Точность измерения широты и долготы?

439

У меня широта и долгота как 19.0649070739746и 73.1308670043945соответственно.

В этом случае обе координаты имеют 13длину десятичных знаков, но иногда я также получаю координаты, которые имеют 6длину десятичных знаков.

Влияет ли меньшее количество десятичных знаков на точность и что означает каждая цифра после десятичного знака?

Саурабх
источник
1
Ответы здесь хорошие. Я думал, что добавлю к ответу, рассказав, как широта влияет на цифры в долготе. В приведенных выше графиках можно настроить долготу, умножив значение в таблице на Cos (широта)
Рэнди В.
В этой теме есть несколько графиков, и они могут появляться практически в любой последовательности. Я могу поговорить с одним из них в своем ответе: хотя я принял сознательное решение не включать эту информацию (любая ссылка на тригонометрию рискует отпугнуть людей, у которых есть опыт, чтобы понять все остальное), это замечательный момент и напоминает нам сделать количественные утверждения, когда мы можем. +1.
whuber
2
Если вы рассмотрите два общих типа данных «float32» и «float64», они дают приблизительно 7 и 16 десятичных цифр точности, соответственно, вот практическое правило: первое дает вам около метра точности, второе дает вам нанометр точности. Другими словами, используя поплавки с широтой и долготой, с единой точностью я могу различить широту / долготу соседних стульев в конференц-зале. С двойной точностью я могу различить положение широты и долготы соседних митохондрий в клетке кожи на коже головы человека, сидящего на одном из этих стульев.
Дан Х
Пожалуйста, приведите систему координат, кажется, WGS84, по умолчанию, но важно четко об этом говорить. Без CRS нет смысла обсуждать.
Питер Краусс
Какую точность измерения координат вы запрашиваете? 1) Об инструментальной точности, 2) об картографической точности, 3) об аналитической точности и т. Д. И т. Д.: -) ...
Кирилл

Ответы:

711

Точность - это тенденция ваших измерений соответствовать истинным значениям. Точность - это степень, в которой ваши измерения определяют фактическое значение. Речь идет о взаимодействии точности и точности.

Как правило, вам не нужно гораздо больше точности в записи ваших измерений, чем в них встроена точность. Использование слишком большой точности может ввести людей в заблуждение, полагая, что точность больше, чем она есть на самом деле.

Как правило, когда вы снижаете точность, то есть используете меньше десятичных знаков, вы можете потерять некоторую точность. А сколько? Хорошо знать, что метр был первоначально определен (французами, примерно во время их революции, когда они выбрасывали старые системы и усердно заменяли их новыми), так что десять миллионов из нихотвезет вас от экватора к полюсу. Это 90 градусов, поэтому один градус широты охватывает около 10 ^ 7/90 = 111 111 метров. («Примерно», потому что длина измерителя за это время немного изменилась. Но это не имеет значения.) Кроме того, степень долготы (восток-запад) примерно такая же или меньше по длине, чем степень широты потому что круги широты сжимаются до оси земли, когда мы движемся от экватора к любому полюсу. Поэтому всегда можно с уверенностью предположить, что шестое десятичное место в одном десятичном градусе имеет 111,111 / 10 ^ 6 = около 1/9 метра = около 4 дюймов точности.

Соответственно, если ваши требования к точности, скажем, дать или взять 10 метров, то 1/9 метра - ничто: вы по существу не теряете точность, используя шесть десятичных знаков. Если ваша точность меньше субсантиметра, то вам нужно как минимум семь и, возможно, восемь знаков после запятой, но больше ничего не даст.

Тринадцать знаков после запятой будут привязывать это местоположение к 111,111 / 10 ^ 13 = примерно 1 ангстрем, примерно половина толщины маленького атома.

Используя эти идеи, мы можем построить таблицу того, что означает каждая цифра в десятичной степени:

