Как ток и напряжение не совпадают по фазе в емкостной цепи?

Мы говорим, что в емкостной цепи напряжение и ток не совпадают по фазе. Ток на 90 (градусов) опережает напряжение. Каково физическое объяснение этого эффекта? Как может ток течь через емкостную цепь, когда напряжение равно нулю, то есть когда напряжение имеет фазовый угол 0, а ток имеет фазовый угол 90?

Если вы хотите получить интуитивное понимание того, как это может быть правдой, давайте сначала рассмотрим индуктор, потому что это делает лучшую физическую аналогию. В цепи переменного тока с индуктивной нагрузкой напряжение подводит ток на 90 градусов. Это противоположность емкостной нагрузки.

Почему? Ну, катушка индуктивности похожа на маховик, который придает току инерцию. Правильное название напряжения - электродвижущая сила. То есть это сила, которая заставляет электричество двигаться. Когда электричество движется, мы называем это током.

Представьте себе маховик. Угловая инерция (размер и вес) маховика является величиной индуктора. Напряжение - это сила, которую вы прикладываете к маховику. Ток - это скорость вращения маховика. Теперь предположим, что вы прикладываете силу к этому маховику. Он не начинает вращаться мгновенно. Скорее сила, которую вы применяете, ускоряет ее. Теперь вы применяете силу в другом направлении. Это не сразу меняет направление. Сначала это должно замедлиться, и в конечном счете это повернет другой путь. Но к тому времени, как он это сделал, вы уже пошли дальше и снова изменили направление силы.

Если сила, которую вы применяете, является синусоидальной, и при вращении маховика нет трения (сопротивления), то скорость маховика будет отклоняться от фазы на 90 градусов по отношению к силе, которая применяется к нему.

Теперь разработайте хорошую мысленную модель конденсатора и подумайте о том же. Это должно иметь больше смысла, просто с обратным током и напряжением или с фазовым сдвигом в другом направлении.

Формула для тока через конденсатор:

I = C * (dV / dt)

Маленькое d обозначает крошечное изменение, известное как дельта (δ).
Это означает, что чем быстрее изменение напряжения, тем выше ток через конденсатор. Конденсатор действует как дифференциатор.
Теперь, если мы подключим синусоидальное напряжение к конденсатору, вычисление тока является производной от этого напряжения.

Из исчисления мы знаем, что производная от sin (ωt) равна ω cos (ωt):

Если мы построим эти значения:

Вы можете видеть, что когда напряжение меняется быстрее всего (при пересечении нуля), ток максимален, а когда напряжение не меняется (на пике синусоиды), ток равен нулю. Мы можем ясно видеть фазовый сдвиг на 90 °.
Это также объясняет, почему конденсатор блокирует постоянный ток, но пропускает переменный ток.

Подумайте о резервуаре с водой, в который вы либо закачиваете или выкачиваете воду, чтобы уровень резервуара следовал синусу со временем. Теперь подумайте о том, как выглядит поток воды, поступающей в резервуар, как функция времени. Когда уровень в резервуаре находится на любом пике, он не меняется, поэтому в резервуар не подается ток. Когда уровень резервуара находится посередине (синус уровня резервуара равен 0), это когда максимальная вода закачивается или выкачивается, в зависимости от того, находится ли уровень резервуара на пути вверх или вниз.

Если вы подумаете об этом больше, вы поймете, что закачиваемый ток прямо пропорционален скорости подъема уровня в баке. В математических терминах ток является производной от уровня. Теперь не должно быть трудно понять, что ток также является синусом и ведет уровень бака на 90 °.

Конденсатор - это почти то же самое, за исключением того, что теперь уровень в резервуаре - это напряжение, а ток воды - это электрический ток.

Добавлено в ответ на комментарии:

Да, я знаю, что это не очень хорошая аналогия работы конденсатора. Гибкая мембрана - лучшая аналогия для этого. Но вопрос был не в том, что такое конденсатор, а в том, почему напряжение и ток не совпадали по фазе на 90 °. Я думал, что аналогия с танком облегчает визуализацию этого.

В катушке индуктивности напряжение ведет ток, потому что в катушке индуктивности имеется сопротивление на протекание тока. Вы можете назвать это инерцией, но в основном это электромагнитное поле, которое индуктор создает, когда он возбуждается. Это поле дает текущему «импульсу», потому что, когда напряжение питания изменяется, магнитное поле, которое уже установилось, будет пытаться поддерживать тот же поток тока, замедляя «время отклика» тока. Поле также сопротивляется начальному включению из-за той же "инерции". Представьте себе парня со стальным шаром, прикованным к его ноге - он - напряжение, а шар - ток, который он таскает с собой. Как только он может заставить мяч катиться, он не хочет останавливаться.

