У меня есть сетка опроса, распределенная по 3 зонам UTM (36N, 36S, 37S). Я хочу найти ближайшие (или кратчайшие) расстояния центроидов этих сеток до дорог и различных точек между ними.
Кажется, что при использовании любого вида плоской проекции слишком много компромиссов (читай: в отношении сохранения расстояния между любым количеством точек на карте ). Стоит ли просто забыть об использовании проекций в этом случае и перейти к методам goedesic или эллипсоида (читай: Geographic)?
Есть ли у кого-нибудь знания плоской техники, которая сохранит расстояние между любым количеством точек на карте? Не похоже, что я могу использовать эквидистантную проекцию, за исключением гномонической проекции. Это правильно?
Ответы:
Вот документ, который может помочь в начале вашего выбора мер расстояния. Обратите внимание на таблицу 1 (стр. 4), скопированную ниже.
О геодезическом дистанционном моделировании и пространственном анализе (2004) - С. Банерджи
Я хотел бы предложить, чтобы, если вы намереваетесь использовать расчеты расстояния между UTM, вам следует использовать географический показатель. Аналогично, пространственное распределение точек к дорогам в пределах UTM может быть достаточным в степени N / S, чтобы оправдать использование географических мер расстояния.
Настоящий вопрос должен начинаться с: насколько точными должны быть мои меры? Сколько мер я предприму, и будет ли дополнительная вычислительная стоимость географической меры соответствовать требуемой скорости решения?
Изменить для комментария: ответ восходит к вашей точности допуска. Если бы мне нужно было вычислять в плоском пространстве на большом расстоянии (3 зоны UTM в средних широтах достаточно велико) с высокой точностью, я бы, вероятно, использовал синусоидальную проекцию. Расстояния, рассчитанные с использованием гномонической проекции, являются абсолютно точными «только из одной контрольной точки» (см. Выше). Вы измеряете только из одной точки в каждой зоне UTM? Если это так, используйте гномоническую проекцию. В противном случае подумайте о вычислении хордового расстояния, использовании синусоидальной проекции или принятии вопросов о точности.
Изменить для дополнительных комментариев выше:
Учитывая требования к точности без каких-либо ограничений на потенциальные измерения расстояния, вы действительно должны использовать геодезические измерения. Кроме того, гномоническая проекция не является азимутальной равноудаленной, она просто рисует кривые большого круга в виде прямых линий. В качестве альтернативы геодезическим вычислениям вы могли бы перепроецировать ваши данные с центром в исходной точке вашего измерения в азимутальную равноудаленную проекцию *.
Сделав это для проекта, включающего 20 000+ точек и некоторую буферизацию, это неэффективно для чрезвычайно быстрого поиска. Это один раз, пусть он работает в течение минуты или около того операции.
источник
Вычисление геодезических расстояний сопоставимо по скорости со всем, что вы могли бы сделать со своими точками. Например, на моей машине (2,66 ГГц, 64-разрядная Intel) с реализациями C ++:
Преобразование из UTM в гномоническое влечет за собой затраты UTM в географическое преобразование, и даже тогда (как указывает сам факт) гномоническое отображение не является полезной проекцией для вычислений на расстоянии. Возможно, вычисления расстояния от честного до доброго не будут такими уж плохими? За 5 минут вы можете сделать около 100 миллионов расчетов расстояния, и вам не нужно будет беспокоиться о точности.
источник
Поскольку ничего еще не принято, я сделаю снимок.
Учитывая три зоны UTM, которые вы указали в своем вопросе, содержатся ли данные в Кении? Или в пределах 4-6 градусов долготы? Если это так, может быть проще всего просто перепроецировать данные в произвольную поперечную проекцию Меркатора, слегка сместив центральный меридиан. Оттуда вы можете рассчитать проецируемые расстояния.
Я не уверен, как или где этот расчет используется, но если это не сработает, я бы предложил попробовать формулу Винсенти для расчета расстояния вдоль эллипсоида. А учитывая современные компьютеры, а не что дорогой вычислений. Для достижения наилучших результатов в Африке, вашим датумом должен быть Кларк 1880, так как этот эллипсоид является наиболее близким к реальной области Земли для этой области.
Если это слишком медленно, всегда есть формула Хаверсина или сферический закон косинусов.
источник