Расчет масштабного коэффициента расстояния по широте для Меркатора

Это была действительно неудобная тема для Google - поэтому я прошу разъяснений, правильно ли я все понял.

Я говорю об измерении коротких расстояний в проекции Меркатора (3857). Вы можете рассчитать расстояние в единицах карты (используя теорему Пифагора). В экваторе оно равно расстоянию на земле (масштабный коэффициент = 1); если вы двигаетесь к полюсам, расстояние в единицах карты и в земле больше не равно - масштабный коэффициент начинает увеличиваться.

Вопрос: как рассчитать масштабный коэффициент для данной широты?

Правильно ли я понял, формула есть factor = 1 / cos(latitude)?

Вы абсолютно правы.

Из проекции Меркатора из Википедии : масштабный коэффициент = секущий (широта) = 1 / косинус (широта)

Как правило, разделите расстояние на карте на коэффициент масштабирования, чтобы получить расстояние до шара.

Но как насчет «длинных» линий в разных широтах, какой масштабный коэффициент использовать?
По словам Э. Ф. Буркхолдера, для

• короткие строки, просто рассчитать один масштабный коэффициент
• 2–4 км линий, рассчитать средний масштабный коэффициент для двух концов
• длинные строки, используйте правило Симпсона:
  • средний масштабный коэффициент, S = (S1 + 4 Sm + S2) / 6
  • другими словами, одна шестая каждого из двух конечных факторов плюс две трети среднего фактора