Практическая установка для измерения угловой скорости

У меня есть волчок от канадского производителя, и я глубоко поражен тем, как аккуратно он вращается.

Мой интерес к физике побудил меня попытаться выяснить, с какой максимальной скоростью я могу вращать вершину и как она сравнивается с другими вершинами, сделанными из других материалов и других форм.

Я приклеил к нему небольшую наклейку и записал ее на камеру моего телефона, но частота кадров слишком мала, чтобы можно было подсчитывать количество вращений с течением времени.

У меня нет доступа к специализированному оборудованию, но я могу измерить или приблизить объем, массу, плотность, температуру и, возможно, момент инерции. Как измерить угловую скорость верха?

Есть несколько способов.

Самое прямое - это покрасить половину верхнего белого и другого черного, а затем направить на него что-нибудь с помощью датчика освещенности. AC немного усилите выход, затем определите частоту. Это может быть преднамеренный частотомер, область действия, которая отображает частоту напрямую, или микроконтроллер, который вы программируете, чтобы найти период и в конечном итоге показать вам частоту.

Готовый метод называется Strobe Tach . Это не прямое измерение частоты, но, тем не менее, может работать довольно хорошо. Это стробоскоп, который мигает с калиброванной скоростью, которую вы можете отрегулировать. Вы настраиваете вспышку, чтобы «заморозить» волчок, а затем посмотрите, на какую частоту установлен строб.

Еще один способ это поставить верх на что-то, соединенное с микрофоном. Неизбежно будет некоторый дисбаланс, который вызовет вибрацию на частоте вращения. Это может быть усилено и частота определена как световой сигнал в первом предложении.

Если вы можете намагнитить вращающуюся вещь, то вы можете использовать магнитный датчик, чтобы получить сигнал, аналогичный тому, который получит датчик света или микрофон.

Вероятно, самый простой практический метод измерения частоты волчка с помощью повседневного оборудования - это анализ звука, создаваемого движением, и поиск характерной частоты. Это можно сделать с помощью приложения анализатора спектра, которое должно быть доступно бесплатно для большинства смартфонов.

Поместите волчок рядом с микрофоном телефона и запишите звук с помощью приложения для анализа спектра. Вы должны увидеть несколько пиков в частотном спектре, которые медленно движутся к более низким частотам, пока вершина вращается вниз. Самая низкая должна быть частотой вращения, а остальные - гармониками с целыми числами.

Чтобы получить четкий сигнал, вам нужен верх, чтобы измерить звук. Поместить его сверху полого резонатора может помочь. Кроме того, если верх вращается на поверхности, которая имеет некоторую шероховатость, это значительно улучшит звук, но может помешать измерению.

На рисунке показан быстрый тест, который я только что сделал. Я использовал приложение для iPhone «Spectrum Analyzer», в котором есть хороший режим спектрограммы. Как вы можете видеть (хотя, по общему признанию, шкала трудно читаема), мой топ создал звук, низкочастотная составляющая которого начиналась чуть более 100 Гц. Таким образом, угловая скорость была примерно 600 рад / с.

Вы можете использовать колесо телеги или стробоскопический эффект и подсчитать, сколько раз воспринимается вращение в обратном направлении до его остановки.

Это позволяет вам получить RPM без супер медленной камеры движения.

Я полагаю, что может хорошая грубая формула . Поэтому, если скорость вращения слишком высока для вас, скорость прецессии будет обратно пропорциональной и очень медленной. Здесь вы можете увидеть влияние материала через его массу, но вы также должны аппроксимировать момент инерции, а также перпендикулярное расстояние между осью вращения и осью прецессии.$T_p = 4\pi^2 I / mgrT_s$

Ответ мог бы получить высокоскоростной светодиодный стробоскопический свет. Насколько это будет легко / дорого, зависит от угловой скорости, с которой вы имеете дело. Есть даже некоторые телефонные приложения, которые будут работать на умеренных скоростях.

Вы настраиваете скорость стробоскопа, чтобы метка на вашем волчок казалась неподвижной. Но это будет сложно, потому что скорость не будет постоянной.