Как реализуются квантовые ворота с точки зрения динамики?

11

При выражении вычислений в терминах квантовой схемы используются ворота , то есть (как правило) унитарные эволюции.

В некотором смысле это довольно загадочные объекты, поскольку они выполняют «магические» дискретные операции над состояниями. По сути, они являются черными ящиками, внутренняя работа которых не часто рассматривается при изучении квантовых алгоритмов. Однако квантовая механика работает не так: состояния развиваются непрерывно, следуя уравнению Шредингера.

Другими словами, говоря о квантовых затворах и операциях, мы пренебрегаем динамикой (то есть гамильтонианом), реализующей указанную эволюцию, и именно так затворы фактически реализуются в экспериментальных архитектурах.

Один из методов - разложить ворота на элементарные (в данной экспериментальной архитектуре). Это единственный способ? А как насчет таких «элементарных» ворот? Как динамика реализует те, которые обычно встречаются?

quantum-gate architecture physical-realization hamiltonian-simulation dynamics GLS
источник
2
При выражении классических вычислений в терминах логических операций используются ворота. В некотором смысле, это, по сути, черные ящики, внутренняя работа которых не часто рассматривается при изучении классических алгоритмов. Однако это не так, как работает природа: состояния развиваются непрерывным образом, описываемым дифференциальными уравнениями. Говоря о классических алгоритмах, мы пренебрегаем динамикой, реализующей упомянутую эволюцию, и именно так в действительности реализуются врата в физических системах. Но динамическая генерация ворот не важна, пока ворота действительно могут быть реализованы.
Ниль де Бодрап,
2
Я делаю риторическую мысль: тот же аргумент может быть направлен на классические вычисления, но мы позволяем себе роскошь абстрагирования там, потому что мы знаем, что операции в принципе осуществимы при подходящем применении производства и управления. Вопрос только в том, какой уровень «принципа» вас удовлетворит. Подумайте об аналогии с классическим случаем: если бы вы не знали о бытовой электронике, на какой уровень детализации вы бы рассчитывали, чтобы убедиться, что NAND физически реализуем, а не просто является интеллектуальной абстракцией для рассуждения?
Ниль де Бодрап,
2
@NieldeBeaudrap ответ, который я ожидаю, - это что-то, подчеркивающее, что способ реализации более сложных гейтов (скажем, гейтов Тоффоли) реализуется через 1) декомпозицию гейтов с использованием наборов вентилей, которые «просты» в данной архитектуре (что приводит к весьма нетривиальным проблема квантовой компиляции), 2) методы квантового управления, 3) использование вспомогательных степеней свободы, 4) реализация затвора в качестве эффективной динамики в большем гильбертовом пространстве, 5) возможно, другие методы
glS
2
Нет, я спрашиваю о методологиях, используемых сегодня для реализации гейтов, которые более или менее те, которые я упоминал выше. Это отличается от вопроса о том, как ворота разлагаются с точки зрения более простых (в данной архитектуре) ворот, потому что это только один из способов сделать это. Я редактировал вопрос, пытаясь прояснить этот вопрос. Вот пример статьи, в которой используется одна из таких техник для реализации Toffoli: arxiv.org/abs/1501.04676 , которая может
пролить свет на
2
Глава 1 и особенно приложение D моей кандидатской диссертации объясняют, как абстрактная логика возникает из динамики сверхпроводящих кубитов.
DanielSank

Ответы:

5

Вообще говоря, реализация квантовых ворот включает в себя когерентное манипулирование двухуровневой системой (но, возможно, в этом нет ничего нового). Например, вы можете использовать два долгоживущих электронных состояния в захваченном атоме (нейтральное или ионизированное в вакууме) и использовать приложенное электрическое поле для реализации операций с одним кубитом (см., Например, захваченные ионы или оптические решетки).

Альтернативно, существуют твердотельные решения, такие как сверхпроводящие кубиты или кубиты с дефектами кремния, которые решаются с помощью радиочастотной электроники. Вы можете использовать микроволновые адреса ядерных спиновых подуровней или азотные вакансии в алмазе. Общепринятым является то, что манипулирование кубитами и их связывание осуществляются с помощью приложенных световых полей, и существует ряд методов, которые можно использовать для настройки разноса уровней в этих системах, чтобы включить адресацию с одним вращением или управлять временем жизни.

Перевод от реализации к гамильтониану, очевидно, зависит от вашего выбора системы, но в конечном итоге все сводится к матрицам Паули. Световое поле обеспечивает недиагональные элементы в ваших операциях с одним кубитом, тогда как операции с двумя кубитами сложнее, а методы очень зависят от реализации.

GroundhogState
источник