Почему ферменные мосты такими, какие они есть?

17

Введите описание изображения здесь

Просто проезжая поездом по моему родному городу, я вижу повсюду ферменные мосты, подобные изображенному на картинке выше. Существует множество вариаций, но, похоже, наиболее распространенный дизайн. Но почему они построены именно так?

Я могу интуитивно понять, почему такой дизайн, вероятно, силен, но есть ли какая-то глубокая причина? Мне было бы интересно узнать ответ как можно больше с физической стороны вещей. Гугл мало помог; Я мог найти информацию о различных вариациях и множестве примеров, но ни один из них на самом деле не охватывал, что именно делает этот дизайн, что делает его таким популярным.

С. Ротос
источник
Количество необходимого материала ср. Сила обеспечила также умение, необходимое для строительства, а затем время, необходимое для строительства, все факторы ...
Солнечный Майк
Попробуйте поиграть в World of Goo и посмотрите, как вы в конечном итоге создадите такие вещи (грубо), как это!
Джаспер

Ответы:

25

Это похоже на ферму Пратта .

Эти фермы имеют диагонали, которые идут от внешних верхних узлов к внутренним нижним узлам (то есть они соединяются с верхним поясом на узле, наиболее удаленном от центра пролета, и с нижним поясом на узле, ближайшем к центру) , Эта конструкция означает, что диагонали находятся под натяжением, а вертикали находятся под сжатием.

Еще одна известная конструкция - ферменная конструкция Аллана , которая является полной противоположностью: диагонали идут от внутренних верхних узлов к внешним нижним узлам, что означает, что диагонали находятся под сжатием, а вертикали - под напряжением.

Причина, по которой фермы Пратта так распространены в стальных мостах, заключается в том, что они, как правило, более экономичны. Это потому, что сталь работает лучше при растяжении, чем при сжатии.

Под натяжением сталь теоретически может работать очень близко к пределу текучести. Однако при сжатии существует риск потери устойчивости.

Деформация - это поведение при сжатии тонких элементов, которые эффективно разрушаются при нагрузках, намного ниже их предела текучести (вспомним классический эксперимент «сжатие линейки с обоих концов»). «Тонкие» здесь означают лучи, которые очень длинные и имеют относительно небольшие поперечные сечения (см . Страницу коэффициента гибкости Википедии ). Стальные балки часто тонкие и поэтому изгибаются при сжатии (в отличие от простого раздавливания). Чем длиннее элемент, тем меньше напряжение изгиба и, следовательно, тем больше должно быть поперечное сечение балки, чтобы противостоять изгибу.

Таким образом, с помощью фермы Пратта вертикали находятся под сжатием, а диагонали - под напряжением. Как хорошо видно на изображении (или получено из геометрии), диагонали длиннее вертикалей. Таким образом, нагрузка на изгиб диагоналей меньше вертикалей.

Таким образом, в ферме Аллана более длинные диагонали будут иметь большее поперечное сечение, а более короткие вертикали будут иметь меньшее поперечное сечение. *

Однако при использовании фермы Пратта более длинные диагонали могут иметь меньшее поперечное сечение, тогда как вертикали будут иметь большее поперечное сечение. *

Таким образом, преимущество фермы Пратта состоит в том, что материал, как правило, используется более эффективно: более длинные элементы имеют как можно меньшее (и, следовательно, легкое и дешевое) поперечное сечение, «жертвуя» более короткими элементами. Это работает, потому что эти более короткие элементы требуют меньшего «улучшения», чтобы противостоять изгибу, чем более длинные.

* Обратите внимание, что когда я говорю выше, что, например, «вертикали будут иметь большее поперечное сечение», я не имею в виду, что «поперечное сечение вертикалей будет больше, чем диагонали». Я имею в виду только то, что он будет больше, чем если бы изгиб не был проблемой.

Васаби
источник
Будет ли так же хорошо работать конструкция фермы, если ее перевернуть вверх дном (если позволяет пространство под мостом)?
согнуло
1
@Bent: Если вы буквально переворачиваете ферму Пратта вверх дном, вы в основном получаете ферму Аллана, и наоборот. Таким образом, перевернутая ферма Пратта имеет диагонали при сжатии и вертикали под напряжением. Таким образом, все, что я сказал выше, все еще действует в этом случае, только перевернутое.
Васаби