Скажем, у меня есть конденсатор 1F, который заряжается до 5В. Затем скажите, что я подключаю колпачок к цепи, которая потребляет 10 мА тока при работе от 3 до 5 В. Какое уравнение я бы использовал для расчета напряжения на конденсаторе относительно времени, когда оно разряжает и питает цепь?
20
Ответы:
заряд на крышке представляет собой линейное произведение емкости и напряжения, Q = CV. Если вы планируете снизить напряжение с 5 В до 3 В, заряд, который вы снимаете, составляет 5 В * 1F - 3 В * 1F = 2 В * 1F = 2 кулона. Один ампер - это один кулон в секунду, поэтому 2C может обеспечить 0,01 A для 2C / (0,01 C / сек) или 200 секунд. Если вы фактически снимаете заряд с крышки при постоянном токе , напряжение на крышке будет линейно уменьшаться с 5 В до 3 В со временем, определяемым как Vcap (t) = 5 - 2 * (t / 200).
Конечно, это предполагает, что у вас есть нагрузка, которая потребляет постоянную 10 мА, даже когда напряжение, подаваемое на нее, изменяется. Обычные простые нагрузки, как правило, имеют относительно постоянный импеданс, что означает, что потребляемый ими ток будет уменьшаться при уменьшении напряжения на крышке, что приводит к обычному нелинейному затуханию экспоненциального напряжения на крышке. Это уравнение имеет вид V (t) = V0 * exp (-t / RC).
источник
Общее уравнение для напряжения на конденсаторе
В особом случае, когда постоянно, это переводится какI
Мы хотим найти , поэтому перестановка дает намt
Более общее решение - где - функция времени. Я предполагаю, что 10 мА - это начальный ток, при V 0 = 5 В. Тогда разрядный резистор R = 5 ВI V0 . Постоянная времениRCсоставляет 500 с. потом R=5V10mA=500Ω RC
или
Это имеет смысл. После экспоненциального разряда мы получим на 3В позже, чем с линейным разрядом.
источник
в общем:
источник
Ответ уже дан выше, но я так думаю об этом:
Предполагая постоянный ток: I = C * dV / dt -> dt = C * dV / I
DV = 5 В-3 В = 2 В, I = 10 мА, C = 1F -> dt = 1F * 2 В / 10 мА = 200 с
источник