Мы только начинаем всю радиочастотную сцену, имея дело с постоянным и низкочастотным переменным током для всех наших предыдущих курсов.
Я понимаю, что при высокочастотном переменном токе законы фундаментальных цепей больше не применяются, и классические модели пассивных компонентов необходимо изменить. Основанием для этого было то, что при высокочастотной передаче переменного тока длина волны становится намного меньше и иногда может быть меньше, чем проводка на печатных платах и т. Д.
Я понимаю, что это проблема при передаче через свободное пространство с электромагнитными волнами, но почему это проблема с фактическими физическими проводами и печатными платами, управляемыми источником переменного тока? Я имею в виду, что это прямая связь, мы не используем электромагнитные волны, чтобы распространяться через свободное пространство, и поэтому длина волны и прочее не должны иметь значение, верно?
источник
Ответы:
На самом деле, это есть все о волнах. Даже при работе с постоянным током все это управляется электрическими и магнитными полями и волнами.
«Основные законы» не нарушаются. Выученные вами правила - это упрощения, которые дают точные ответы при определенных условиях - вы еще не изучили основные законы. Вы собираетесь изучать основные законы после употребления упрощений.
Часть предполагаемых условий для упрощенных правил состоит в том, что схема намного меньше, чем длина волны сигнала (ов). В этих условиях вы можете предположить, что сигнал находится в одном и том же состоянии по всей цепи. Это приводит к множеству упрощений в уравнениях, описывающих схему.
Поскольку частоты становятся выше (или контуры больше), так что цепь составляет значительную долю длины волны, это предположение больше не действует.
Влияние длины волны на работу электрических цепей впервые стало очевидным на низких частотах, но с очень большими цепями - телеграфными линиями.
Когда вы начинаете работать с РЧ, вы достигаете таких длин волн, что размер схемы, которая находится на вашем столе, составляет значительную долю длины волны используемых сигналов.
Итак, вы начинаете обращать внимание на вещи, которые вы могли бы раньше удобно игнорировать.
Правила и уравнения, которые вы сейчас изучаете, также применимы к более простым, низкочастотным цепям. Вы можете использовать новые вещи для решения более простых схем - вам просто нужно больше информации и решать более сложные уравнения.
источник
Они всегда были фундаментальными законами ЭМ, но на более низких частотах мы находим решение этих многомерных дифференциальных уравнений довольно сложным и не слишком полезным для поддержки нашего понимания схемы. Вы не хотите вызывать симметрию, чтобы правильно решить уравнение для распространения вдоль провода, если чистая разница между коротким проводом 18ga и длинным проводом 0000 составляет 0,0000001% относительно интересующего вас поведения.
Соответственно, люди уже интегрировали эти уравнения для простых случаев, таких как провода на низких частотах, и нашли уравнения, которые вам давали в предыдущих классах. Что ж, более точно, мы сначала нашли эти уравнения, затем нашли уравнения Максвелла, когда углубились в EM, а затем в конечном итоге показали, что исходные уравнения соответствовали уравнениям Максвелла.
Лично я считаю, что лучше всего исследовать это на примере. Я хотел бы взять пример из знаменитого тома «Искусство высокоскоростного цифрового дизайна» (подзаголовок: «Справочник по черной магии»). В своем введении они указывают, насколько важен выбор типа конденсатора. Они утверждают, что на высоких скоростях конденсатор может выглядеть как индуктор, потому что его провода представляют собой два параллельных провода. Параллельные провода имеют индуктивность.
Аналогично, на высоких частотах становится все труднее игнорировать тот факт, что провода излучают электромагнитное излучение. На низких частотах этот эффект тривиален, но на высоких частотах большое количество энергии может рассеиваться в самом проводе.
источник
Потому что предположения, требуемые моделью с сосредоточенными элементами , нарушаются. Модель с сосредоточенными элементами позволяет анализировать устройства, такие как резисторы, соединенные узлами, без учета физической схемы устройств и схемы.
