Как рассчитать скорость разряда конденсатора?

20

Скажем, у меня есть конденсатор 1F, который заряжается до 5В. Затем скажите, что я подключаю колпачок к цепи, которая потребляет 10 мА тока при работе от 3 до 5 В. Какое уравнение я бы использовал для расчета напряжения на конденсаторе относительно времени, когда оно разряжает и питает цепь?

PICyourBrain
источник
Используйте этот калькулятор: learningaboutelectronics.com/Articles/...
Ультралиск

Ответы:

30

заряд на крышке представляет собой линейное произведение емкости и напряжения, Q = CV. Если вы планируете снизить напряжение с 5 В до 3 В, заряд, который вы снимаете, составляет 5 В * 1F - 3 В * 1F = 2 В * 1F = 2 кулона. Один ампер - это один кулон в секунду, поэтому 2C может обеспечить 0,01 A для 2C / (0,01 C / сек) или 200 секунд. Если вы фактически снимаете заряд с крышки при постоянном токе , напряжение на крышке будет линейно уменьшаться с 5 В до 3 В со временем, определяемым как Vcap (t) = 5 - 2 * (t / 200).

Конечно, это предполагает, что у вас есть нагрузка, которая потребляет постоянную 10 мА, даже когда напряжение, подаваемое на нее, изменяется. Обычные простые нагрузки, как правило, имеют относительно постоянный импеданс, что означает, что потребляемый ими ток будет уменьшаться при уменьшении напряжения на крышке, что приводит к обычному нелинейному затуханию экспоненциального напряжения на крышке. Это уравнение имеет вид V (t) = V0 * exp (-t / RC).

JustJeff
источник
3
«Обычные простые нагрузки, как правило, имеют относительно постоянное полное сопротивление» - в наши дни переключающие преобразователи мощности являются обычным явлением, и они имеют тенденцию потреблять постоянную мощность , а не постоянный ток (что означает, что ток увеличивается с увеличением напряжения)
Jason S
9
при постоянной мощности ток не будет расти при уменьшении напряжения?
JustJeff
10

Общее уравнение для напряжения на конденсаторе

V=V0+1Cidt

В особом случае, когда постоянно, это переводится как I

V=V0+I×tC

Мы хотим найти , поэтому перестановка дает нам t

= 3 минуты и 20 секунд. t=C(VV0)I=1F(3V5V)10mA=200s

Более общее решение - где - функция времени. Я предполагаю, что 10 мА - это начальный ток, при V 0 = 5 В. Тогда разрядный резистор R = 5 ВIV0. Постоянная времениRCсоставляет 500 с. потом R=5V10mA=500ΩRC

V=V0×e(tRC)

или

= 4 минуты и 15 секунд.t=RC×ln(VV0)=500s×ln(3V5V)=255s

Это имеет смысл. После экспоненциального разряда мы получим на 3В позже, чем с линейным разрядом.

stevenvh
источник
Ваш расчет времени не учитывает ESR. Где это будет соответствовать?
убиквибакон
1

ΔU=I×TC

в общем:

u(t)=1C×idt

mazurnification
источник
1
Так это общее время?
PICyourBrain
2
не пора ли рассеять 63 процента напряжения?
PICyourBrain
2
@Jordan; Т - да, это общее время; 63% - это изменение значения в одной константе RC. В этом случае вы разряжаетесь через ток, а не через сопротивление.
Мазурнирование
1
Он просит около 5В до 3В. Не спрашивая о постоянной времени.
Kellenjb
@Kellenjb, вот почему я дал уравнения о том, как конденсатор разряжается с помощью постоянного тока, упомянутое RC объясняет, почему он может подумать, что T составляет 63%
мазание
1

Ответ уже дан выше, но я так думаю об этом:

Предполагая постоянный ток: I = C * dV / dt -> dt = C * dV / I

DV = 5 В-3 В = 2 В, I = 10 мА, C = 1F -> dt = 1F * 2 В / 10 мА = 200 с

bjbsquared
источник