Перестановка матрицы на месте в NumPy

Я хочу изменить плотную квадратную матрицу перехода на месте, изменив порядок нескольких ее строк и столбцов, используя библиотеку NumPy Python. Математически это соответствует предварительному умножению матрицы на матрицу перестановок P и последующему умножению ее на P ^ -1 = P ^ T, но это не является разумным в вычислительном отношении решением.

Прямо сейчас я меняю строки и столбцы вручную, но я ожидал, что у numpy будет хорошая функция f (M, v), где M имеет n строк и столбцов, а v имеет n записей, так что f (M, v) обновляет M в соответствии с перестановкой индекса v. Может быть, я просто не могу найти в Интернете.

Нечто подобное может быть возможно с «продвинутой индексацией» numpy, но, насколько я понимаю, такого решения не будет. Также для некоторых простых ситуаций может быть достаточно просто отдельно отслеживать перестановку индекса, но это не удобно в моем случае.

Добавлено:
Иногда, когда люди говорят о перестановках, они имеют в виду только выборку случайных перестановок, например, как часть процедуры для получения p-значений в статистике. Или они означают подсчет или перечисление всех возможных перестановок. Я не говорю об этих вещах.

Добавлено:
Матрица достаточно мала, чтобы поместиться в оперативной памяти, но достаточно большой, чтобы я не хотел копировать ее бездумно. На самом деле я хотел бы использовать матрицы как можно большего размера, но я не хочу иметь дело с неудобством невозможности удерживать их в ОЗУ, и я выполняю O (N ^ 3) операций LAPACK над матрицей, что также ограничить практический размер матрицы. В настоящее время я копирую такие большие матрицы без необходимости, но я надеюсь, что этого легко избежать при перестановке.

Согласно документации, в numpy нет метода перестановки на месте, что-то вроде ndarray.sort .

Таким образом, ваши варианты (при условии, что Mэто матрица и вектор перестановки)$N\times N$p

1. реализовать свой собственный алгоритм в C как модуль расширения (но алгоритмы на месте трудны, по крайней мере для меня!)

2. накладных расходов памяти$N$

   for i in range(N):
       M[:,i] = M[p,i]
   for i in range(N):
       M[i,:] = M[i,p]

3. накладные расходы памяти$N^2$

   M[:,:] = M[p,:]
   M[:,:] = M[:,p]

Надеюсь, что эти неоптимальные хаки полезны.

Предупреждение: приведенный ниже пример работает правильно, но использование полного набора параметров, предложенных в конце статьи, приводит к ошибке или, по крайней мере, «недокументированной возможности» в функции numpy.take (). Смотрите комментарии ниже для деталей. Отчет об ошибке подан .

Вы можете сделать это на месте с помощью функции take () numpy , но это требует небольшого количества прыжков.

Вот пример выполнения случайной перестановки строк единичной матрицы:

import numpy as np
i = np.identity(10)
rr = range(10)
np.random.shuffle(rr)
np.take(i, rr, axis=0)
array([[ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.]])

Чтобы сделать это на месте, все, что вам нужно сделать, это указать параметр "out", который будет таким же, как входной массив, и вы должны установить mode = "clip" или mode = "wrap". Если вы не установите режим, он сделает копию для восстановления состояния массива в исключении Python (см. Здесь) .

В заключение отметим, что take является методом массива, поэтому вместо

np.take(i, rr, axis=0)

ты можешь позвонить

i.take(rr, axis=0)

если это больше на ваш вкус. Таким образом, в целом ваш звонок должен выглядеть примерно так:

#Inplace Rearrange
arr = makeMyBixMatrix()
pVec0, pVec1 = calcMyPermutationVectors()
arr.take(pVec0, axis=0, out=arr, mode="clip")
arr.take(pVec1, axis=1, out=arr, mode="clip")

Чтобы переставить как строки, так и столбцы, я думаю, что вам нужно либо запустить его дважды, либо вытащить несколько уродливых махинаций с numpy.unravel_index, который заставляет меня задуматься.

Если у вас есть разреженная матрица, сохраненная в COOформате, может быть полезно следующее

    A.row = perm[A.row];
    A.col = perm[A.col];

ACOOpermnumpy.array$m$$m$

У меня недостаточно репутации, чтобы комментировать, но я думаю, что следующий вопрос SO может быть полезным: /programming/4370745/view-onto-a-numpy-array

Основные моменты , которые вы можете использовать основные нарезки и создадут представление о к массиву без копирования, но если вы делаете передовые нарезки / индексацию , то это будет создавать копию.

Как насчет

my_array [:, [0, 1]] = my_array [:, [1, 0]]