Извлечение квадратного корня напряжения

Я пытаюсь найти схему, которая будет производить напряжение, которое является некоторым фактором квадратного корня из входного напряжения. Т.е. . Коэффициент К не имеет значения.$V_{out}(t) = K\sqrt{V_{in}(t)}$

Я посмотрел на схему внизу этой страницы . Проблема в том, что он использует MOSFET, а формула, предсказывающая вывод, требует различных параметров (некоторые из которых, как мне сильно различаются даже среди устройств одной и той же модели, а некоторые из которых я бы не не знаю как найти по паспортам)$\mu_n, C_{ox}, V_{th}$

Я хотел бы найти альтернативную схему, которая имеет последовательный и предсказуемый выход, прежде чем я куплю необходимые компоненты.

Когда я говорю, что К не имеет значения, я просто имел в виду, что позже я могу усилить выходной сигнал на постоянный коэффициент, если это необходимо. Это должно быть последовательным и предсказуемым, хотя.

Простым подходом было бы использование аналогового умножителя ( MC1495 был ранним, Analog Devices AD633 или Burr-Brown (упс, Texas Instruments!) MPY534 - более новые) в качестве схемы возведения в квадрат в контуре обратной связи оператора. усилитель.

Чтобы использовать множитель для возведения в квадрат напряжения, просто подключите это напряжение к обоим входам. Подключите входное напряжение к неинвертирующему входу операционного усилителя, выход операционного усилителя - к входам умножения, а выход мультипликатора - к инвертирующему входу усилителя.

Если $V_{out}^2 = V_{in}$ тогда $V_{out} = \sqrt{V_{in}}$,

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Такие детали, как смещение постоянного тока, оставлены в качестве упражнения ...

(Примечание: аналоговые умножители в значительной степени зависят от «согласованных пар» транзисторов; сравнительно легко сопоставить 2 транзистора, если одновременно сделать оба в одной и той же области на одном чипе!)

Если у вас есть несколько BJT и операционный усилитель, то вам нужен быстрый транслинальный аналоговый квадратный корень BJT! V (OUT) = SQRT (V (IN)) / 10 в этом случае:

( Откройте и запустите симуляцию DC Sweep в CircuitLab.)

Что касается «согласованных транзисторов», то в данном случае:

• Несоответствие в Q1 / Q2 / Q3 / Q4 или в Q6 / Q7 приведет к небольшой ошибке масштабного коэффициента (о которой вы заявили, что вы все равно не сильно беспокоитесь)
• Q5 не зависит от совпадения
• изменение температуры между различными транзисторами может привести к погрешности шкалы
• Вы можете смоделировать несоответствие, отрегулировав I_S одного транзистора. Посмотрите этот пример светодиода для чего-то похожего в корпусе светодиода. (Вы также можете иметь B_F "бета" несоответствие, но в этой конкретной схеме это менее важно.)

Я добавил несколько примечаний к схеме. Я уверен, что другие могут помочь упростить или сделать это более надежным, но я надеюсь, что это хорошее начало с использованием деталей, которые вы, вероятно, уже имеете на своем стенде!

Из заявки TI 31 :

Может работать с другими операционными усилителями. См. Примечание по применению для получения подробной информации о работе LM101A от однополярного источника питания.

Это не предназначено, чтобы быть ответом или явным решением, скорее расширением, почему нет никаких интегрированных решений с одним чипом. Возможно, спрос слишком низкий, когда вы можете теперь использовать цифровое решение с квантованием, используя 12 или 16 АЦП с лог-кодеками или алгоритмами логарифмирования, и разделить на 2 в двоичном виде, так как логарифм показателя степени ^ (0,5) имеет множитель 0,5 в результат.

Квадратный дизайн корней представлен во многих аналоговых вариациях от 1 до 16 интегрированных деталей со сложностями точного согласования, текущими зеркалами, зеркалами смещения для использования квадратичного нелинейного поведения полевых транзисторов. Они были постоянной темой исследований EE Profs с получением контролируемых результатов, охватывающих от 3 до 7+ десятилетий. Проблемы возникают из-за изменений порога RgsON, Vgs и саморазогрева.

Лишь немногие из этих экспериментальных тематических экспериментов когда-либо попадали в производство, возможно, из-за сложности управления процессом контроля допинга и изготовления для получения требуемой согласованности, которая на несколько порядков сложнее, чем логика КМОП. Нулевое задание является наиболее критичным для ошибок, а дифференциальный выход обеспечивает большую линейность результата Sq Rt. Учитывая отрицательную обратную связь, когда используется инвертирование, академично, что усилители sq. Rt имеют тенденцию принимать отрицательный вход, чтобы дать положительный выходной сигнал, но это не маргинальное число. Ха.

Радоваться, веселиться.

Я бы порекомендовал логарифмический усилитель, за которым следует линейный усилитель с усилением 0,5, а затем антилогенный усилитель. Вы можете купить усилители для журналов и антилогов в качестве одноцелевых микросхем. Burr-Brown 4127 будет обрабатывать бревно и антилог, но устарел. AD8307 может быть другим выбором

Другой подход, в зависимости от ваших требований к пропускной способности и некоторых других вещей, заключается в передаче проблемы микроконтроллеру и ЦАП.

Работает в Spice, потребовалось около суток, чтобы разобраться. Сеть резисторов второй ступени устраняет смещения, из-за которых секция третьего операционного усилителя перегружается с точностью до 1 дБ для ВЧ / МВт диодного детектора Шоттки . .0005 В постоянного тока - 1.000 В постоянного тока