Почему действительные полигоны повторяют одну и ту же начальную и конечную точку?

18

В мире ГИС для большинства современных форматов и стандартов (например, Shapefiles, WKB / WKT , GML, KML и т. Д.) Действительные полигоны должны иметь замкнутые линейные кольца, которые представляют собой линейную линию координат, где первая точка является повторением из последней точки. Например, треугольник требует четырех точек (а не трех).

POLYGON ((10 20, 30 60, 50 20, 10 20))

Треугольник

Кто начал эту конвенцию и почему? Это какое-то наследие хранения до Shapefile? (например, как MS Windows по-прежнему использует 2-байтовые символы CR + LF?) Другие не-ГИС стандарты (например, SVG ) не требуют этого повторения для кодирования полигонов.

polygon polygon-creation storage Майк Т
источник

Ответы:

24

Это соглашение восходит к геодезической отрасли; который имеет точку начала. Итак, вы начинаете с точки в пространстве, и последняя точка, на которую вы ссылаетесь, это ваша точка закрытия. Таким образом, у вас есть закрытый объект.

Таким образом, чтобы построить полный объект COGO, вам нужно иметь полное описание того, что описано. Это точнее, чем предполагаемое закрытие.

DEWright
источник
7
Как говорит DEWright, когда вы проводите съемку, вы можете гарантировать точность своих измерений, если ваши начальная и конечная точки совпадают. Это также позволяет системам отмечать недопустимые многоугольники, если они не закрыты, вместо того, чтобы рассматривать его как многоугольник автозамены, который бы молча испортил такие вещи, как расчет площади.
MerseyViking
1
Конечно, формальное картографирование и геодезия существовали гораздо дольше, чем компьютеры и цифровые форматы. Я также могу представить, как рисовальщик чертит контур многоугольника и нуждается в последней точке для рисования замкнутого линейного кольца.
Майк Т
12

Критерии для действительных многоугольников определены в НГК «s Simple Feature стандартов документа * придерживалась большинством программного обеспечения ГИС и пространственных баз данных. Причины, по которым начальные и конечные точки должны совпадать, скорее всего, связаны с топологической концепцией замкнутого множества .

Правила для правильного многоугольника:

  1. Полигоны топологически замкнуты
  2. Граница многоугольника состоит из набора линейных колец, которые составляют его внешние и внутренние границы
  3. Никакие два Кольца в пересечении границы и Кольца в границе многоугольника не могут пересекаться в Точке, но только как касательная
  4. Полигон может не иметь линий разрезов, шипов или проколов
  5. Интерьер каждого многоугольника представляет собой набор связанных точек
  6. Внешность многоугольника с одним или несколькими отверстиями не связана. Каждое отверстие определяет связанный компонент экстерьера.

Допустимые полигоны

Допустимые полигоны

Неверные полигоны

Неверные полигоны

** Если у OGC действительно есть свои стандартные документы, доступные в Интернете, а не в загружаемых PDF-файлах, требующих щелчка по соглашению, их можно читать чаще ... *

geographika
источник
+1 Хорошее объяснение, но не могли бы вы сказать мне, если это правильный полигон?
Кирк Куйкендалл
2
@kirk this.isValid () = зависит от реализации и от того, как представлен многоугольник ...! barendgehrels.blogspot.com/2010/02/…
география
Отличная ссылка. Это может вызвать проблемы при переходе с Sql Server на PostGIS.
Кирк Куйкендалл
@ Кирк было бы неплохо, если бы ты показал, как устроены кольца; это «банановидный» список координат с одним внешним кольцом или это внешнее кольцо с внутренним кольцом, которое касается внешнего кольца только в одной вершине? Даже при этом ответ на ваш конкретный вопрос зависит от конкретной реализации. Прочитайте
Раги Язер Бурхум
6

Это также упрощает многие алгоритмы, если вам не нужно беспокоиться о повторном округлении до начала многоугольника.

Ян Тертон
источник
Примеры таких алгоритмов приведены здесь: geog.ubc.ca/courses/klink/gis.notes/ncgia/u33.html#SEC33.2
июль
-6

Нет веской причины, есть только практика. Полигоны - это прославленные линии.

mdsumner
источник
Практическая линия - это направленная; против многоугольника это область. Так что это гораздо глубже, чем «только практика».
DEWright