Существует ли эквивалент одностороннего теста Крускала Уоллиса для двусторонней модели?

Если модель не удовлетворяет предположениям ANOVA (в частности, нормальности), в случае односторонней проверки рекомендуется использовать непараметрический критерий Крускала-Уоллиса. Но что, если у вас есть несколько факторов?

anova nonparametric kruskal-wallis user4267
источник

Ответы:

Вы можете использовать тест перестановки.

Сформируйте свою гипотезу в виде полного и сокращенного модельного теста и, используя исходные данные, вычислите F-статистику для полного и сокращенного модельного теста (или другого представляющего интерес показателя).

Теперь вычислите подогнанные значения и невязки для сокращенной модели, затем случайным образом переставьте невязки и добавьте их обратно к подогнанным значениям, теперь выполните полный и сокращенный тест для переставленного набора данных и сохраните F-статистику (или другую). Повторите это много раз (например, 1999).

Тогда значение p представляет собой долю статистики, которая больше или равна исходной статистике.

Это может быть использовано для тестирования взаимодействий или групп терминов, включая взаимодействия.

Грег Сноу
источник

Для обсуждения различных стратегий перестановки в факторных ANOVA-проектах см., Например, avesbiodiv.mncn.csic.es/estadistica/permut1.pdf (pdf)

каракал

Это работает, но что происходит с силой теста? Например, даже если есть только одно (дальнее) внешнее значение, а остальные остатки нормально распределены, кажется, что использование F-статистики может иметь небольшую мощность в тесте перестановки, чтобы обнаружить что-либо. В статье, на которую ссылается @caracal, обсуждаются тонкости и оценивается, когда работает подход F-статистики, и когда он может потерпеть неудачу.

whuber

«Тогда значение p - это пропорция статистики, которая больше или равна исходной статистике» -> к исходной статистике, рассчитанной для полной модели. верный?

Янник Вурм

@toto_tico, использование рангов - это один из вариантов непараметрических тестов, но не единственный (тест перестановки - это другой, который не зависит от рангов). Объединение факторов в единый фактор работает, если вы хотите протестировать все или ничего, но не работает для тестирования, если взаимодействие является значительным за пределами влияния основных эффектов, или тестирование одного фактора, если другой фактор находится в модели.

Грег Сноу

@toto_tico, просто закодируй это напрямую. См. Пример, который я добавил на основе вашего другого комментария ( stats.stackexchange.com/questions/41199/… ).

Грег Сноу

Критерий Крускала-Уоллиса является частным случаем модели пропорциональных коэффициентов. Вы можете использовать модель пропорциональных шансов для моделирования нескольких факторов, корректировки ковариат и т. Д.

Фрэнк Харрелл
источник

Если кто-то хотел бы узнать больше о связи между KW и моделью пропорциональных коэффициентов, что было бы хорошим ориентиром?

whuber

@ARTICLE {pet89ord, author = {Peterson, Bercedis}, год = 1989, title = {Re: {Ordinal} регрессионные модели для эпидемиологических данных}, журнал = Am J Epi, том = 129, страниц = {745-748}, annote = {модель пропорциональных шансов; частичные пропорциональные коэффициенты}} @ARTICLE {mcc80reg, author = {{McCullagh}, Peter}, год = 1980, title = {Модели регрессии для порядковых данных}, журнал = JRSSB, том = 42, страниц = {109-142}, annote = {порядковая логистическая модель}} См. также Whitehead Stat в Med 1993 p. 2257

Фрэнк Харрелл

Тест Фридмана дает непараметрический эквивалент одностороннего ANOVA с коэффициентом блокировки, но не может сделать ничего более сложного, чем это.

Фрейя Харрисон
источник