Какие прогнозы я должен использовать, чтобы сделать свой собственный глобус?

24

В поисках ответа на этот вопрос я нашел инструкции, опубликованные Исследовательским институтом залива Мэна, показывающие, как создать глобус.

введите описание изображения здесь

Используя ручные методы ...

введите описание изображения здесь

Какой подход я бы выбрал, чтобы создать глобус с использованием ГИС?

Какую проекцию я должен использовать для каждой отдельной крови?

Если бы я хотел меньше швов рядом с полюсами, есть ли какой-нибудь другой выступ, который я мог бы использовать?

Могу ли я сделать серию проекций для создания крови на основе футбольного мяча и сшить их вместе ?

введите описание изображения здесь

Как мне определить точку касания для каждого пятиугольника и шестиугольника вместе с их вершинами по широте / долготе?

введите описание изображения здесь

Может быть, подойдет какой-нибудь другой изоэдр, не являющийся футбольным мячом ?

Кирк Куйкендалл
источник
2
Основываясь на Open Office, это не «ГИС», но Джин Киз работает над картографической проекцией Кэхилла-Кейса, которая одинаково работает на бумаге и обернута на глобус. Именно через Джина я обнаружил глобусы, упомянутые в моем ответе на ваш связанный вопрос. Я собирался перенести работу Джина в реальную ГИС, но пока мне нечего показать. Я думаю, что для достижения прогресса нужны более умные мысли, чем у меня ;-)
Matt Wilkie
Я кодировал синусоидальную перехваченную проекцию (первое изображение, опубликованное ОП) в javascript, чтобы создать свой собственный глобус диаметром 7 метров. Вы можете проверить это здесь: winski.net/?page_id=12 . Вам нужно только выбрать входное изображение, количество крови и нажать «проект».
Михал

Ответы:

10

Вы хотите использовать конформные проекции для хорошего соответствия формы. Для этого почти нет ничего лучше, чем Transverse Mercator для первого решения (сшивание полосок вместе). Почти все ГИС поставляются с полной системой создания 60 таких частей: зоны UTM. UTM также предлагает решение для сближения тонких листов на полюсах: оно включает полярные азимутальные проекции, которые можно вставить в виде двух крышек сверху и снизу земного шара. Вы можете адаптировать этот метод, если хотите использовать меньше частей; например, возьмите каждую третью зону UTM, расширяющуюся на 6 градусов с обеих сторон, для решения из 20 частей (плюс 2 крышки).

Да, вы можете использовать многогранники. Они даже не должны соответствовать обычным телам; они могут быть нерегулярными, как вам нравится. Проблема заключается в выборе правильного набора базовых точек, обрезке полигонов и (если вы хотите напечатать шаблон как одно изображение, которое нужно сложить и склеить), соответствующим образом ориентируя проекции: ГИС должна обрабатывать наклонные проекции в полной общности. Немногие ГИСы в настоящее время делают это (ArcGIS этого не делает, AFAIK).

Вершины многогранных расслоений в латоне могут быть построены геометрически. Многие доступны в виде наборов данных. Вы, вероятно, можете найти их в старых архивах SIGGRAPH. Например, Mathematica распределяется с координатами (и топологическими связями) для 195 многогранников. (Координаты даны алгебраически в декартовых координатах, но они легко оцениваются численно и проецируются радиально на концентрическую сферу.) Например, вот «MetabigyrateRhombicosidodecahedron» с вершинами, спроецированными на сферу:

Твердый вид

и его "чистый образ:"

Чистое изображение

Хотите его координаты? Проконсультируйтесь с Wolfram Alpha .

Whuber
источник
1
Спасибо за хорошо продуманный ответ! Я поражен (и немного напуган) тем, что может сделать Wolfram Alpha.
Кирк Куйкендалл
8

На отличном сайте Карлоса Фурути, посвященном проекциям карт, есть страница с раскладывающимися картами с использованием различных многогранных базовых форм и загружаемых PDF-файлов для них. Есть формулы для построения проекций, встроенных по всем страницам. Я не думаю, что есть что-то готовое к ГИСу, но там много информации, поэтому я мог просто пропустить это.

Также см. Связанные Какие стратегии, критерии или правила использовать для выбора систем координат? вопрос за хорошие ресурсы.

Мэтт Уилки
источник
1

Поперечная проекция Меркатора не является хорошим выбором для создания глобусов. Вместо этого вы должны использовать проекцию Кассини. На приведенном ниже графике показана разница между шириной крови в 30 ° и расстоянием, измеренным на земном шаре для пяти проекций, и полным диапазоном широт.

Общее перекрытие относительно диаметра шара

Например, 12 поперечных меркаторов на 60-сантиметровом шаре перекрываются на экваторе на 0,0365 × 60 см = 2,19 см в целом.

Смотрите мой ответ Quora для более подробной информации.

Марчин Чура
источник