Находятся ли поля E и B в фазе электромагнитного излучения?

10

Я недавно написал этот ответ , в котором я сказал:

Радиоволны являются электромагнитным излучением . Электромагнитное излучение состоит из двух компонентов, одного электрического и одного магнитного. Эти компоненты создают друг друга, как сказано выше. Красное магнитное поле создает синее электрическое поле, которое создает следующее магнитное поле и так далее.

введите описание изображения здесь

Я получил эту диаграмму из Википедии, но моя книга по физике и Джим Хокинс WA2WHV дают ту же диаграмму.

В комментариях последовало обсуждение:

Олин Латроп : Ваша первая диаграмма неверна. Поля B и E фактически на 90 градусов не в фазе друг с другом, а не в фазе, как показано на диаграмме. Энергия постоянно колеблется между полями E и B.

Килан : Ты уверен? Википедия и моя книга по физике показывают разные. Я полагаю, что эти два поля должны иметь фиксированное соотношение, которое не может произойти, если они находятся вне фазы. Одно поле горизонтальное, а другое вертикальное, угол 90 градусов - диаграмма представляет собой попытку показать три измерения.

Олин Латроп : Хм. Я всегда понимал, что они в квадратуре, но у меня нет времени, чтобы посмотреть это прямо сейчас. Это может быть случай одной плохой диаграммы, слепо скопированной многими другими. Где энергия, когда оба поля достигают 0 на вашей диаграмме? В квадратуре сумма квадратов амплитуды каждого поля является константой, которая дает хорошее объяснение того, как энергия может сохраняться. Он колеблется между двумя полями, но его сумма всегда одинакова.

Я следую логике Олина и сам не могу сказать, почему поля будут в фазе. Поэтому мой вопрос: поля E и B электромагнитного излучения находятся в фазе или нет? Как можно это понять?


источник
Msgstr "Где энергия, когда оба поля достигают 0 на вашей диаграмме?" В другом месте. Это не так, как поля E и B на мгновение везде 0.
MSalters
На рисунке магнитное поле находится в плоскости XY, а электрическое поле - в плоскости YZ. (При условии, что Z направлен вверх) Итак, разве не показана разность фаз в 90 градусов? Пожалуйста, поправьте, если я ошибаюсь.
Энтузиаст

Ответы:

8

Полный вывод из уравнений Максвелла заполняет целые учебники на уровне колледжа, и он слишком сложен, чтобы проникнуть сюда.

Но при рассмотрении излучения от антенны (ток, протекающий в линейном проводнике), оно сводится к тому, что вокруг антенны есть E (электрические) и H (магнитные) поля, которые имеют несколько различных компонентов. Для поля H есть один компонент, который пропорционален 1 / r 2, а другой - пропорционален 1 / r. Для поля E их три: компонент 1 / r 3, компонент 1 / r 2 и компонент 1 / r.

Член 1 / r 3 представляет собой дипольное электростатическое поле, которое представляет энергию, запасенную в емкостном поле. Точно так же член 1 / r 2 представляет энергию, запасенную в индуктивном поле. Это представляет собой "собственную индуктивность" антенного проводника, в которой магнитное поле, создаваемое током, вызывает "обратную ЭДС" на самом проводнике. Только 1 / r член представляет энергию, которая фактически уносится от антенны.

Вблизи антенны, где доминируют компоненты 1 / r 3 и 1 / r 2 , фазовое соотношение между E и H является сложным, и эти поля действительно сохраняют энергию так, как описывает Олин, и возвращают энергию обратно в саму антенну. ,

Однако в «дальнем поле» (например, на расстоянии более 10 длин волн от антенны) доминируют компоненты 1 / r полей, создавая распространяющуюся электромагнитную плоскую волну, и эти компоненты действительно находятся в фазе друг с другом.

Дэйв Твид
источник
3
Мне бы хотелось увидеть немного больше объяснений о 1 / r ^ 2 для полей E и H.
Энди ака
5

Импеданс свободного пространства постоянен. Его значение пропорционально отношению E и H.

Это резистивная величина, которая означает, что Е и Н должны расти и падать по величине вместе.

Википедия: - введите описание изображения здесь

Энди ака
источник
1
Это ключ ... Я просто добавлю немного деталей. EXB по-прежнему будет указывать направление в случае разности фаз во времени, ключевой момент заключается в том, что значение будет сложным (действительным и мнимым компонентами), т.е. будет иметь «хранилище». Чисто реальное количество будет резистивным.
заполнитель
3

Путаница связана с тем, что они (мгновенные электрические и магнитные векторные поля) разнесены на 90 градусов в пространстве, а не во времени. То есть:

E × BEB=0 , а - направление распространения (вектор Пойнтинга).E×B

vicatcu
источник
2

Цитировать Википедию :

Электрические и магнитные части поля находятся в фиксированном соотношении сил, чтобы удовлетворить два уравнения Максвелла, которые определяют, как одно получается из другого. Эти поля E и B также находятся в фазе, и достигают максимумов и минимумов в тех же точках пространства (см. Иллюстрации). Распространенным заблуждением является то, что поля E и B в электромагнитном излучении не совпадают по фазе, потому что изменение одного производит другое, и это приведет к разности фаз между ними в виде синусоидальных функций (как это действительно происходит в электромагнитной индукции и в ближнем Поле рядом с антеннами).

Электромагнитная волна

Rocketmagnet
источник
Как примечание стороны, направление этих полей определяет поляризацию сигнала. Если вы поменяете местами оси полей E и B, некоторые типы антенн не смогут принимать сигнал, пока вы не поверните антенну на 90 градусов. (Или некоторые виды солнцезащитных очков не смогут передавать сигнал)
Брайан Драммонд,
2

z^E=x^E0cos(ωtkz)

×E=tμH
HEHH

По сути, диаграммы, подобные той, что приведена в вопросе, могут быть полезны для визуализации полей в пространстве, и если вы внимательно посмотрите, вы увидите фазирование полей. Глядя на уравнения можно так же показательно, и если вы пройдете математику, Максвелл даст вам ответ.

Captainj2001
источник
0

Напряжение зависит не от магнитного поля, а от скорости его изменения. Поэтому индуцированное напряжение является максимальным, когда магнитное поле равно нулю, когда его производная максимальна.

Для постоянной энергии в электромагнитной волне нам нужно, чтобы магнитная составляющая и электрическая составляющая напряжения были сдвинуты по фазе на 90 градусов: таким образом, нам нужно, чтобы влияние магнитного поля было наибольшим, когда электрическое поле равно 0; это происходит, когда сами поля находятся в фазе.

Брайан Драммонд
источник
Вы не путаете наведенное напряжение в антенне с E-полем электромагнитной волны? В вакууме B = k̄ / c☓E (с k̄ направлением волны)
MSalters