Что значит для сигнала иметь амплитуду ниже 0 дБ?

8

Я разработчик программного обеспечения (использующий языки высокого уровня, такие как .NET, C, C ++ и т. Д.), Пытающийся понять, как компьютеры работают на более низком уровне.

Я понимаю, что амплитуда всегда положительна, потому что она рассчитывается (сверху вниз) / 2. Однако я не понимаю, что такое отрицательная амплитуда, то есть что она означает, если волна падает ниже равновесия (0).

Отрицательные значения, которые кажутся запутанными, даны в децибелах (дБ).

Вероятно, это больше вопрос физики, но я пытаюсь понять аналоговые схемы.

w0051977
источник
Вы имеете в виду амплитуду чего-то вроде синусоиды в дБ?
Оли Глейзер
@ Оли Глейзер, да.
w0051977

Ответы:

16

В децибелах ( ) представляет собой способ выразить соотношение. Большинство практических применений децибел измеряют одну вещь относительно другой. Отрицательное число децибел означает, что измеряемая вещь меньше эталонной.dB

Рассмотрим в качестве примера , единицу измерения мощности относительно 1 . Таким образом:dBmp1mW

PdB=10log10(p1mW)

Итак, 1 мВт это:

10log10(1mW1mW)=10log10(1)=0dBm

А как насчет ?100mW

10log10(100mW1mW)=10log10(100)=20dBm

Как насчет ?2μW

10log10(2μW1mW)=10log10(0.002)26.99dBm

Когда мы рассматриваем что-то наподобие напряжения, принято учитывать соотношение квадратов значений, поскольку мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Например, на нагрузки , но если напряжение 2V , то . Я думаю, что это неправильное соглашение, и если вы хотите, чтобы ваши измерения, выраженные в децибелах, были похожи на мощность, то вам следует измерить мощность. Но это соглашение, и вы, вероятно, можете обвинить инженеров, которые разработали телефонную сеть.1V1Ω(1V)2/1Ω=1W(2V)2/1Ω=4W

В любом случае, давайте рассмотрим , который использует 1V в качестве эталона. Вот пример с :dBV1V

10log10((1V)2(1V)2)=20log10(1V1V)=20log10(1)=0dBV

Обратите внимание, что вместо того, чтобы возводить в квадрат оба напряжения в дроби, мы можем умножить логарифм на 2. Оба математически эквивалентны, но умножить на 2 легче, чем возвести в квадрат.

20log10(120V1V)=20log10(120)41.58dBV

20log10(3mV1V)=20log10(0.003)50.47dBV

Фил Фрост
источник
2
Если мы говорим об уровне амплитуды, такой как напряжение, то формула равна 20 * log10 (Vsig / Vref), а не 10 * log10 (Vsig / Vref). Например, 100 В - это 40 дБ, а не 20 дБ. 10 * log10 для величин мощности, поэтому 100 мВт в дБм будет 20 дБм.
Оли Глейзер
@OliGlaser верно, ты. Ред.
Фил Фрост
В формуле 2 мкВт (s / V / W /) есть опечатка - я бы это исправил, но сторонние правки должны содержать не менее 6 символов.
Пол Р
4

Уровень для чего-то вроде синусоидальной волны обычно задается как среднеквадратическое значение (среднеквадратичное значение), которое (для синусоидальной волны) составляет 0,707 от пикового значения.

Например, напряжение сети 240 В переменного тока на самом деле (1 / 0,707) * 240 В = 340 В от пика до пика - используется среднеквадратичное значение, поскольку оно эквивалентно значению мощности постоянного тока (т. Е. 240 В постоянного тока будет обеспечивать ту же мощность, что и 340 В переменного тока pk-pk) Поскольку обычно предполагается среднеквадратичное значение, если вы имеете в виду пиковое значение tp-пика, вы должны записать, например, 240 В переменного тока, pk-pk, если самый высокий pont равен +/- 240 В.

Отрицательные средства амплитуда сигнала ослабляется относительно опорной точки, так что если вы видите, например, -20dB, это означает, что сигнал 1 / 10th опорного значения. дБ сам по себе не имеет единиц измерения, поэтому вы увидите такие вещи, как дБм (относительно 1 мВт → 0 дБ = 1 мВт) или дБВ (относительно 1 В → 0 дБ = 1 В)

Таким образом, если вы видите -3 дБВ, это означает, что уровень составляет 0,707 * 1 В = 0,707 В, а -20 дБ будет 0,1 В.

Точно так же 20dBV будет означать 10V.

(В приведенных ниже расчетах log10 относится к логарифму базы 10, в отличие от натурального логарифма или, например, log2 для логарифма базы 2). Расчет для дБ составляет 20 * log10 (сигнал / ссылка), поэтому для приведенного выше:

20 * log10 (10/1) = 20 дБВ

Для случая 0,707:

20 * log10 (0,707) = -3 дБВ

1 мВ в дБВ будет:

20 * log10 (0,001 / 1) = -60 дБВ

Для измерений мощности, расчет:

10 * log10 (power_level / ref_power_level), например, 100 Вт в дБВт будет:

10 * log10 (100/1) = 20 дБВт

Таким образом, отрицательная амплитуда означает уменьшение амплитуды относительно контрольной точки.

Смотрите страницу Википедии на децибелах .