Модель с сосредоточенными элементами предполагает:
источник
Здесь много сложных (и правильных) ответов. Я добавлю одну простую аналогию - подумайте о стрельбе из пистолета:
Что ж, теперь это очень сложно, поэтому давайте вернемся к 10-сантиметровому расстоянию при старте - значит ли это, что формула время = расстояние / скорость не работает? Или не работает наша окончательная суперсложная формула?
Что ж, обе работы, поскольку все эти элементы, которые мы медленно добавляли в наши вычисления, все еще присутствуют, только на таком коротком расстоянии разница настолько мала, что мы даже не можем ее измерить. И поэтому мы можем использовать нашу «простую» формулу - которая не совсем точна, но в некоторых разумных условиях дает разумные точные результаты (скажем, до 5 десятичных знаков), и мы можем быстро ее выучить, быстро применить и получить результаты, которые верны (до 5 знаков после запятой) в интересующем нас масштабе.
То же самое касается постоянного тока, медленного переменного тока, радиочастот, сверхвысоких частот ... каждое последующее является более точной версией предыдущего, каждое предыдущее является особой версией следующего в ситуации, когда небольшие различия настолько малы, что мы можем откажись от них и получи "хороший результат".
источник
Я имею в виду, что это прямая связь, мы не используем электромагнитные волны, чтобы распространяться через свободное пространство, и поэтому длина волны и прочее не должны иметь значение, верно?
Это очень неправильное предположение. Сигналы остаются электромагнитными волнами и остаются электромагнитными волнами, если они распространяются через свободное пространство или проводник. Законы остаются прежними.
При соединениях (проводах) в порядке длины волны вы больше не можете использовать подход «сосредоточенный элемент». Подход "сосредоточенного элемента" означает, что связи считаются "идеальными". Для высокочастотных сигналов на расстояниях порядка длины волны и более этот подход недопустим.
Итак, помните: законы ЭМ не меняются при прохождении ЭМ волны через пространство или проводник, они применяются в обоих случаях. ЭМ волны остаются ЭМ волнами в свободном пространстве или в проводнике.
источник
Они не ломаются, но когда время нарастания приближается к 10% или меньше, чем задержка распространения, согласование импеданса нагрузки важно из-за этой длины волны. Импеданс нагрузки инвертируется в источник на 1/4 длины волны, независимо от того, проводится он или излучается.
Если нагрузка не соответствует согласованному импедансу с «линией передачи и источником», отражения будут происходить в соответствии с некоторым коэффициентом, называемым обратными потерями и коэффициентом отражения.
Вот эксперимент, который вы можете сделать, чтобы продемонстрировать проводимые электромагнитные волны.
Если вы попробуете исследовать прямоугольную волну 1 МГц на прицеле 10: 1 с заземляющим зажимом 10 см, вы можете увидеть коаксиальный резонанс с сосредоточенными параметрами 20 МГц. Да, датчик не согласован с генератором на 50 Ом, поэтому отражения будут происходить в соответствии с заземляющим проводом 10 нГ / см и специальным коаксиальным кабелем датчика 50 пФ / м. Это все еще ответ с сосредоточенным элементом (LC).
Уменьшение зонда 10: 1 до менее чем 1 см до кончика штифта и кольца без длинного заземляющего зажима повышает резонансную частоту, возможно, до ограничения зонда и диапазона при 200 МГц.
Теперь попробуйте коаксиал 1: 1 1 м, который равен 20 нс / м, так что прямоугольная волна 20 ~ 50 МГц на коаксиальном кабеле 1 м с зондом 1: 1 увидит отражение на одной доле длины волны и отклик ужасного прямоугольного сигнала, если только прекращается в объеме с 50 ом. Это отражение электромагнитной волны.
