Поворот трехмерного изображения

У меня есть трехмерное изображение неизотропных вокселей, к которому я применяю общий поворот. Как я могу определить подходящий размер вокселя для повернутого изображения? Мне нужно минимизировать потерю информации, но избегать слишком большой суперсэмплинга, чтобы изображение не становилось слишком большим.

3D немного из моей глубины. Если бы это было 2D, я бы выбрал пропорции пикселей в повернутом изображении так, чтобы отношение частот дискретизации было приблизительно равно скорости, с которой вы пересекаете линии сканирования в исходном изображении.

Я делаю это по ходу дела, поэтому позвольте мне сначала привести пример:

$\pi/2$$\pi/4$

$x_0$$y_0$$0 \le\theta\le\pi/2$

$\frac{1}{x_0}\cos\theta$$\frac{1}{y_0}\sin\theta$

$\frac{1}{y_0}\cos\theta$$\frac{1}{x_0}\sin\theta$

$$\frac{x_\theta}{y_\theta} = \frac{x_0 \cos\theta + y_0\sin\theta}{y_0\cos\theta + x_0\sin\theta}$$ $$x_\theta y_\theta = x_0 y_0.$$

$\theta = 0$$\theta = \pi/2$$\theta=\pi/4$