Что такое поствыбор в квантовых вычислениях?

Квантовый компьютер может эффективно решать задачи, лежащие в классе сложности BQP . Я видел утверждение, которое можно (потенциально, потому что мы не знаем, является ли BQP правильным подмножеством или равным PP), чтобы повысить эффективность квантового компьютера путем применения поствыбора и что класс эффективно решаемых задач теперь становится postBQP = PP .

Что здесь означает поствыбор ?

«Отбор» относится к процессу определения результата измерения на каком-либо другом кубите. (Это то, что вы можете придумать для классических распределений вероятностей и статистического анализа: это не концепция, специфичная для квантовых вычислений.)

Поствыбор довольно часто (до этого момента) использовался в экспериментах по квантовой механике, потому что - для экспериментов на очень маленьких системах, включающих не очень много частиц, - это относительно простой способ симулировать наличие хорошего квантового контроля или прямой связи. Тем не менее, это не практический способ реализации вычислений, потому что вы должны ограничить результаты одного или нескольких измерений, которые могут произойти с очень низкой вероятностью.

$0 < p < 1$$1/p$$p = 1/2^n$$n$

Результат, который после выбора «увеличивает» (как вы говорите) мощность квантовых вычислений с ограниченной ошибкой от BQP до PP, является популярным результатом в теории квантовых вычислений не потому, что это практично , а потому, что это просто и четкий результат такого рода, который редко встречается в вычислительной сложности и полезен для информирования интуиции о квантовых вычислениях - он привел к идее экспериментов "квантового превосходства", например. Но это не то, что вы должны рассматривать как операцию, которая свободно доступна для квантовых компьютеров как практическая техника, если только вы не можете показать, что результатов, которые вы пытаетесь отобрать, достаточно мало и с достаточно высокой вероятностью (или, как и в случае вычислений на основе измерений, вы можете смоделировать «желательный» результат путем соответствующей адаптации вашей процедуры, если вы получите один из «нежелательных» результатов).

Как сообщается в другом ответе (и к которому я просто пытаюсь дать некоторые пояснения), пост-выбор - это просто просмотр подмножества возможных результатов измерений. На мой взгляд, это попадает в два разных случая, как показано ниже. Да, это разные аспекты одной и той же вещи, но они по-разному используются двумя разными сообществами.

Экспериментальный пост-отбор

Вы проводите некоторые эксперименты, но вы собираете данные только при выполнении определенных условий. Обычно он используется для компенсации непредвиденных недостатков эксперимента (то есть что-то срабатывает, что говорит нам, что мы получили нежелательный результат, прежде чем приступить к другой части эксперимента). Например, вы можете использовать пару фотонов в качестве носителей информации или запутанности, но иногда эти фотоны теряются в пути. Если вы делаете что-то только при обнаружении обоих фотонов, вы делаете пост-выбор после их успешного прибытия.

Теоретический пост-отбор

Это мысленный эксперимент « насколько мощнее мог бы быть мой компьютер, если бы я мог выбирать результаты измерений? », И он не является практическим предложением.

В качестве простого примера, подумайте о квантовой телепортации. В обычном сценарии Алиса и Боб делят пару Белла, а у Алисы есть кубит в неизвестном состоянии, который она хочет телепортировать к Бобу. Она выполняет измерение Белла на своих двух кубитах и ​​отправляет результат измерения Бобу. Если Боб находится далеко от Алисы, информация о результате измерения занимает конечное время, и именно после этого времени его можно считать получившим кубит (поскольку он должен компенсировать влияние различных результатов на кубите он держит).

Однако, если Алиса может после выбора выбрать результат измерения, как всегда один конкретный результат, и Боб знает, что он выберет этот результат, Алисе не нужно отправлять результат измерения Бобу. Он может использовать кубит, который он держит немедленно. Еще сильнее он может использовать его до того, как Алиса проведет измерение, уверенный в том, что знает, что сделает! Таким образом, вы не только достигаете скорости света, но и общаетесь во времени! Вы можете себе представить, насколько мощным может быть это для компьютера (вычислите в течение сколь угодно длительного времени, а затем отправьте ответ вовремя к моменту, когда был задан вопрос).