Оли Глейзер
источник
Технически это отрицательная логарифмическая амплитуда, сама амплитуда все еще положительна. Но в общем использовании вы правы.
Брайан Драммонд
«Амплитуда в чем-то вроде синусоидальной волны обычно задается как среднеквадратичное значение (среднеквадратичное значение)» - разве это не может вводить в заблуждение? Рассмотрим синусоидальную волну, смещение нуля, 2Vpkpk. Амплитуда этого сигнала составляет 1 В, среднеквадратичное значение составляет 0,7 В. Понятно, куда вы направляетесь, когда переходите к дБ, но амплитуда и среднеквадратическое значение не обязательно совпадают. Не сказать, что вы не правы, но это действительно сильно зависит от контекста, и кто-то может спутать амплитуду и RMS. Может быть, уровень будет лучше, чем амплитуда?
зебонавт
@zebonaut - честно, я изменю формулировку на «уровень».
Оли Глейзер
@ Брайан - да, амплитуда всегда положительна, поэтому вопрос, который меня сначала смутил (именно поэтому я спросил о дБ), касался ли это отрицательного колебания или амплитуды относительно чего-либо. После комментария / редактирования вопроса, кажется, путаница связана с отрицательными значениями в дБ.
Оли Глейзер
0

Вопрос немного неясен для меня: но если вы имеете в виду, как амплитуда измеряется или определяется, когда сигнал ниже 0 В, то помните разницу между скоростью и скоростью: амплитуда (как скорость) является величиной и равна нулю или положительны.

Сигнал (как скорость) является вектором: скорость определяется скоростью и направлением; Сигнал (ограничивающий обсуждение косинусами на данный момент) определяется амплитудой и фазой. Таким образом, отрицательный пик -V сигнала определяется как амплитуда V и фаза Pi (или 180 градусов).

Более сложные сигналы могут быть представлены в виде суммы различных косинусоидальных волн с разными частотами, амплитудой и фазами. Преобразование Фурье представляет собой метод преобразования произвольной формы волны в такое представление (и обратно)

Брайан Драммонд
источник
0

Децибелы описывают соотношение уровней сигнала в зависимости от того, сколько факторов из десяти новый сигнал (например, выходной сигнал какой-либо схемы) сравнивается с исходным или некоторым стандартным опорным сигналом.

Когда выходное значение меньше входного, вам придется разделить на несколько факторов десять - то же самое, что умножить на 1/10, то есть (10) ^ (- 1). Таким образом, отрицательные децибелы.

На иллюстрации большой сигнал является входом для какого-то гаджета, и я составил значение 15,0 В для его пиковой (от нуля) амплитуды. Для синуса среднеквадратичное напряжение составляет 1 / квт (2) пиковой амплитуды. Пик к пику двойной. Вторая синусоида имеет меньшую амплитуду. Если мы представим применение этих синусоидальных волн к простой нагрузке (резистору), токи будут течь пропорционально напряжениям.

Мощность - это напряжение, умноженное на ток, поэтому мощность сигнала меньшего размера (нагрев резистора) составляет (0,4) ^ 2 от мощности оригинала. Это соотношение мощностей - то, о чем обычно заботятся инженеры.

Инженеры, увлекающиеся правилами скольжения и легкой математикой, используют базовые десять логарифмов для многих вещей. С цепочкой усилителей и фильтров с потерями можно легче справиться, добавив логарифмы прибылей и убытков вместо умножения коэффициентов прибылей и потерь. Коэффициент 10 равен единице «Бел», но поскольку мы часто имеем дело с дробными величинами, такими как 0,3 Бел (удвоение мощности), целую вечность мы использовали децибелы для сдвига этой десятичной точки.

Обратите внимание, что дБ всегда (обычно) относится к мощности, а не к напряжениям. Также обратите внимание, что не имеет значения, будем ли мы использовать пиковую амплитуду, пиковую амплитуду или среднеквадратичное значение, если мы постоянно измеряем вход и выход одинаковым образом.

Иллюстрация показывает соотношение между амплитудами, мощностью, децибелами.

DarenW
источник
0

Ноль децибелов означает усиление единицы или отсутствие изменения уровня сигнала, потому что 100=1,

Децибелы, как правило, представляют собой некоторую относительную меру, например выходной сигнал, связанный с вводом. Положительные значения в децибелах увеличивают уровень сигнала (усиление), а отрицательные значения в децибелах уменьшаются (затухание).

Я недавно создал панель, где некоторые ручки помечены как идущие из в 0децибел, с градацией отрицательно оцененных тиков между ними. Это отражает тот факт, что ручка является линейным потенциометром, который ослабляет входной сигнал. означает, что сигнал полностью обрезан до нуля, и 0означает, что полный сигнал пропущен. Середина отмечена6потому что напряжение обрезается пополам. Напряжение, уменьшенное вдвое, означает, что мощность снижается до четверти, что примерно на шесть децибел ниже:20×log10(0.5),

Существуют шкалы измерения, в которых децибелы связаны с каким-то абсолютным уровнем. В этих масштабах ноль децибел относится к определенному абсолютному напряжению или мощности или другой величине. Например, в шкале дБм 0 дБ равен одному милливатту. В шкале дБ ноль децибел составляет 0,775 VRMS.

относительно дБ: это немного злоупотребление обозначениями, которые появляются на инструментах, которые все понимают. Логарифмы не определены для нуля, но увеличиваются по мере приближения их аргумента к нулю сверху. Конечно, бесконечность не является числом, и нулевой сигнал не имеет определенного значения в децибелах.

Kaz
источник
Я не считаю, что ∞ означает злоупотребление обозначениями хуже, чем знак ∞ на циферблате фокусировки камеры. По сути, это ограничивающий случай. На объективе с фокусным расстоянием 100 мм, если объект находится на расстоянии d, от объектива пленка должна быть на расстоянии 1 / (1 / (100 мм) -1 / d). Если бы кто-то хотел пометить линзу на 10 м, 100 м, 1 км, 10 км и 100 км, метки для больших расстояний были бы настолько близки, что разрешение фокусного расстояния даже в пределах порядка было бы непростым. Простое использование знака ∞ более понятно.
суперкат