  • Знак говорит нам , являются ли мы на север или на юг, восток или запад на земном шаре.
  • Ненулевая цифра в сотнях говорит нам, что мы используем долготу, а не широту!
  • Десятки цифры дают позицию около 1000 километров. Это дает нам полезную информацию о том, на каком континенте или океане мы находимся.
  • Цифра единиц (одна десятичной степень) дает положение до 111 километров (60 морских миль, около 69 миль). Это может примерно сказать нам, в каком крупном штате или стране мы находимся.
  • Первый знак после запятой стоит до 11,1 км: он может различать положение одного крупного города из соседнего большого города.
  • Второй знак после запятой стоит до 1,1 км: он может отделить одну деревни от других.
  • Третий знак после запятой стоит до 110 м: он может определить большое сельскохозяйственное поле или институциональный кампус.
  • Четвертое десятичное место стоит до 11 м: он может определить участок земли. Это сравнимо с типичной точностью нескорректированного блока GPS без помех.
  • Пятого знака после запятой стоит до 1,1 м: это отличить деревья друг от друга. Точность до этого уровня с коммерческими устройствами GPS может быть достигнута только с помощью дифференциальной коррекции .
  • Шестой знак после запятой стоит до 0,11 м: вы можете использовать это для прокладки конструкций в деталях, для проектирования ландшафтов, строительства дорог. Это должно быть более чем достаточно для отслеживания движения ледников и рек. Это может быть достигнуто путем принятия кропотливых мер с GPS, таких как GPS с дифференциальной коррекцией.
  • Седьмого знака после запятой стоит до 11 мм: это хорошо для большого межеванию и вблизи границы , какие методы GPS основе можно достичь.
  • Восьмой после запятой стоит до 1,1 мм: это хорошо для построения графиков движения тектонических плит и движений вулканов. Постоянные, исправленные, постоянно работающие базовые станции GPS могут быть в состоянии достичь этого уровня точности.
  • Девятый знак после запятой стоит до 110 мкм: мы получаем в диапазоне микроскопии. Почти для любого возможного применения с позициями земли это излишне и будет более точным, чем точность любого геодезического устройства.
  • Десять или более десятичных знаков указывают на то, что использовался компьютер или калькулятор, и что не было уделено внимания тому факту, что дополнительные десятичные знаки бесполезны Будьте осторожны, потому что если вы не считываете эти цифры с устройства, это может указывать на низкое качество обработки!
Whuber
источник
13
«... может указывать на низкое качество обработки» может быть немного несправедливым. Возможно, «... может указывать на некачественную презентацию » справедливее.
Мартин Ф
1
@martin Это хороший момент. Но когда презентация низкого качества, это говорит о том, что анализ также может отсутствовать. Давайте будем осторожны, чтобы принять это как задумано: указание - только флаг, а не общее обвинение.
whuber
2
Применима ли эта точность к широте и долготе? Я знаю, что вертикальная и горизонтальная окружность Земли немного отличается.
Малыш
4
Для значений долготы вопрос точности / точности только начинает на порядок отличаться от ответа, приведенного здесь на 85 градусах широты и выше. На 90 градусов вопрос не имеет значения. Смотрите вики-страницу по ссылке
user23715
8
@ Что это за неправильное толкование. Я ясно дал понять, что это все приближения. Они работают так же хорошо для сферической модели, эллипсоидальной модели или даже геоида. Кроме того, обратите внимание, что этот поток не касается точных расчетов расстояний: он задает два конкретных вопроса о значениях десятичных разрядов в координатах широты и долготы. Поскольку речь идет только о десятичных разрядах, было бы бессмысленно - и потенциально вводит в заблуждение - давать ответ, который был бы более точным, чем один порядок величины.
whuber
200

На странице Википедии « Десятичные градусы» есть таблица « Степень точности против длины» . Также точность ваших координат зависит от инструмента, используемого для сбора координат - A-GPS, используемого в сотовых телефонах, DGPS и т. Д.

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
0        1                111  km
1        0.1              11.1 km
2        0.01             1.11 km
3        0.001            111  m
4        0.0001           11.1 m
5        0.00001          1.11 m
6        0.000001         11.1 cm
7        0.0000001        1.11 cm
8        0.00000001       1.11 mm

Если бы мы расширили этот график до 13десятичных разрядов:

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
9        0.000000001      111  μm
10       0.0000000001     11.1 μm
11       0.00000000001    1.11 μm
12       0.000000000001   111  nm
13       0.0000000000001  11.1 nm
Четан С.
источник
18
Важно также различать точность и точность: ваше устройство может сообщать любое количество цифр (его точность), но многие десятичные знаки могут быть просто ошибочными. Как отмечает Четан, важно проверить с помощью прибора, который также может предоставить информацию о точности при использовании устройства (как правило, диапазон ошибок вокруг истинного местоположения).
Scw
и быть уверенным, что вы можете использовать национальный контрольный набор и найти локальные контрольные показатели с координатами 1-го, 2-го или 3-го порядка и сравнить с вашими результатами. не усредняйте свои результаты.
Брэд Несом
5
В наши дни даже очень дешевый телефон GPS должен быть совершенно точным с точностью до 4 знаков после запятой (11 метров), если у вас есть четкое изображение неба. Остальные цифры не будут точными, но если вы соберете много значений и усредните их, то их все равно будет полезно иметь.
Абхи Беккерт,
2
Могу ли я получить тот же график для градусов, минут и секунд?
Джон Деметриу
Можно использовать определения «1 угловая минута широты = 1 морская миля = 1852 метра», чтобы создать собственную таблицу.
Дэйв Икс
85

Вот моя таблица правил ...

Точность координат широты по фактическому картографическому масштабу, который они предполагают:

Decimal Places   Aprox. Distance    Say What?
1                10 kilometers      6.2 miles
2                1 kilometer        0.62 miles
3                100 meters         About 328 feet
4                10 meters          About 33 feet
5                1 meter            About 3 feet
6                10 centimeters     About 4 inches
7                1.0 centimeter     About 1/2 an inch
8                1.0 millimeter     The width of paperclip wire.
9                0.1 millimeter     The width of a strand of hair.
10               10 microns         A speck of pollen.
11               1.0 micron         A piece of cigarette smoke.
12               0.1 micron         You're doing virus-level mapping at this point.
13               10 nanometers      Does it matter how big this is?
14               1.0 nanometer      Your fingernail grows about this far in one second.
15               0.1 nanometer      An atom. An atom! What are you mapping?
Дон мельц
источник
55

ТОЧКА № 1. давайте отличать точность от точности

введите описание изображения здесь

Как видно из рисунка, мы можем говорить о точности измерения (например, измерения GPS), если мы уже знаем фактическое значение (точное положение). Тогда мы можем сказать, насколько точны измерения. С другой стороны, если у вас есть некоторые измерения и вы не знаете фактическое значение, вы можете просто поговорить о точности измерения.

