Я всегда нахожусь в поиске полезных методов для выборки или разбиения областей исследования (обычно в форме наборов растровых данных) на более мелкие единицы. Недавно я прочитал сообщение в блоге ESRI о новом инструменте для создания шестиугольников выборки . Хотя шестиугольники привлекают внимание, я сначала подумал, что они более сложные и содержат больше вершин, чем, например, сетка из сетки, которая могла бы достичь тех же целей. Каковы преимущества работы с гексагональными сетками по сравнению с прямоугольными сетками для выборки исследуемой области или разделения наборов растровых данных?
Ответы:
Идея с шестиугольниками заключается в уменьшении смещения выборки из-за краевых эффектов формы сетки, что связано с высоким отношением периметр: площадь. Круг - это самое низкое соотношение, но он не может образовывать непрерывную сетку, а шестиугольники - самая близкая форма к кругу, который все еще может образовывать сетку.
Кроме того, если вы работаете над большей областью, квадратная сетка будет больше страдать от искажений из-за кривизны, чем формы, подобные шестиугольникам.
Существует ряд инструментов и расширений для создания и использования шестигранных сеток для экологического / ландшафтного анализа, хорошим примером является аналитик Patch (Rempel et al., 2003), который также предоставляет большой объем возможностей измерения показателей ландшафта. Прежние инструменты Hawth's, теперь переработанные в среду геопространственного моделирования, имеют широкий набор инструментов, которые были разработаны для заполнения пробелов в функциональности arcgis, включая повторяющиеся сетки. Для такого рода вещей был сделан ряд сторонних расширений, обычно исследователями, которые в них нуждаются, поэтому у них часто нет ресурсов для перестройки своих продуктов после выпуска каждой новой версии ГИС, поэтому часто кажется, что нет ничего доступного
В этой статье (Birch, 2007) также представлено тщательное сравнение прямоугольных и гексагональных сеток для экологических применений, показывающее, насколько гексагональные сетки предпочтительнее, когда вопросы связности, ближайшего соседства или траекторий движения являются важными аспектами, которые необходимо учитывать при анализе.
источник
Одно из преимуществ, которое я наблюдал, особенно при моделировании дикой природы или среды обитания, заключается в том, что шестиугольники позволяют более легко видеть шаблоны в данных (например, края поля или любого другого участка), чем те, которые были бы предложены.
Подумайте и о футбольном мяче, хотя не всегда шестиугольники, эти геометрические фигуры очень хорошо вписываются в кривую поверхность.
На вашем изображении попробуйте создать меньшие шестиугольники, и они будут близки к фактической форме многоугольника. Затем попробуйте вычислить прямоугольную / квадратную сетку в той же области с одинаковой шириной или высотой, и вы увидите разницу.
источник
Шестиугольник - это самый сложный правильный многоугольник, который может заполнить плоскость (без пропусков или перекрытий).
Я вижу два преимущества:
По форме он ближе к кругу, чем к квадрату, поэтому вы меньше страдаете от смещения ориентации (более низкая анизотропия с шестиугольниками) и более компактен (более низкий индекс формы: периметр² / площадь). Поэтому он обеспечивает более точную выборку.
«Длина контакта» одинакова на каждой стороне (с квадратом соседи включают четыре квадрата по углам). РЕДАКТИРОВАТЬ: Как упомянуто @Jason, расстояние между центроидами также одинаково во всех шести направлениях. Напротив, расстояние до соседей в углу квадратных ячеек умножается на коэффициент sqrt (2).
Есть также два недостатка:
есть шесть соседних соседей вместо восьми с квадратом (если учитывать углы). Это снизило бы точность анализа связности.
самое главное, вы не можете подразделить шестиугольники, чтобы увеличить или уменьшить выборку с помощью шестиугольника (с квадратом, легко объединить или разбить на новые квадраты). Поэтому квадрат лучше подходит для иерархического анализа.
В вашем случае есть еще один недостаток, потому что вы хотите разделить растр. Действительно, растровые ячейки имеют квадратную форму, как и растровая протяженность. Таким образом, если вы попытаетесь разделить растр с помощью шестиугольника, избежать частично включенных пикселей будет невозможно. Поэтому вы будете полагаться на какую-то стратегию повторной выборки, которая повлияет на качество ваших данных. Кроме того, любой обрезанный растр на основе шестиугольника приведет к пропорции пикселей NoData.
источник
Основным недостатком квадратов сетки является то, что частота выборки по диагональным векторам существенно ниже, чем у четырех сторон (точка Джейсона выше).
Если у вас есть регулярный линейный шаблон для ваших данных, ориентация сетки влияет на эффективную частоту дискретизации каждого контекста.
Например, если у вас есть ряд хребтов и долин, ориентирование сетки вдоль них может привести только к долине или вершинам и, таким образом, типу растительности или фауны, которые можно найти. Какой-то другой угол относительно долин даст смещение частоты дискретизации между высоким и низким значениями в регионе. Хорошим примером такого проблемного вектора в водной среде может быть прилив, глубина моря, подводные гряды и т. Д.
Очевидно, что эффект может быть смягчен или усугублен выбором разрешения выборки, но в идеале отношение частоты дискретизации к дисперсии должно быть стабильным в пространстве. Шестигранники, находящиеся ближе к кругу, с меньшей вероятностью могут случайно вызвать такое переменное смещение частоты выборки.
источник
Как исследователь изменения климата, мой самый большой взгляд на шестиугольную сеточную систему - это в основном два преимущества:
Спасибо.
источник