Как будет определяться осевая сила в стержне дважды построенной конструкции?

1

Предположим, что горизонтальный элемент можно рассматривать как балку, и предположим, что диагональный элемент можно рассматривать как стержень, какова его осевая сила в зависимости от приложенной нагрузки и параметров длины . Предположим, что соединение между балкой и стержнем может рассматриваться как соединение гнезда.PLi

Диаграмма проблемы

Во-первых, я определил вертикальные, горизонтальные и моментные реакции на верхнем и нижнем встроенных концах как и соответственно. Я также определил осевое усилие (предполагается разрыв) в качестве диагонального элемента .V1,H1,M1,V2,H2,M2T

Вертикальное равновесие луча:

P+V1Tsin(ϕ)=0

Горизонтальное равновесие луча:

H1Tcos(ϕ)=0

Момент равновесия луча:

M1+P(L1+L2)Tsin(ϕ)L1=0

Вертикальное равновесие стержня:

Tsinϕ+V2=0

Горизонтальное равновесие стержня:

Tcos(ϕ)+H2=0

Момент равновесия стержня:

M2=0

Глобальное вертикальное равновесие:

P+V1+V2=0

Глобальное горизонтальное равновесие:

H1+H2=0

При попытке решить одновременное уравнение, я получаю неопределенную проблему и не могу решить для значения .T

aerodokuu
источник
2
Добро пожаловать в Инжиниринг! Это похоже на домашнее задание . Чтобы ответить на такие вопросы на этом сайте, нам нужно, чтобы вы добавили детали, описывающие конкретную проблему, с которой вы столкнулись. Что вы пытались решить это самостоятельно? Пожалуйста, отредактируйте свой вопрос, чтобы включить эту информацию.
Васаби
1
Я добавил свои рабочие попытки к решению
аэродоку

Ответы:

1

Вы правы, что проблема неопределенная. Требуется относительная осевая жесткость стержня и изгибная жесткость балки. Чтобы решить эту проблему, вам нужно найти жесткости и использовать метод жесткости .

AndyT
источник
Привет. Не могли бы вы уточнить метод жесткости?
aerodokuu
Я не думаю, что вы можете предположить, что луч является стержнем. Это потребовало бы полного шарнира между решетками, что сделало бы маленькую консольную ( ) ипостасной. L2+L3
Васаби
@Wasabi - я не уверен, что означает термин «ипостась», и поиск в Google приводит к чему-то религиозному или к жидкости. Но, глядя на это, я согласен с тем, что L <sub> 2 </ sub> и L <sub> 3 </ sub> должны действовать как лучи, а один из других членов также выступает в качестве луча, чтобы обеспечить моментную поддержку консольный. Что исключает любую возможность членов действовать только в осевом направлении. Теперь я удалил этот раздел моего ответа.
AndyT
1
@AndyT: Да, действительно, ипостаси на английском не существуют. В португальском языке это противоположно гиперстатическому (статически неопределенному): системе с недостаточными ограничениями, которая является механизмом, а не структурой. Очевидно, предпочтительные термины являются «нестабильными» или «частично ограниченными».
Васаби