У меня есть эти две схемы:
С «нормальным» OPAMP (без конденсаторов) я знаю, как рассчитать коэффициент усиления схемы () Но как мне это сделать с этими двумя конденсаторами? Но также, как я могу рассчитать, где точка -3 дБ находится на обеих цепях?
operational-amplifier
amplifier
SjonTeflon
источник
источник
1/jwc
(где W омега)R1/((1/jwc)+R1)
Ответы:
Операционный усилитель в обеих цепях является просто повторителем напряжения с коэффициентом усиления 1, поэтому он не имеет значения для расчета коэффициента усиления.
Левая цепь представляет собой простой RC фильтр нижних частот, а правая цепь - простой RC фильтр нижних частот. Усиление каждого из них равно 1 в полосу пропускания. Находясь в полосе останова, усиление уменьшится на 6 дБ / октава или 20 дБ / декада частоты.
Точка спада любого типа фильтра - это когда величина полного сопротивления конденсатора равна сопротивлению. Уравнение для частоты:
F = 1 / (2 π RC)
Когда R в Омах и C в Фарадах, тогда F в Герцах. В вашем случае у вас есть 100 нФ и 3,3 кОм, поэтому частота спада каждого фильтра составляет около 480 Гц. На этой частоте фильтр будет ослабляться с коэффициентом квадратного корня, равным 2, или будет иметь коэффициент усиления -3 дБ. Усиление фильтра как функция частоты плавно изменяется, но после октавы или двух в любом направлении оно приближается к 20 дБ / десятилетие по сравнению с частотой спада с одной стороны и коэффициентом усиления единица с другой.
Левый фильтр - это верхняя частота, поэтому для частот выше 480 Гц он будет приближаться к единице усиления, когда частота становится выше. Приблизительно после 1 кГц усиление будет достаточно близко к 1 для большинства целей, безусловно, для любого обычного аудиоприложения. Значительно ниже 480 Гц он асимптотически приближается к затуханию с отношением 480 Гц к фактической частоте. Например, при 100 Гц он будет ослабляться в 4,8 раза, или усиление будет близко к -14 дБ.
Фильтр нижних частот справа работает так же, как и частота с переворотом около 480 Гц. При 100 Гц его усиление будет составлять почти 1, а при 3 кГц оно будет затухать близко к 3 кГц / 480 Гц = 6,25 раза для усиления -16 дБ.
источник
В общем, вы найдете величину передаточной функции, установите ее равной12–√∗ и решить для частоты.
Для простого фильтра 1-го порядка это почти тривиально. Во 2-й цепи напряжение на инвертирующем входе операционного усилителя составляет:
Умножьте на сопряженное, чтобы найти величину в квадрате :
Возьмите квадратный корень, чтобы найти величину:
Теперь легко увидеть, что это равно12–√ когда ω=1RC(4)
источник