Обнаружение разветвленной формы многоугольника?

У меня есть векторный слой с миллионами полигонов, создающих непрерывное покрытие. Мне нужно классифицировать их в соответствии с их формой. Я уже использую несколько индексов формы из ландшафтной экологии, таких как компактность ( 4piA / P ^ 2 ), средняя ширина ( 2A / P ), номер формы ( P / sqrt (A) ), я также видел этот ответ на Расчет округлости / компактности многоугольник?

Моя проблема в том, что все эти метрики используют только некоторое соотношение площади и периметра. Даже индекс фрактального измерения использует только площадь и периметр ( 2ln (0.25P) / ln (A) ). Но как я могу различить два полигона с одинаковой площадью и периметром, но абсолютно разной формы? Как этот разветвленный многоугольник A:

которую я попытался нарисовать с той же площадью и периметром, что и изогнутая полоса B. Все мои известные индексы для них будут одинаковыми. Но для меня очень важно отличать простые полосы (в том числе изогнутые, как новолуние) от сложных разветвленных фигур.

Я намеренно показываю многоугольник B как изогнутую полосу, а не как прямую полосу, потому что мне известен индекс относительной окружности, который обнаруживает прямые вытянутые формы, но у моих многоугольников могут быть такие же окружности. Даже если я построю выпуклую оболочку и вычислю соотношение площадей Apolygon / Aconvex , здесь это может быть очень похоже.

Итак, как я могу четко отличить разветвленный многоугольник A от многоугольника B в векторных данных ? (Преобразование их в растр потребовало бы чрезвычайно малого размера ячеек, огромного набора данных и недостатка памяти, поэтому это невозможно). Существуют ли другие индексы формы, которые включают другие параметры? В идеале метод должен различать не только четко разветвленные многоугольники, но даже C и D:

Моя единственная идея состоит в том, чтобы построить выпуклую оболочку, а затем стереть многоугольник из его выпуклой оболочки и подсчитать количество (больших) кусков, которые он оставляет (стирая многоугольник за многоугольник, а не весь слой). Это может показать сложность границы.

Я приветствую математические решения / алгоритмы, которые я позже реализовал в Python.

Вы могли бы взглянуть на следующий метод: скелетировать ваши полигоны и лучше поработать над объектами типа линии, связанными с вашим исходным полигоном, с уникальным исходным идентификатором полигона. Я предполагаю, что есть некоторые догадки (например, когда рассматривать ломаную линию как реальную осевую линию: минимальная длина, чтобы полилиния имела право на статус центральной линии). Когда число осевой линии больше 1 для одного исходного многоугольника, тогда оно разветвляется.

Разветвленный многоугольник при очистке до центральной линии будет иметь несколько линий, тогда как прямой многоугольник может иметь только одну большую линию в центре (то же самое, что и человеческая интерпретация на самом деле).

Пример :

• когда вы рисуете букву Y, вы используете по крайней мере 2 непрерывных мазка (= 2 полилинии), поэтому он разветвлен, потому что минимальное количество штрихов> 1.
• когда вы рисуете букву L, вы используете как минимум 1 непрерывный ход. Это не разветвленная.

Еще примеры этой логики:

• Когда вы рисуете A: 2 штриха = это разветвленная
• Когда ты пишешь Б: 3 удара = это разветвленный
• когда вы рисуете C: 1 ход = это не разветвленная
• и т.д

Я ничего не пробовал, просто пробовал логику, но думаю, что это может сработать.

Смотрите: Скелетонизируйте векторы в QGIS / Python или http://postgis.net/docs/ST_StraightSkeleton.html.

Или

Источник: извлечение осевой линии сложного многоугольника в PostGIS / Python

РЕДАКТИРОВАТЬ: Для случаев C & D, вам уже нужно иметь отфильтрованные формы B (неразветвленные).

• Убедитесь, что уникальный идентификатор связывает центральную линию и исходный многоугольник.
• Превратите свои полигоны в полилинии
• Уплотните центральную полилинию и пограничную полилинию с помощью правильных точек (не слишком много, чтобы избежать проблем с памятью позже, но достаточно, чтобы «поймать» неправильные биты.
• Создать матрицу расстояний между точками центральной линии и точками границы
• Храните в матрице только те строки, где ID_centerline = ID_borderline
• Создать статистику для значения стандартного отклонения
• Установите привязанное значение, чтобы указать для высоких значений SD, что это нерегулярный контур, и создайте требуемый индикатор для каждого уникального идентификатора.
• Верните индикатор в исходный многоугольник, соединив поле на основе уникального идентификатора.