Но учтите, что сигнал быстрой логики с временем нарастания 1 нс может иметь импеданс источника 25 Ом, а ширина полосы> 300 МГц, поэтому перерегулирование может быть ошибкой измерения или фактическим несовпадением импеданса с отражениями длины дорожки.
Теперь вычислите 5% длины волны 300 МГц при 3e8 м / с для воздуха и 2e8 м / с для коаксиального кабеля и посмотрите, каковы времена задержки распространения, которые вызывают эхо-сигналы из-за несовпадающей нагрузки, например, CMOS с высоким Z и, скажем, 100-омные треки , Вот почему контролируемые импедансы необходимы обычно выше 20 ~ 50 МГц, и это влияет на звон или перегрузку или несоответствие импеданса. Но без этого, поэтому логика имеет такую большую серую зону между «0 и 1», чтобы можно было звонить.
Если какие-либо слова неизвестны, ищите их.
источник
Хотя на этот вопрос пару раз отвечали, я хотел бы добавить аргументацию, которую лично я нахожу наиболее открытой для глаз, и он взят из книги Тома Ли «Плоская микроволновая инженерия» (глава 2.3).
Как указано в других ответах, большинство людей забывают, что законы Кирхгофа - это просто приближения, которые выполняются при определенных условиях (сосредоточенный режим), когда предполагается квазистатическое поведение. Как это доходит до этих приближений?
Давайте начнем с цитат Максвелла в свободном пространстве:
Уравнение 1 утверждает, что в магнитном поле нет расходимости и, следовательно, нет магнитных монополей (запомните мое имя пользователя! ;-))
Уравнение 2 является законом Гаусса и утверждает, что существуют электрические заряды (монополи). Это источники расходимости электрического поля.
Уравнение 3 - это закон Ампера с модификацией Максвелла: оно утверждает, что обычный ток, а также изменяющееся во времени электрическое поле создают магнитное поле (а последнее соответствует известному току смещения в конденсаторе).
Уравнение 4 является законом Фарадея и гласит, что изменяющееся магнитное поле вызывает изменение (скручивание) в электрическом поле.
Уравнение 1-2 не важно для этого обсуждения, но уравнение 3-4 отвечает, откуда происходит волновое поведение (и поскольку уравнения Максвелла являются наиболее общими, они применяются ко всем цепям, включая постоянный ток): изменение E вызывает вероятность в H, который вызывает изменение E и так далее. Является ли это членами связи, которые производят волновое поведение !
Теперь предположим, что mu0 равен нулю. Тогда электрическое поле не имеет скручивания и может быть выражено как градиент потенциала, который также подразумевает, что интеграл линии вокруг любой замкнутой траектории равен нулю:
Вуаля, это только теоретико-полевое выражение закона напряжения Кирхгофа .
Точно так же установка epsilon0 в ноль приводит к
Это означает, что дивергенция J равна нулю, что означает, что (чистый) ток не может накапливаться в любом узле. Это не что иное, как действующий закон Кирхгофа .
На самом деле epsilon0 и mu0, конечно, не равны нулю. Тем не менее, они появляются в определении скорости света:
С бесконечной скоростью света члены связи исчезли бы, и волновое поведение не было бы вообще. Однако, когда физические размеры системы малы по сравнению с длинами волн, тогда конечность скорости света не заметна (аналогично, поскольку замедление времени всегда существует, но не будет заметно для низких скоростей, и, следовательно, уравнения Ньютона являются приближением Теория относительности Эйнштейна).
источник
Электрические сигналы требуют времени для распространения по проводам (и следы печатной платы). Медленнее, чем электромагнитные волны в вакууме или воздухе, всегда.
Например, витая пара в кабеле CAT5e имеет коэффициент скорости 64%, поэтому сигнал перемещается со скоростью 0,64 с, а в наносекунде он проходит около 8 ". В некоторых электронных контекстах наносекунда - это длительное время. Это 4 такта циклы в современном процессоре, например.
Любая конфигурация проводников конечного размера имеет индуктивность, емкость и (обычно) сопротивление, поэтому ее можно аппроксимировать, используя сосредоточенные компоненты с более высокой степенью детализации. Вы можете заменить провод с 20 индукторами серии и резисторы с 20 конденсаторами на заземление. Если длина волны очень мала по сравнению с длиной, вам может потребоваться 200 или 2000 или ... что угодно, чтобы приблизить провод, и другие методы могут начать выглядеть привлекательно, например, теория линий передачи (как правило, один семестровый курс для ЭЭ) ,
«Законы», такие как KVL, KCL - это математические модели, которые очень точно аппроксимируют реальность при соответствующих условиях. Более общие законы, такие как уравнения Максвелла, применяются более широко. Могут быть ситуации (возможно, релятивистские), когда уравнения Максвелла уже не очень точны.
источник
Это является волной. То же самое, что здесь происходит, - это то же самое, о котором говорят, когда упоминается, как это «электричество движется со скоростью света», хотя электроны «движутся» гораздо медленнее. На самом деле скорость света в большинстве проводящих материалов составляет около 2/3 (IIRC), то есть около 200 000 км / с. В частности, когда вы нажимаете, например, переключатель, вы посылаете электромагнитную волну по цепи, которая вызывает движение электронов. В этом случае это «шаговая» волна - за ней поле постоянно высоко, впереди оно равно нулю, но когда оно проходит, электроны теперь движутся. Волны движутся в среде с более медленными скоростями, чем в свободном пространстве, но они по-прежнему проходят через среду - вот почему, в конце концов, этот свет может проходить через стекло.
В этом случае источник напряжения постоянно «качает» взад-вперед и, таким образом, настраивает колебательные волны, которые одинаковым образом движутся с одинаковой скоростью. На низких частотах, таких как 60 Гц, длина этих волн намного больше, чем масштаб одного устройства в человеческом масштабе, а именно для этой конкретной частоты около 3000 км (200 000 км / с * (1/60 с)), по сравнению с 0,1 м (100 мм) для типичной ручной печатной платы, что означает масштабный коэффициент около 30 000 000: 1, и, таким образом, вы можете рассматривать его как равномерный ток, который периодически изменяется.
С другой стороны, скажем, 6 ГГц - то же самое относится к радиочастотным радиочастотным применениям, как и в технологии телекоммуникационной передачи, - и теперь длина волны в 100 миллионов раз короче, или 30 мм. Это намного меньше, чем масштаб схемы, волна важна, и теперь вам нужны более сложные электродинамические уравнения, чтобы понять, что происходит, и хороший оле: Кирхгоф просто больше не будет резать горчицу :)
источник
Более простой ответ: потому что паразитные компоненты, которые не прорисованы на вашей принципиальной схеме, начинают играть роль:
Это также тема EMC, очень важная, если вы хотите создать схемы, которые действительно работают в полевых условиях.
Кроме того, не удивляйтесь, если вы даже не можете измерить то, что происходит. Выше МГц или около того становится искусством правильно подключать пробник осциллографа.
источник
У вас есть много отличных ответов на ваш вопрос, поэтому я не буду повторять то, что уже было сказано.
Вместо этого я постараюсь адресовать ваши комментарии к различным ответам. Судя по комментариям, которые вы разместили, у вас, по-видимому, есть общее неправильное понимание физических законов, регулирующих схемы.
Вы, кажется, думаете, что «движущиеся электроны в проводе» являются чем-то совершенно не связанным с электромагнитными волнами. И эти электромагнитные волны вступают в игру только в определенных ситуациях или сценариях. Это в основном неправильно.
Как уже говорили другие, уравнения Максвелла (ME отныне) являются ключом к истинному пониманию проблемы. Эти уравнения способны объяснить все явления ЭМ, известные человечеству, за исключением квантовых явлений. Таким образом, они имеют очень широкий спектр применения. Но это не главное, что я хочу сказать.
