Как давление изменяется с глубиной в земле?

Я узнал в школе, что давление в воде меняется, как

где - глубина в метрах, - плотность (например, 1000 для воды), а - ускорение гравитации ( ), а - это давление в Паскале.ρ $h$$\rho$ г≈9,81$\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}$$g$$\approx 9.81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$$p$

Я предполагаю, что не существует подобного закона для давления в земле, поскольку он различен, в зависимости от того, где вы находитесь. Но есть ли эмпирическое правило? Что делают инженеры, которые строят туннели / станции метро?

Я предполагаю, что не существует подобного закона для давления в земле, поскольку он различен, в зависимости от того, где вы находитесь. Но есть ли эмпирическое правило? Что делают инженеры, которые строят туннели / станции метро?

Я подхожу к этому вопросу как инженер, который много работает над заглубленными трубами и иногда должен готовить заглубленные конструкции для атомных электростанций. Кроме того, для краткости я предполагаю, что вы говорите только о вертикальных нагрузках на конструкцию (боковые нагрузки - еще одна сложная тема для проектирования фундаментов).

Почва может действовать аналогично жидкости, в зависимости от типа почвы и даже типа загружаемой конструкции.

Например, можно предположить, что гибкие трубы, такие как ПВХ, HDPE и сталь, загружаются призмой грунта непосредственно над трубой. Трубопровод считается гибким, если он может выдерживать значительную деформацию своего поперечного сечения без разрыва. Посмотрите на изображение ниже от Moser & Folkman's Buried Pipe Design , 3-е издание (1):

В этом случае, поскольку труба считается более гибкой, чем почва, труба деформируется под нагрузкой, так что не происходит искривления почвы. Таким образом, нагрузка на трубу - это просто плотность почвы, умноженная на глубину почвы, как в вашем примере.

Ситуация усложняется для так называемых жестких труб, таких как бетонная труба или транзитная (асбестоцементная) труба. В этом случае жесткость трубы такова, что почва по бокам трубы оседает больше, чем диаметр самой трубы, и труба принимает дополнительную нагрузку из-за выгибания грунта. Ниже я вставил другое изображение от Moser & Folkman (1), иллюстрирующее это явление.

Нагрузка на трубу зависит от того, как она была заглублена (положительная проекция, траншея, наведенная траншея и т. Д.), И действительно выходит за рамки этого ответа. Я включил несколько ссылок в конце этого ответа для дальнейшего чтения.

Для более крупных сооружений, таких как туннели или станции метро, ​​определить нагрузку на почву сложнее. Существуют ли соседние конструкции, подающие нагрузку? Было ли что-то сделано для стабилизации почвы? Как взаимодействуют различные слои почвы и как относительная жесткость каждого из них влияет на общую нагрузку? Если туннель проходит через скалу, может ли скала поддерживать себя без дальнейшего усиления?

Все эти и многие другие соображения, о которых я не могу думать в данный момент, вступают в силу при определении нагрузки на заглубленную конструкцию. Не существует настоящего эмпирического правила, когда речь идет о проектировании заглубленной конструкции, поскольку существует множество соображений, касающихся фактической загрузки.

Дальнейшее чтение

1.) Мозер, А.П. и Стивен Фолкман, проект «Погребенная труба» , 3-е издание.

2.) Марстон А. и А.О. Андерсон . Теория нагрузок на трубы в канавах и испытания цементных и глиняных водосточных и канализационных труб , февраль 1913 г.

3.) Кларк, NWB, Подземные трубопроводы: Руководство по проектированию и монтажу конструкций , 1968.

Как человек, который был связан с подземной инфраструктурой на глубине, по крайней мере, 1400 метров, здесь нет никаких практических правил. Все сводится к геологии и местным условиям.

Почва ведет себя по-разному к породе, а осадочные породы ведут себя по-разному к магматическим и метаморфизованным породам. Хрупкий рок ведет себя иначе, чем пластичный рок. Хрупкая скала в виде дамб и порогов может взорваться при чрезмерном напряжении. Некоторый мафический рок может проявлять поведение ползучести с течением времени.

Количество, ориентация и состояние разрывов горных пород является фактором, а также близость разломов / сдвигов. Важным является состояние неисправностей и их активность, а также ширина зоны неисправности или зоны неисправности, а также то, является ли неисправность гладкой или заполненной, и, если она заполнена, какой материал заполняет неисправность. Тальк на неисправностях только приводит к проблемам.

Сопоставление хрупкой и пластичной породы может вызывать локализованные напряжения из-за того, что каждый тип породы ведет себя по-разному.

Геотехнические скважины могут дать такую ​​информацию, как обозначение качества породы (RQD). В других буровых скважинах, в которые были помещены трехмерные ячейки напряжений, может быть избыточное количество отверстий, чтобы можно было определить основные напряжения для массива горных пород в определенных местах.

На глубине боковые напряжения могут быть выше, чем субвертикальные напряжения.

Когда туннель или камера вырыты под землей, напряжения в массиве горных пород перераспределяются. Если в массив породы вводится система близко расположенных пустот, то могут возникать зоны деформированной породы, где эта порода больше не находится под воздействием первичной породы.

В других ситуациях отсутствие ограничения, возникающее при вскрытии туннеля или камеры, может привести к сокращению стен пустоты; в некоторых случаях 50 мм и более.

Ваш вопрос относится к изменению давления с глубиной в земле. Когда эта земля состоит из почв, боковое и вертикальное давление можно рассчитать несколькими различными способами, в зависимости от того, является ли ваша почва песком или глиной и присутствует ли грунтовая вода. Это может быть довольно сложным вопросом, как показано ниже.

