Если у меня есть временной ряд с сезонностью, автоматически ли это делает серию нестационарной? Моя интуиция (вероятно, выключена) состоит в том, что это не так.
Сезонность означает, что ряд идет вверх и вниз вокруг постоянной величины ... что-то вроде синусоиды. Таким образом, по этой логике временной ряд с сезонностью является (слабо) стационарным рядом (постоянным средним).
Это неправильно? Почему?
Сезонная картина, которая остается стабильной во времени, не делает ряд нестационарным. Нестабильная сезонная модель, например, сезонная случайная прогулка, сделает данные нестационарными.
Изменить (после нового ответа и комментариев)
Стабильный сезонный характер не является стационарным в том смысле, что среднее значение ряда будет варьироваться в зависимости от сезона и, следовательно, зависит от времени; но это стационарно в том смысле, что мы можем ожидать одно и то же среднее значение для одного и того же месяца в разные годы.
Таким образом, устойчивая сезонная модель может вписываться в концепцию циклостационарного процесса , то есть процесса с периодическим средним и периодической автокорреляционной функцией.
Вышеуказанное не относится к нестабильной сезонной структуре.
источник
ИМХО, устойчивая сезонность по определению является типом нестационарности: среднее значение сезонного процесса меняется в зависимости от сезона, E [z (t * s + j)] = f (j), где s - число сезоны, j - это особый сезон (j = 1, ..., s), а t - это особый период (обычно год). Таким образом, E [y (t)] = E [sin (t) + u (t)] = sin (t) не является устойчивым средним значением, хотя оно является детерминированным: вы можете группировать наблюдения с использованием различных средств.
Луис
источник