Вы должны понимать, что электрические заряды (например, электроны) генерируют электрическое поле вокруг них самим своим существованием. И если они движутся (то есть если они являются частью электрического тока), они также генерируют магнитное поле.
Бегущие ЭМ-волны (то, что обычные люди обычно понимают как ЭМ-волны) - это просто распространение вариаций электрических и магнитных полей в пространстве («вакууме») или любой другой физической среде.
В основном это то, что говорят мне.
Более того, ME также говорят вам, что когда поле изменяется (электрическое или магнитное), тогда «автоматически» возникает другое поле (и оно тоже меняется). Вот почему электромагнитные волны называются электромагнитными : изменяющееся во времени электрическое поле подразумевает существование изменяющегося во времени магнитного поля и наоборот. Не может быть никакого переменного E-поля без меняющегося M-поля, и, симметрично, не может быть никакого M-поля без сопровождающего меняющегося E-поля.
Это означает, что если у вас есть ток в цепи, и этот ток не является постоянным током (в противном случае он генерирует только статическое магнитное поле), вы будете иметь электромагнитную волну во всем пространстве, окружающем путь тока . Когда я говорю «во всем пространстве», я имею в виду «все физическое пространство», независимо от того, какие тела занимают это пространство.
Конечно, присутствие тел изменяет «форму» (то есть характеристики) электромагнитного поля, генерируемого током: фактически, компоненты являются «телами», предназначенными для контролируемого изменения этого поля.
Путаница в ваших рассуждениях может быть вызвана тем фактом, что компоненты с сосредоточенными параметрами рассчитаны на хорошую работу только в предположении, что поля изменяются медленно . Технически это называется допущением квазистатического поля : предполагается, что поля изменяются так медленно, что они очень похожи на те, которые присутствуют в реальной ситуации постоянного тока.
Это предположение приводит к резким упрощениям: мы можем использовать законы Кирхгофа для анализа схемы без заметных ошибок. Это не означает, что вокруг и внутри компонентов и дорожек печатной платы нет электромагнитных волн. Действительно есть! Хорошей новостью является то, что их поведение может быть полезно уменьшено до токов и напряжений с целью проектирования и анализа схемы.
источник
Вы действительно задаете два вопроса: 1) «Почему нарушаются законы фундаментальной цепи» на высоких частотах переменного тока. 2) Почему они также должны выходить из строя при использовании «реальных физических проводов ...»
Первый вопрос был рассмотрен в предыдущих ответах, но второй вопрос наводит меня на мысль, что ваш ум не перешел от «движения электронов» к движению электромагнитных волн, о которых я расскажу.
Независимо от того, как генерируются электромагнитные волны , они одинаковы (кроме амплитуды и частоты). Они распространяются со скоростью света и по «прямой» линии .
В конкретном случае, когда они генерируются зарядами, протекающими по проводу , волна будет следовать направлению проволоки !
Всегда , когда вы имеете дело с движущимися зарядами, вы имеете дело с электромагнитными волнами . Однако, когда отношение длины волны к размеру схемы достаточно велико, эффекты 2-го и более высокого порядка достаточно малы, чтобы в практических целях их можно было игнорировать.
Я надеюсь, теперь ясно, что провода служат только для направления электромагнитных волн, а не для изменения их природы.
источник
Вам нужно изменить то, как вы думаете об электричестве. Думайте о понятии как об электроне, колеблющемся в пустом пространстве. В постоянном токе колебания толкают и смещают электроны в одном и том же общем направленном векторе. На высоких частотах смещения происходят во многих направлениях с более высокими скоростями и более случайно, и каждый раз, когда вы смещаете электроны, что-то происходит, и использование уравнений, перечисленных здесь и в учебниках, помогает моделировать то, что произойдет. Когда вы разрабатываете проект, вы пытаетесь создать модель, определить шаблоны происходящего и использовать это для решения проблем.
источник