Соотношение горизонтального и вертикального давления

Вообще говоря, при раскопках, в условиях засыпки и под фундаментом горизонтальное давление и вертикальное давление не считаются эквивалентными и зависят от взаимодействия структуры почвы с точки зрения активных, пассивных и в состоянии покоя.

Активные условия - это когда конструкция удаляется от почвы (уменьшается давление на конструкцию). Пассивные условия возникают, когда конструкция движется к почве (повышается давление на конструкцию), а в состоянии покоя почва достигает своего естественного состояния. Вы можете себе представить, что все три из этих условий могут наблюдаться в удерживающей структуре, так как она может вращаться или деформироваться в течение срока службы.

Как правило, большинство теорий предоставляют коэффициенты, которые можно использовать для расчета отношения горизонтального и вертикального давления на основе состояния взаимодействия грунт / структура и свойств почв. Некоторые основаны на коэффициенте Пуассона. Я даже использовал основанный на температуре коэффициент Пуассона для проведения упругого анализа горизонтальных и вертикальных давлений в битумных конструкциях дорожного покрытия с использованием уравнений Буссинеска.

Эффективный стресс

Там, где присутствуют грунтовые воды, давление выражается в единицах эффективного напряжения , то есть разницы между общим напряжением и давлением воды в порах. Это сложно понять, но оно связано с плавучестью почвы и другими факторами.

Например, рассмотрим интересующую точку на 10 м ниже поверхности земли, и для однородных песков с естественной плотностью 1300 кг / м3 общее напряжение на интересующей глубине 10 м будет составлять 130 кПа. Теперь рассмотрим, что свободная поверхность грунтовых вод находится на постоянной глубине 2 м, и предположим, что плотность воды равна 1000 кг / м3. Поровое давление на глубине 10 м будет основываться на толще воды 8 м, так что поровое давление будет составлять 80 кПа на интересующей глубине. Таким образом, эффективное напряжение на 10 м становится 130 кПа - 80 кПа = 50 кПа. Это очень упрощенное выражение, поскольку может быть много других факторов, например, флуктуации уровня воды, так называемые условия «зыбучих песков» и сохранение структур, таких как дренаж, среди многих других соображений.

Пески (без когезионных почв)

Для песчаных (несвязных) почв часто применяется теория Ранкина (эластичность). Для этого угол сдвига сопротивления грунта (угол трения) и угол наклона земляной / удерживающей конструкции становится критическим.

Угол трения песчаного грунта лучше всего измерять в лаборатории, но он также считается примерно эквивалентным естественному углу естественного откоса рыхлого сухого материала.

Глины (без трения)

Для грунтов со связующим элементом, таких как глины и комбинации глинистого ила, обычно применяется теория кулонов (клин) (пластичность). В соответствии с этим анализом почва представляется как клин (свободное тело) за структурой, и, поскольку решение является недетерминированным, пробуется множество возможных поверхностей разрушения до тех пор, пока решение не сойдется при максимальном давлении почвы.

Почвы с трением и сцеплением

Теория Колумба может использоваться на почвах, которые проявляют как трение, так и сцепление. Метод Ранкина не подходит для связных почв. Однако определение отношения горизонтального и вертикального напряжения может потребовать дальнейшего анализа.

Часто соотношение может быть установлено путем определения состояний напряжения, представленных кругом Мора . Эти свойства часто измеряются с помощью испытаний на трехосный сдвиг, когда колонка грунта испытывается в лаборатории в диапазоне ограничивающих давлений. Это может установить прочность сцепления и угол трения материала и отношение горизонтального и вертикального напряжения в зависимости от глубины.

Общая Упругая Теория

Существуют и другие теоретические методы, которые часто используются для вычисления горизонтальных и вертикальных давлений под точкой фундамента. Обычно применяются два метода: 1) теория Вестергаарда и 2) теория Буссинеска. Отношение горизонтального к вертикальному давлению в некоторой точке под поверхностью в значительной степени зависит от расчетного значения коэффициента Пуассона .

Теория Вестергаарда - это теория упругости, применяемая к слоистым средам. Это имеет место в большинстве условий, обычно встречающихся на практике.

Теория Буссинеска - это теория упругости, примененная к однородному упругому полупространству. Принимая во внимание, что это может быть неприменимо ко всем почвам, оно часто находит применение при упрощенных допущениях.

закрытие

Это всего лишь вкус более распространенных методов анализа, которые используются для оценки давления грунта при раскопках, под фундаментами и за несущими конструкциями. Есть и другие, например, Log Spiral Analysis для раскопанных раскопок, который часто используется. Хотя теории могут быть сложными, если учесть огромную трудность в установлении истинного состава подземных почвенных условий (т.е. наличия слоев, толщины слоев и изменчивости свойств почв), становится ясно, что анализ давления / напряжения требует большого опыта и навыков.

Говоря простым языком, давление на землю очень похоже и сильно отличается.

Вертикальное давление на землю определяется как: плотность х высота х сила тяжести. Здесь плотность зависит от материала, который зависит от типа почвы.

Горизонтальное давление на землю - это то, где оно отличается от простой модели воды. Процент вертикальной силы, приложенной горизонтально, зависит от способности почвы выдерживать и переносить нагрузку. Обычно это простой коэффициент для сыпучего материала (около 0,5), а для когезии учитывается прочность на сдвиг.

Есть теории, такие как теория бункера, которые уменьшают объем почвы, действующей на точечную основу на плоскостях разрушения.