Предел прочности при растяжении в массу

4

Я прочитал в документации к некоторому адгезиву: предел прочности составляет 13 Н / мм ² . Сколько килограммов может удержать скрепление 10x10 мм?

Я попытался вычислить это следующим образом:

\begin{aligned} F & = m / g \\ ∴ m & = F g \end{aligned}

$\begin{align} F &= m/g \\ \therefore m &= Fg \end{align}$

прочность в Н / мм ^2, например, то есть

\begin{aligned} p = F / A \\ ∴ F = p A \end{aligned}

$\begin{align} p = F/A \\ \therefore F = pA \end{align}$

подставив $F$ в $m = Fg$ , я получил

m = p A g

$m = pAg$

Используя действительные числа, - предел прочности = 13 Н / мм ² = 13 * 10e6 Н / м ² - A = 10x10 мм (100 мм ² = 0,0001 м ² )

m = 13 * 10 e 6 * 0.0001 * 9.81 = 12753 kg

$m = 13*10e6 * 0.0001 * 9.81 = 12753 \text{ kg}$

Результат выглядит не так - склеивание 10x10 мм imho не может выдержать вес 13 000 кг.

Где я ошибся? Таким образом, вопрос заключается в следующем: как преобразовать предел прочности на разрыв 13 Н / мм ² в килограммы (например, сколько килограммов я могу повесить на приклеенные пластины 10x10 мм?)

structural-engineering stresses kobame
источник

@Wasabi спасибо за редактирование. Мне определенно нужно выучить математическую разметку.

kobame

4

Обратите внимание на анализ вашего подразделения. Вы умножаетесь на ускорение из-за силы тяжести, а не делитесь на нее. Единичный анализ показал бы, что это чепуха.

13 \frac{N}{m m^{2}} \cdot 100 m m^{2} = 1300 N = 1300 \frac{k g \cdot m}{s^{2}}

$13 \frac{N}{mm^2} \cdot 100 mm^2 = 1300 N = 1300 \frac{kg \cdot m}{s^2}$

Поэтому, чтобы получить килограмм, нужно поделить на ускорение:

\frac{1300 \frac{k g \cdot m}{s^{2}}}{9.81 \frac{m}{s^{2}}} = 132.5 k g

$\frac{1300 \frac{kg \cdot m}{s^2}}{9.81 \frac{m}{s^2}} = 132.5 kg$

РЕДАКТИРОВАТЬ: С точки зрения символического анализа, ваше первое утверждение было неверным: сила равна массе, умноженной на ускорение, поэтому вы должны были записать это как

F = m \cdot g and m = \frac{F}{g}

$F = m\cdot g \text{ and } m = \frac{F}{g}$

Затем, когда вы объедините это с уравнением для давления, вы получите

m = \frac{p A}{g}

$m = \frac{pA}{g}$

Дэйв Твид
источник

О, МОЙ БОГ! Это моя глупая математическая ошибка. :( Спасибо большое.

kobame

1

Выполняя одинаковые расчеты с одинаковыми значениями, я получаю примерно 1275 кг. Следовательно, в ваших вычислениях должна быть как минимум арифметическая ошибка.

Как отметил в своем ответе Дейв Твид , это неверный расчет для получения силы растяжения, необходимой для разрушения. Правильный расчет дает около 130 кг.

Это не лишено смысла, если клей нагружен только натяжением. Однако, если нагрузка немного смещена от центра, или имеется крутящий момент, то клей будет загружен неравномерно и сначала начнет выходить из строя на одном конце. Как только адгезив разрушится в углу или на краю, оставшийся адгезив будет иметь более высокое напряжение, и разрушение будет происходить быстрее. Клеи, как правило, выходят из строя, пилинг легче, чем при чистом натяжении. Прочность на отрыв, как правило, является более полезной мерой прочности адгезии, поскольку клеи имеют тенденцию разрушаться при отслаивании задолго до того, как они разрушаются при растяжении.

wwarriner
источник

Ваш расчет совершенно неверен, но остальная часть вашего ответа очень уместна.

Дэйв Твид

Да, согласен с пилингом. Единственная информация, которую я получил из техпаспорта, это прочность и прочность на растяжение. Это не для какой-то ракетостроения, просто для моего собственного приближения - обучения.

Kobame

@DaveTweed Моя ошибка, хороший улов. Просто повторяю, что ваш подход всегда мудрый, если ответ не кажется разумным.

wwarriner

Предел прочности при растяжении в массу

Ответы: