Как глубина сетки определяет угол луча?

10

Я только что получил 28-дюймовый софтбокс Westcott Apollo. Они не продают сетку / ящик для яиц, поэтому я хотел бы создать свою собственную, похожую на эту .

Насколько я понимаю, чем глубже сетка, тем уже меньше угол рассеивания света, что означает меньшую освещаемую площадь и, следовательно, больший контроль над освещением. Что я хотел бы знать, так это как вы определяете соотношение глубина / угол, помимо метода проб и ошибок.

Кроме того, я не возражаю против каких-либо советов о том, каковы наиболее полезные углы луча сетки.

Крейг Уокер
источник
Кроме того, если есть термин лучше, чем «угол освещения», пожалуйста, не стесняйтесь опубликовать его и / или отредактировать в моем вопросе.
Крейг Уокер,
1
Я отправил правку, чтобы изменить ее на «угол луча», который чаще всего называют в освещении.
Кэбби
@Cabbey Есть ли авторитетная ссылка на «угол луча», которой вы могли бы поделиться? Это может помочь решить вопрос о том, как его вычислить (или измерить). Ответы в этой теме отличаются в два раза - что кажется мне довольно большой разницей - но мне интересно, может ли это быть вопросом определения.
whuber
1
Я уверен, что у нас есть один в мире освещения сцены, позвольте мне выкопать один. Обратите внимание, что разницу в 2x или 1/2 можно легко отнести к тому, кто смотрит на радиус, а не на диаметр луча.
Cabbey
le-us.com/stagemath.html и en.wikipedia.org/wiki/Stage_lighting_instrument#Field_angle - самые близкие за несколько минут поиска. В противном случае мне пришлось бы цитировать мою копию amazon.com/Backstage-Handbook-Illustrated-Technical-Information/…, которая находится на моей полке.
Cabbey

Ответы:

8

Рассмотрим двухмерное поперечное сечение ABCD прямо через ячейку сетки, параллельное (и содержащее) ось освещения. AD = BC - глубина ячейки, а AB = CD - длина отверстия (по горизонтали, вертикали или даже под углом).

введите описание изображения здесь

На этой диаграмме свет может появиться в любом месте слева в любом направлении (созданном вашей софтбоксом или иным образом). Подсвеченный предмет представлен абстрактно как линия JL. Показаны три из возможных световых лучей, полностью проходящих через клетку: BL, AJ и HK (луч в «общей» позиции). Очевидно, что все лучи, исходящие из клетки (без какого-либо промежуточного отражения), должны попадать между J и L на объекте. (Это очевидно, если вы начнете с объекта и проследите путь света обратно через ячейку: только начав между J и L, вы сможете найти некоторую линию, которая вернется через ячейку к источнику света.) Угол освещенная часть объекта представляет собой угол JGL - левый конец желтого треугольника, который совпадает с углом CGD. Вы можете вычислить его тригонометрически, если вам нравится:половина этого угла равна (CD / 2) / (AD / 2) = CD / AD. Но может быть достаточно отметить, что крайние лучи BL и AC пересекаются в центре прямоугольника поперечного сечения в точке G. Это дает вам эффективный способ визуализации угла луча, а также показывает, что это в два раза больше Углы, которые вы бы измеряли через ячейку в CBD или CAD. Короче говоря, угол луча - это (самое большее) то, что наблюдалось бы, если бы крошечный источник света был расположен точно в (3D) центре каждой ячейки сетки, и это (приблизительно) вдвое больше угла, который вы оценили бы, если исходить из любого отдельного элемента. указать на заднюю часть клетки через противоположное отверстие клетки. Это оправдывает ваше понимание - по мере того как ячейка становится глубже, угол в G должен уменьшаться - и также количественно ее оценивает.

Этого рассуждения достаточно, чтобы восстановить весь трехмерный угол, рассматривая различные возможные ориентации поперечных сечений вдоль оси ячейки (ось освещения).

Это не вся история. Качество света немного зависит от качества и степени источника. Самое главное, что он не будет равномерным: даже когда источник однородный и рассеянный, излучаемый свет существенно падает к краям (приблизительно линейно). Это не должно быть заметно (кроме как на самых краях полного освещения), потому что фактический свет - это состав лучей из всех ячеек сетки, а не только из одного из них. И источник не всегда будет одинаковым. Отсутствие однородности приведет к ужесточению углов пучка, особенно среди ячеек сетки, наиболее удаленных (вне оси) от света.

whuber
источник
Хорошее объяснение!
Саймон А. Югстер
6

Предполагая квадратные ячейки сетки, размеры каждого ячейки сетки составляют WxWxD, где D - глубина сетки, а W - длина квадратного края. Затем, используя тригонометрию, мы знаем, что:

tan(A) = W / D

где A - угол луча (от центральной линии - оси - в одну сторону). Но при рассмотрении лучей, проходящих через квадратные углы, необходимо учитывать еще два угла:

tan(A') = W / D' = W / sqrt(D^2 + W^2)

tan(A") = W' / D = sqrt(2) * W / D

Видно что A" > Aи то A > A', и так A" > A'. A"является наибольшим углом и должен рассматриваться как угол луча.