Конденсаторы, с другой стороны, работают, нагружая одну сторону диэлектрической среды электронами. На этот раз мы можем представить себе того же парня, который только пашет снег лопатой. Снег (ток) движется на 90 градусов не в фазе, потому что приложенное напряжение прямо пропорционально тому, сколько избыточных электронов (тока) накоплено на одной стороне конденсатора. По мере того, как лопата для снега наполняется, наступает момент, когда мы не можем больше толкать - напряжение между конденсатором и источником питания равно нулю, однако измерение на клеммах крышки будет равно напряжению питания. Протекающие электроны являются катализатором, который изменяет напряжение при прохождении через конденсатор, поэтому ток ведет фазу.

Идея фазового сдвига может быть понята и объяснена интуитивно с помощью водной аналогии. Представьте, что вы заполняете (синусоидально) сосуд водой и графически представляете этот процесс (выберите половину максимальной высоты воды в качестве нулевого уровня - земли).

Аналогия. Итак, вы сначала открываете, а затем закрываете (синусоидально) кран подачи. Но обратите внимание, что независимо от того, закрыли ли вы кран (во второй части процесса), уровень воды продолжает расти ... странно, что вы закрываете кран, но вода все еще продолжает расти ... Наконец, кран полностью закрылся (нулевой ток), но уровень воды (напряжение) максимален.

Теперь, в этот момент, вы должны изменить направление потока (тока), чтобы снизить уровень воды. Для этого вы открываете (а затем закрываете) другой кран внизу, чтобы извлечь воду (теперь вы берете ток из конденсатора). Но опять же, независимо от того, закрыли ли вы кран, уровень воды продолжает падать ... и снова странно, что вы закрываете кран, но вода все еще продолжает падать. Наконец, вы полностью закрыли кран (нулевой ток), но уровень воды будет максимально отрицательным (максимальное отрицательное напряжение).

Итак, основная идея всех видов таких элементов, хранящих подобные давлению величины (вода, воздух, песок, деньги, данные ...) по имени интеграторы :

Знак величины, подобной давлению на выходе, можно изменить только путем изменения направления величины, подобной входному потоку (ток, поток воды, поток воздуха и т. Д.); это не может быть изменено, изменяя величину подобной потоку величины.

Конденсатор. Давайте теперь объясним это явление полностью электрически. Представьте, что мы приводим конденсатор в действие синусоидальным источником тока («источник тока» означает, что он производит и пропускает синусоидальный ток, несмотря ни на что). Неважно, какое напряжение (падение) на конденсаторе - нулевое (пустой конденсатор), положительное (заряженный конденсатор) или даже отрицательное (обратный заряженный конденсатор), наш источник тока пропустит желаемый ток в нужном направлении через конденсатор. Напряжение на конденсаторе не препятствует току (оно препятствует, но источник тока компенсирует это).

Таким образом, до тех пор, пока входной ток не станет положительным (представьте, что положительная полусинусоида) входит в конденсатор, и его напряжение постоянно увеличивается, несмотря на величину тока (изменяется только скорость изменения) ... Представьте себе ... ток быстро увеличивается -> замедляется -> быстро уменьшается ... и, наконец, становится равным нулю. В этот момент существует максимальное напряжение (падение) на конденсаторе.

Таким образом, при максимальном напряжении на конденсаторе ток через него отсутствует ... Теперь ток меняет свое направление и снова начинает быстро расти -> замедляется -> быстро уменьшается ... и снова становится равным нулю ... и снова и снова и снова ...

Таким образом, в этой схеме фазовый сдвиг является постоянным и составляет точно 90 градусов из-за идеального источника входного тока, который каким-то образом компенсирует падение напряжения (потери) на конденсаторе.

RC схема. Давайте теперь рассмотрим вездесущую RC-схему. Во-первых, давайте построим это. Поскольку управлять конденсатором напрямую от источника напряжения некорректно, мы должны приводить его в действие источником тока. Для этого давайте подключим резистор между источником напряжения и конденсатором для преобразования входного напряжения в ток; таким образом, резистор действует здесь как преобразователь напряжения в ток .

Представьте, как синусоидальное изменение входного напряжения VIN. В начале напряжение быстро увеличивается, и ток I = (VIN - VC) / R течет от входного источника через резистор и входит в конденсатор; выходное напряжение начинает расти ленивым. Через некоторое время входное напряжение приближается к пику синуса, а затем начинает уменьшаться. Но до тех пор, пока входное напряжение не превысит напряжение на конденсаторе, ток будет продолжать течь в том же направлении. Как и выше, странно, что входное напряжение уменьшается, но напряжение на конденсаторе продолжает расти. Образно говоря, два напряжения движутся друг против друга и, наконец, встречаются. В этот момент два напряжения становятся равными; ток равен нулю, а напряжение на конденсаторе максимальное. Входное напряжение продолжает уменьшаться и становится меньше напряжения конденсатора.

