пригодности теста на соответствие, чтобы понять класс альтернатив, с которыми вы тестируете. Теперь у нас есть вероятность для каждой отдельной точки данных как:
источник
В контексте линейной регрессии тестирование на пригодность часто проводится в сравнении с более сложной альтернативой. У вас есть линейная регрессия - добавьте несколько полиномиальных терминов, чтобы проверить, достаточно ли линейной формы. Поскольку у вас уже есть нелинейная функциональная форма, сложной альтернативой, которую вы должны будете рассмотреть, должна быть непараметрическая регрессия . Я не буду пытаться представить введение в тему, поскольку она требует собственного мышления, и это стоит отдельного правильного введения. Для теста параметрических и непараметрических регрессий, Wooldridge (1992) или Hardle and Mammen (1993) , они делают очень похожие вещи. Хардл также написал отличную книгу на эту тему.
источник