ОБНОВЛЕНИЕ: чтобы уточнить, условно, угол, который я вычисляю выше, измерен от оси луча до его края. Поскольку луч симметричен, то разброс в обоих направлениях, и следует учитывать удвоение этого значения при расчете освещенной площади.

введите описание изображения здесь

ysap
источник
Это правильно вычисляет максимальный угол, создаваемый лучами света, исходящими из любой отдельной точки в задней части «мусорной корзины». Однако (а) очень мало лучей будет разделено этим углом, но (б) он недооценивает угол распространения от обширного (то есть, неточечного) источника света. Может быть, нам нужно уточнить, что на самом деле означает «угол луча».
whuber
@whuber - я согласен с (а). Очевидно, что интенсивность света неодинакова по поперечному сечению пучка. Я думаю, что на каждом участке есть (меньший) квадрат, через который интенсивность максимальна. За пределами этого квадрата интенсивность уменьшается по мере приближения к краю секции. Что касается (б), я не вижу, как анализ недооценивает тот факт, что источник не является точечным источником.
ysap
@ysap Я предоставляю анализ (b) в своем ответе на эту тему. Ваш анализ рассматривает разброс от одной точки , как если бы весь свет исходил из одного угла вашей корзины. Это не то, как работает установка: обычно за сеткой находится довольно широкий источник света. Вы правы насчет а); спад может быть вычислен как свертка из двух квадратов: это делает средний квадрат максимально ярким с линейным уменьшением интенсивности снаружи от него.
whuber
@whuber - я не думаю, что мой анализ ограничивает результат одним источником. Это просто предполагает, что максимальный угол получается из крайних противоположных углов корзины. Любой другой луч из любой другой точки в источнике будет ограничен меньшим углом. Обратите внимание, что это не строгое стереометрическое доказательство, а скорее объяснение, в котором я позволю себе не упоминать очевидное.
ysap
1
@ysap GeoGebra ( geogebra.org/cms ) Это своего рода взрослый с помощью компьютера линейки и компаса системы. Интерфейс немного прикольный, но простой и быстрый в освоении. С его помощью вы также можете создавать интерактивные (Java) веб-страницы. Чтобы построить мою диаграмму, мне нужно было указать только семь точек: ABCD, H и две (невидимые) точки на линии JL. Все остальное было построено из них. Если они когда-нибудь сделают 3D-версию, это будет круто :-).
whuber
4

Чтобы завершить ответ whuber, угол раскрытия α = tan⁻¹ (2 × диаметр / длина). Моя наиболее часто используемая сетка состоит из соломинок диаметром 5 мм и длиной 3 см = 30 мм, в результате чего угол раскрытия составляет приблизительно 20 °, или луч, который расширяется примерно на 33 см после каждого метра (imho это более простой способ представить угол раскрытия). Последнее рассчитывается по формуле: 1 м × 2 × диаметр / длина.

Кстати, интересный факт о сетках: форма, которую он бросает на стену, определяется формой отдельных элементов. Если вы возьмете сетку квадратов, вы (более или менее) получите квадратный узор. С круглой соломкой получается круг.

Некоторое время назад я написал Учебное пособие по построению сетки DIY с онлайн-калькулятором для ширины луча, возможно, это тоже поможет :) (Хотя для небольших вспышек.)

Саймон А. Эугстер
источник
1
+1 Отличная иллюстрация! Кстати, форма на стене - это расширение (свертка; сумма Минковского) поперечного сечения на выходе через поперечное сечение на входе. Как вы говорите, когда оба являются квадратами, форма квадратная, а когда оба круга, форма круглая. И да, я оставил свое объяснение в терминах касательных, потому что они точно соответствуют тому, как вы думаете об угле: как величина горизонтального разброса для каждой единицы расстояния наружу от сетки. Я думаю, что большинство людей согласится, что это более интуитивно, чем вычисление обратной касательной :-).
whuber
Вот, мне нужно добавить это в закладки и поместить сумму Минковского в список для чтения для более спокойного времени :) И, спасибо!
Саймон А. Эугстер