Очень интересно, что конденсатор действует как источник напряжения, который «проталкивает» ток во входной источник напряжения, действующий как нагрузка. До этого источником был источник, а конденсатором была нагрузка; Теперь источником является нагрузка, а конденсатором является источник ...

Таким образом, момент, когда два напряжения становятся равными и ток меняет свое направление, является моментом максимального выходного напряжения. Обратите внимание, что это зависит от скорости изменения (частоты) входного напряжения: чем выше частота, тем ниже максимальное напряжение на конденсаторе ... как позже момент ... как больше сдвиг фазы между два напряжения ... На максимальной частоте напряжение на конденсаторе не может двигаться от земли, и момент изменения направления тока - это когда входное напряжение пересекает ноль (ситуация аналогична расположению источника тока конденсатор).

Вывод состоит в том, что в этой схеме фазовый сдвиг изменяется от нуля до 90 градусов, когда частота изменяется от нуля до бесконечности из-за несовершенного источника входного тока, который не может компенсировать падение напряжения (потери) на конденсаторе.

Эти объяснения основаны на старой дискуссии в Википедии .

В индуктивной цепи произведенная обратная ЭДС изначально очень высока, так как обмотка обесточена, а изменение напряжения, приложенного к ней, составляет макс. Эта обратная ЭДС изначально противодействует потоку тока. Как только напряжение, подаваемое на индуктор, становится равным нулю, магнитный поток, создаваемый до этого, индуцирует ток, называемый остаточным током, который остается даже после того, как он достиг нуля. Следовательно, индуктивные цепи дают задержку.

У меня нет правильного объяснения токоподвода в емкостном контуре, это помогло мне вспомнить основную концепцию: когда напряжение, приложенное к конденсатору, увеличивается в одном направлении, оно заряжается, а когда оно уменьшается, оно разряжается. В основном он сохраняет заряд при увеличении напряжения. Но когда емкость достигнута, она не будет потреблять ток, даже если напряжение увеличивается. Аналогично, при разряде конденсатор разряжается до того, как напряжение достигает нуля, и больше не может подавать ток. Отсюда емкостная цепь ведет.

4) Вначале мы должны знать, что генерирующее напряжение, генерируемое вращающейся машиной, синусоидального типа, т.е. каждый цикл имеет 4 квартала. 1-й квартал - спадающий рост, 2-й квартал - спадающий рост, 3-й квартал - спадающий взлет и 4-й квартал - спадающий спад. В конденсаторе во время 1-го квадранта переменного тока (понижение-нарастание) происходит зарядка, и обратная эдс возрастает от 0 до напряжения источника с постепенным заполнением зарядов. Вот две вещи, на которые следует обратить внимание: во-первых: поскольку напряжение переменного тока синусоидального типа, его предельный рост имеет понижающий тип (представленный функцией Cos). Например, картина мгновенного напряжения на постоянном временном интервале будет, скажем, v1 = 20, v2 = 35, v3 = 48, v4 = 58, v5 = 66 и так далее. Второе: в процессе непрерывной зарядки, когда источником является некоторое напряжение, скажем, v3, к этому моменту конденсатор достигает предыдущего напряжения источника (скажем, v2). Поскольку мгновенный ток возникает из-за разницы мгновенного напряжения (vs –vc) в любой момент времени; Таким образом, с течением времени разность напряжений уменьшается, мгновенный ток уменьшается. В момент максимума напряжения источника предельная разница почти равна нулю; следовательно, мгновенный ток равен нулю. Конденсатор становится насыщенным. (Примечание: поскольку сопротивление очень мало, период роста незначителен, так как постоянная времени τ = RC, т.е. напряжение на конденсаторе практически мгновенно достигает напряжения источника. Однако, хотя vs = vmax Sin ωt, vc = vmax Sin (ωt - τ )) Эта обратная эдс рассматривается как эквивалентное сопротивление, подобное резистивной цепи, называемой реактивным сопротивлением. Мгновенное реактивное сопротивление (xc) является параметром, основанным на времени, которое варьируется от 0 до бесконечности в отличие от постоянного сопротивления. Для простоты среднее реактивное сопротивление (Xc) используется в общем случае и измеряется как Vmax в конце зарядки, деленное на Imax в начале зарядки (не имеет смысла!). Я объяснил процесс зарядки. Аналогично, процесс разрядки, обратной зарядки, обратной разрядки может быть визуализирован. Это аналогично заполнению гидравлического бака. обратный разряд может быть визуализирован. Это аналогично заполнению гидравлического бака. обратный разряд может быть визуализирован. Это аналогично заполнению гидравлического бака.