ТОЧКА № 2. Давайте рассмотрим широту точки

Если вы собираетесь говорить в масштабе см или мм, может быть, лучше также рассматривать Землю как эллипсоид, а не как сферу. Затем, как только вы смоделируете форму земли как эллипсоид (двухосный эллипсоид), вы не сможете отобразить десятичные градусы градуса на расстояние от земли с одной таблицей , потому что это отношение изменяется (для измерений расстояния E / W) с изменением широты , Вот еще одна таблица, чтобы показать изменения:

decimal   
places  degrees      N/S or E/W     E/W at         E/W at       E/W at
                     at equator     lat=23N/S      lat=45N/S    lat=67N/S
------- -------      ----------     ----------     ---------    ---------
0       1            111.32 km      102.47 km      78.71 km     43.496 km
1       0.1          11.132 km      10.247 km      7.871 km     4.3496 km
2       0.01         1.1132 km      1.0247 km      787.1 m      434.96 m
3       0.001        111.32 m       102.47 m       78.71 m      43.496 m
4       0.0001       11.132 m       10.247 m       7.871 m      4.3496 m
5       0.00001      1.1132 m       1.0247 m       787.1 mm     434.96 mm
6       0.000001     11.132 cm      102.47 mm      78.71 mm     43.496 mm
7       0.0000001    1.1132 cm      10.247 mm      7.871 mm     4.3496 mm
8       0.00000001   1.1132 mm      1.0247 mm      0.7871mm     0.43496mm

Как видите, неправильно говорить, например, что: каждый 1 ° составляет около 100 км на земле, потому что это зависит от широты (также направления); это около 40 км на 67N / S и 100 км на экваторе (0N / S)

Хоссейн Наримани Рад
источник
Все о WGS84, не так ли?
Питер Краусс
2
да, на самом деле мы говорим о математическом представлении Земли, однако, если вы попробуете с другими эллипсоидами, вы должны получить немного такие же приближения
Hossein Narimani Rad
1
+1 за визуальное представление.
Текин
29

Я постараюсь объяснить это в разных терминах:

  • Экваториальная окружность Земли составляет около 40,000километров ( 25,000миль).
  • Значение широты / долготы разбивает это расстояние на 360градусы, начиная с -180и заканчивая на 180.

Это означает, что один градус - это 40,000км (или 25,000мили), деленный на 360:

  • 40,000 / 360 = 111
  • 25,000 / 360 = 69

(Итак, один градус - это 111километры или 69мили.)

Для доли градуса вы делите ее 10на каждое десятичное место, как на диаграмме @ ChethanS хорошо видно (в км):

   decimal
   places   degrees     distance
   -------  -------     --------  
   0        1           111   km
   1        0.1         11.1  km
   2        0.01        1.11  km
   3        0.001       111   m
   4        0.0001      11.1  m
   5        0.00001     1.11  m
   6        0.000001    0.111 m
   7        0.0000001   1.11  cm
   8        0.00000001  1.11  mm
Абхи Беккерт
источник
Поскольку Земля не идеальной формы, все ли градусы равны? Будет ли xстепень даст вам в два раза больше длины 2xстепени независимо от того, какое значение это?
Pacerier
1
@Pacerier система координат относительно центра Земли и представляет собой идеальную сферу, поэтому ответ - да. Но очевидно, что если вы хотите измерить расстояние между двумя точками, а между ними есть гора в 3000 футов, то вам нужно принять это во внимание и добавить дополнительное расстояние, чтобы подняться на гору. Вам необходимо принять во внимание форму местности, если вы хотите рассчитать расстояние по суше между двумя точками.
Абхи Беккерт
0

Другие отличные ответы здесь в основном о широте. Степень долготы уменьшается от 111 км на экваторе до 0 на полюсах, поэтому точность десятичной степени долготы уменьшается по мере приближения к полюсам (я не комментирую точность!)

В качестве приблизительного значения длина в километрах равна одному градусу долготы cos(latitude in DD * pi/180) * 111.321 km, где 111,321 - это длина градуса долготы на экваторе, а pi / 180 переводит десятичные градусы в радианы. Тогда точность измерения долготы на данной широте просто определяется путем перемещения десятичной точки; например, при 40 градусах северной широты один градус долготы составляет около 85 км, а точность первого десятичного знака на широте 40 н, следовательно, имеет точность около 8,5 км.

Вы заметите, что это меньше, чем соответствующая точность в 11,1 км для первого десятичного знака для широты.

Джон
источник