Шарик против 45-градусного обнаружения наклона склона

У меня есть простая игра, в которой игрок перемещает мяч. Мяч отскакивает от стен. Прямо сейчас у меня реализованы квадратные стены (■): я использую простые столкновения ограничивающих рамок, чтобы проверить, будет ли игрок двигаться в стену при обновлении скорости x или y, и если это так, я умножу эту скорость на -1, чтобы они отскочили ,

Тем не менее, я также хочу реализовать треугольные фигуры (◢◣◤◥). Чтобы прийти в норму, я считаю, что можно просто использовать:

   newxspeed = -1*yspeed;
   newyspeed = -1*xspeed;

Однако, с чем я сталкиваюсь, так это с обнаружением столкновения: когда игрок попадает на диагональ?

Прежде всего, чтобы рассчитать обнаружение столкновения между сферой (круг в 2D) и линией, вам нужно вычислить перпендикулярный вектор между центром движущегося шара и линией, чтобы вычислить это расстояние, вам нужно сделать следующее:

Таким образом, чтобы вычислить d на рисунке выше, нам нужно сделать несколько шагов.

1. Предположим, что ваша линия использует параметрическое уравнение P (t) = S + t V. Обратите внимание, что V - это направление линии, которое можно получить вычитанием (P2 - P1).
2. Из Пифагора:

d ^ 2 = len ( Q - S ) ^ 2 - len (proj ( Q - S )) ^ 2

Затем вы расширяете уравнение, чтобы получить следующее: оно кажется немного сложным, но на самом деле это не так.

d = sqrt (len ( Q - S ) ^ 2 - len (( Q - S ) точка V ) ^ 2 / V ^ 2)

Где Q - центр круга, а S - любая точка на линии. Когда расстояние меньше радиуса круга / сферы, вам нужно вызвать реакцию на столкновение, что объясняется в следующей точке.

Неправильно всегда переворачивать компонент x или y, чтобы отскочить от мяча, вам нужно отразить вектор скорости, для этого вам нужно рассчитать вектор нормали поверхности и использовать эту нормаль для расчета отражения вектор с использованием следующего уравнения

R = 2 * ( V точка N ) * N - V

где R - вектор отражения, N - нормаль поверхности, а V - вектор скорости.

В случае 45 градусов нормаль к поверхности будет равна N = (1,1,0) с изменяющимся знаком, в зависимости от того, в каком направлении расположены грани (положение или отрицание).

Вы хотите измерить расстояние между центром мяча и стеной, поэтому:

решение системы, которую вы видите на рисунке, даст вам координаты точки d.

Тогда, если расстояние между точкой d и c меньше или равно радиусу шара r, происходит столкновение шара и стенки

Шары на самом деле довольно простые объекты для обнаружения столкновений. Они сталкиваются с местностью, когда расстояние между центром шара и краем местности становится меньше радиуса шара. Положение центра мяча должно быть тривиальным для получения. Поиск ближайшей точки местности обычно сложнее, и лучший способ сделать это зависит от того, как местность представлена.

Ваш алгоритм расчета новой скорости после отскока от диагонального наклона неверен. Обращение координат x и y приведет к тому, что мяч вернется в том же направлении, к которому он приближался к склону. Это хорошо, если мяч попадает на местность под прямым углом, но не подходит для других углов. Вы захотите отрицать только компонент, нормальный к поверхности, например, отскакивая от потолка, вы отрицаете y, а не x.