Как построить куб в 3-х точечной перспективе

10

Я хочу построить правильный куб в трехточечной перспективе (не на глаз). Предполагая, что у меня есть линия горизонта, три точки схода и одно ребро куба (линия a ), как мне узнать, как долго должны быть другие ребра (линии b и c )?

введите описание изображения здесь


источник
1
Как я понимаю этот вопрос, вы ищете метод расчета всех баллов. ИМО, это очень техническая математическая проблема и не по теме. Возможно math.stackexchange.com будет более подходящим местом, чтобы спросить.
Горацио
@ что я спросил, подходит ли это для миграции. В его нынешнем виде этот вопрос не совсем подходит для математики . Если вы хотите помочь попытаться переформулировать вопрос так, чтобы он подходил для их сообщества, я бы посоветовал вам зайти в их чат
JohnB

Ответы:

6

Мне неясно, включает ли [a] всю сторону или только верхний путь этой стороны.

  1. Отразите [a] по вертикальной оси, с левой стороны, это обеспечивает [b] .
  2. Поверните [a] (или [b]) на 90 ° по вертикали, это обеспечит [c]
  3. Затем просто продублируйте, переместите и выровняйте эти сегменты, чтобы сформировать куб.

диаграмма

Давайте предположим, что [a] включает в себя всю эту сторону, а не один путь.

Краткий ответ:

  1. угол р = угол q
  2. длина r = длина s

Это действительно все, что вам нужно знать.

углы и длина

Длинный ответ ........

Одна сторона дает 2 точки перспективы 3pt:

2pts

При ближайшем рассмотрении (и я указал внутренние углы):

углы

Угол, о котором вам нужно знать, это желтый угол. Угол в центре, верхний угол наибольшей стороны отражается в центре, средний угол верхней (или нижней) стороны. Если вы повернете этот угол (желтый) вокруг точки соединения, так что левая сторона поворота будет совмещена с верхним краем существующего угла, вы получите первый угол верхней стороны.

Вверх

Теперь поместите самую короткую вертикаль от известной стороны [x] под этим углом, выровняв ее до этого угла [a] . Это обеспечивает [x1] и позволяет определить еще 2 линии перспективы:

x1

Вы можете заметить, что пурпурный угол также отражен в этой противоположной стороне [x].

углы

Теперь вы можете просто растянуть [x1] до линии горизонта, в результате чего появится 3-я точка перспективы.

x2

С 3-й точки зрения закончить куб просто:

куб

Хотя единственное, что я скопировал из вашего образца изображения, было side [a] , вот последнее сравнение:

окончательный

Есть небольшая разница, но я настаиваю на этом до проблем с выравниванием с моей стороны, так как я не был абсолютно уверен, что все пути и углы всегда были идеально выровнены.

Скотт
источник
Я думаю, что с учетом 3 баллов и (a) (которые IIRC он называет известными позициями), вполне вероятно, что есть решение, но оно становится действительно волосатым и очень быстрым
Горацио
@horatio да .. я редактировал. Не думал "геометрия", как я должен был быть.
Скотт
4
Я не думаю, что этот метод является правильным. По крайней мере, когда я генерирую их математически правильно с помощью матричных манипуляций, теория углов не работает. Это то, что строго верно только для изометрических изображений.
Джуджаа
1
@Scott Вы поймете, что ваш метод не работает, если вы попробуете его с кубом, рассматриваемым под более низким углом, например, одним из этих кубов: de.depositphotos.com/7495306/…
Я исправил свой вопрос: неправильно: сторона => правильно: край
3

Это, кажется, довольно хорошо объясненная статья на эту тему:

Трехточечная перспектива

На этом этапе принято изучать возможности 2PP в различных специфических задачах рисования. Я хочу сохранить импульс и взглянуть на трехточечную перспективу, которая позволяет создавать форму в любой ориентации (с любой точки зрения).

Трехточечная перспектива часто иллюстрируется с высоты птичьего полета на Манхэттен, глядя на горизонт, изобилующий небоскребами. Но художники найдут 3PP одинаково полезной в натюрмортах или рисунках - где вид вниз на стол предметов или предмет мебели может быть таким же крутым - и в пейзажах вверх, в сторону высоких скал или высоких деревьев.

joojaa
источник
5
Можете ли вы добавить краткое резюме? В противном случае ответ станет бесполезным, если ссылка отключится.
user56reinstatemonica8
@ user568458 Ну да, теперь я должен. Просто графические методы и их объяснения немного сложны (вот почему вы не можете суммировать объяснение в 100 абзацев с двумя абзацами, которые связывают это с методами двухточечной перспективы). Поэтому мне нужно зарезервировать 2 часа своего времени, чтобы составить объяснение. Это все еще будет значительно дольше, чем вы хотели бы прочитать.
Джуджаа
Вам не нужно дублировать статью (хотя, если вы можете суммировать ее, и если вы хотите, это было бы здорово). Возможно, вы могли бы просто упомянуть те вещи, которые в нем обсуждаются (например, вспомогательные линии) и, возможно, наиболее значимые из диаграмм, чтобы люди знали, на что они нажимают, и чтобы они могли гуглить некоторые из этих терминов, если ссылка будет закрыта.
user56reinstatemonica8
@ user568458 Из быстрого ознакомления со статьей, сводится к тому, что это намного сложнее, чем можно было бы предположить, и включает в себя огромное количество геометрии
JE
2

Из того, что я помню, я всегда смотрел на свои рисунки всякий раз, когда использую трехточечную перспективу . Ключ должен быть уверен, что вы правильно выровнены с вашими vanishing pointsи horizon line.

Вот быстрый пример. введите описание изображения здесь

Как долго A, B и C будут зависеть исключительно от того, насколько большой вы хотите, чтобы коробка была. Угол B & A должен быть выровнен / направлен на точки схода с любой стороны.

ckpepper02
источник
Это очень похоже на двухточечную перспективу. Трехточечная перспектива будет иметь «вертикальные» стороны, сходящиеся в точке 3.
Алекс Фейнман
@AlexFeinman - Вы правы, сэр. Слишком долго. Я обновил свое изображение, чтобы отразить 3 очка , а не 2 очка.
ckpepper02
1
Я думаю, что вопрос больше похож на «как мне вычислить точные пересечения». Ваш пример убедителен, но, учитывая, что из (1) (2) (3) существует бесконечно много углов, какой угол дает вам правильное расположение?
Горацио
-1

Используйте изометрическую сетку, как это:

введите описание изображения здесь

Каждый сегмент представляет собой одну единицу.

Это не идеально для создания больших объектов, так как не будет точки схода, но для маленьких кубиков и фигур это работает хорошо.

Адам Томпсон
источник
4
Вопрос заключается в том, «Как построить куб в трехточечной перспективе », а не «Как построить изометрический куб»
TunaMaxx
Справедливо. Я шел по изображению, которое опубликовал OP. Для меня это выглядит изометрией, а не 3-PP, поэтому я подумал, что я это выброшу.
Адам Томпсон