Просто проезжая поездом по моему родному городу, я вижу повсюду ферменные мосты, подобные изображенному на картинке выше. Существует множество вариаций, но, похоже, наиболее распространенный дизайн. Но почему они построены именно так?
Я могу интуитивно понять, почему такой дизайн, вероятно, силен, но есть ли какая-то глубокая причина? Мне было бы интересно узнать ответ как можно больше с физической стороны вещей. Гугл мало помог; Я мог найти информацию о различных вариациях и множестве примеров, но ни один из них на самом деле не охватывал, что именно делает этот дизайн, что делает его таким популярным.
Ответы:
Это похоже на ферму Пратта .
Эти фермы имеют диагонали, которые идут от внешних верхних узлов к внутренним нижним узлам (то есть они соединяются с верхним поясом на узле, наиболее удаленном от центра пролета, и с нижним поясом на узле, ближайшем к центру) , Эта конструкция означает, что диагонали находятся под натяжением, а вертикали находятся под сжатием.
Еще одна известная конструкция - ферменная конструкция Аллана , которая является полной противоположностью: диагонали идут от внутренних верхних узлов к внешним нижним узлам, что означает, что диагонали находятся под сжатием, а вертикали - под напряжением.
Причина, по которой фермы Пратта так распространены в стальных мостах, заключается в том, что они, как правило, более экономичны. Это потому, что сталь работает лучше при растяжении, чем при сжатии.
Под натяжением сталь теоретически может работать очень близко к пределу текучести. Однако при сжатии существует риск потери устойчивости.
Деформация - это поведение при сжатии тонких элементов, которые эффективно разрушаются при нагрузках, намного ниже их предела текучести (вспомним классический эксперимент «сжатие линейки с обоих концов»). «Тонкие» здесь означают лучи, которые очень длинные и имеют относительно небольшие поперечные сечения (см . Страницу коэффициента гибкости Википедии ). Стальные балки часто тонкие и поэтому изгибаются при сжатии (в отличие от простого раздавливания). Чем длиннее элемент, тем меньше напряжение изгиба и, следовательно, тем больше должно быть поперечное сечение балки, чтобы противостоять изгибу.
Таким образом, с помощью фермы Пратта вертикали находятся под сжатием, а диагонали - под напряжением. Как хорошо видно на изображении (или получено из геометрии), диагонали длиннее вертикалей. Таким образом, нагрузка на изгиб диагоналей меньше вертикалей.
Таким образом, в ферме Аллана более длинные диагонали будут иметь большее поперечное сечение, а более короткие вертикали будут иметь меньшее поперечное сечение. *
Однако при использовании фермы Пратта более длинные диагонали могут иметь меньшее поперечное сечение, тогда как вертикали будут иметь большее поперечное сечение. *
Таким образом, преимущество фермы Пратта состоит в том, что материал, как правило, используется более эффективно: более длинные элементы имеют как можно меньшее (и, следовательно, легкое и дешевое) поперечное сечение, «жертвуя» более короткими элементами. Это работает, потому что эти более короткие элементы требуют меньшего «улучшения», чтобы противостоять изгибу, чем более длинные.
* Обратите внимание, что когда я говорю выше, что, например, «вертикали будут иметь большее поперечное сечение», я не имею в виду, что «поперечное сечение вертикалей будет больше, чем диагонали». Я имею в виду только то, что он будет больше, чем если бы изгиб не был проблемой.
источник