Мой работодатель продает повышающие преобразователи для удержания моторных приводов во время потери мощности. Эти повышающие преобразователи питаются от конденсаторных батарей. Для правильного определения размера этих банков нам необходимо учитывать их напряжение, емкость и ESR, чтобы обеспечить достаточную доступную энергию от конденсаторов для удержания накопителей в течение определенного времени при определенной мощности , Прямо сейчас мы делаем это методом аппроксимации, но было бы неплохо иметь более точное уравнение.
Мы предполагаем, что ESR, емкость и мощность нагрузки постоянны.
Если я прав, то это дает мне нелинейное дифференциальное уравнение, которое далеко уходит от моей математической зоны комфорта. Если я правильно понимаю, решение нового нелинейного дифференциального уравнения будет рассматриваться как значительный вклад в области математических знаний. Учитывая это, я вряд ли решу это самостоятельно.
Кто-нибудь знает какие-либо хорошие подходы для решения для V (t)? Кто-нибудь знает, было ли это уравнение уже решено? Возможно, я неправильно понимаю проблему? Или я должен переместить это в математический стек обмена?
источник
Z_L
, хотя я думаю, что вы сможете выяснить это путем обратного расчета того, какую номинальную мощность и допустимое падение напряжения вы ожидаете получить в своей конструкции.Ответы:
Уравнения были решены другими здесь . Если я где-то не пропустил знак, эта формула дает время, которое требуется для достижения ограничителем внутреннего напряжения V, начиная с напряженияВ0 с заданным СОЭ и емкостью, а также с фиксированным разрядом мощности.
Обратите внимание, что, поскольку V - это внутреннее, ненагруженное напряжение крышки, «позади» ESR, чтобы найти время, необходимое для того, чтобы крышка достигла определенного напряжения на клеммах во время нагрузки , мы должны использовать замену:
Эти расчеты, по-видимому, хорошо соответствуют нашим методам численной оценки.
источник