Кто-нибудь знает значение средних частичных эффектов? Что именно это и как я могу их рассчитать? Вот ссылка, которая может помочь.
regression
count-data
MarkDollar
источник
источник
"average partial effects"
(или, что еще лучше"average partial effects" definition
) находит отличные ссылки. Тем не менее, четкий ответ эксперта был бы очень кстати здесь.Ответы:
Я не думаю, что здесь есть консенсус по терминологии, но я думаю, что большинство людей имеет в виду следующее, когда кто-то говорит «средний частичный эффект» или «средний предельный эффект».
Предположим для конкретности, что мы анализируем популяцию людей. Рассмотрим линейную модельY= βИкс+ U,
где ( Y, X) - наблюдаемые скалярные случайные величины, а U - ненаблюдаемая скалярная случайная величина. Предположим, что β неизвестная постоянная. Предположим, что это структурная модель, то есть она имеет причинную интерпретацию. Таким образом, если бы мы могли выбрать человека из населения и увеличить его значение Икс на 1 единицу, то его значение Y увеличилось бы на β . Тогда β называется маргинальнымили причинный эффект Икс на Y .
Теперь, если предположить, чтоβ является константой, это означает, что независимо от того, какого человека мы выбираем из популяции, увеличение Икс на одну единицу одинаково влияет на Y - оно увеличивает Y на β . Это явно ограничительно. Мы можем ослабить это предположение о постоянном эффекте, предположив, что само β является случайной величиной - каждый человек имеет различное значение β . Следовательно, существует полное распределение маргинальных эффектов, распределение β . Среднее значение этого распределения, Е( β) , называется средним предельным эффектом.(AME) или средний частичный эффект. Если бы мы увеличили значение Икс каждого на одну единицу, то среднее изменение Y дается AME.
В качестве альтернативы рассмотрим нелинейную модельY= м ( х, U) ,
где снова ( Y, X) - скалярные наблюдаемые, а U - скалярная ненаблюдаемая, а м - некоторая неизвестная функция (для простоты предположим, что она дифференцируема). Здесь причинно-следственный эффект Икс на Y равен ∂м ( х , и ) / ∂Икс . Это значение может зависеть от значения U , Таким образом, даже если мы посмотрим на людях , которые все имеют одинаковую наблюдаемую величину Икс , небольшое увеличение Икс не обязательно увеличивает Y на ту же сумму, потому что каждый человек может иметь различное значение U . Таким образом, существует распределение предельных эффектов, как и в линейной модели выше. И, опять же, мы можем посмотреть на среднее значение этого распределения:
ЕU∣ X[ ∂м ( х , U)∂Икс∣ X= х ] .
Это среднее значение называется средним предельным эффектом, учитываяИкс= х . Если мы предположимU не зависит отИкс , как это иногда делается, тогда AME приИкс= х это просто
ЕU[ ∂м ( х , U)∂Икс] .
В общем, средний предельный эффект - это просто производная (или иногда конечная разница) структурной функции (такой какм ( х , у ) илиβх + у ) по отношению к наблюдаемой переменнойИкс , усредненной по ненаблюдаемой переменнаяU , возможно, в определенной подгруппе людей сИкс= х . Точная форма этого эффекта зависит от конкретной рассматриваемой модели.
источник
Среднее частичное влияние (APE) - это вклад каждой переменной в шкалу результатов, зависящий от других переменных, участвующих в преобразовании функции связи линейного предиктора
Среднее предельное влияние (AME) - это предельный вклад каждой переменной в шкалу линейного предиктора .
Эта документация из
margins
пакета для R весьма полезна для понимания.источник