Смит Диаграмма Объяснение

Я работаю над созданием некоторых, надеюсь, простых радиочастотных (912 МГц) аттенюаторов. Мне нужно несколько разных уровней ослабления, но каждый отдельный аттенюатор можно исправить.

Я создал прототип, используя только готовые резисторы в конфигурации T-pad, которая дает мне приличный уровень ослабления (довольно плоский 19 дБ), когда я выполняю измерение S21 с помощью моего сетевого анализатора.

Тем не менее, диаграмма Смита повсюду, когда я измеряю S11.

Теперь я должен упомянуть, что мой прототип очень крутой. В основном я разобрал коаксиальный кабель и запаял вручную в несколько рассчитанных углеродных 5% резисторов между двумя концами SMA разъема.

У меня следующие вопросы: что такое диаграмма Смита и как ее использовать для улучшения конструкции аттенюатора + кабеля? Является ли это возможным методом создания базовых фиксированных РЧ-аттенюаторов, учитывая, что они не должны быть сверхточными и должны функционировать только в очень специфическом диапазоне частот (905–920 МГц)?

Как всегда, спасибо за вашу помощь.

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Это СЦ моего разобранного коаксиального кабеля БЕЗ аттенюатора

Это SC моего кабеля с аттенюатором в середине

Вот логарифмические графики затухания в интересующем меня диапазоне частот: Сначала нет аттенюатора:

Второй с аттенюатором:

Также еще один вопрос меня поразил. Если я просто пытаюсь уменьшить мощность сигнала на выходе, имеет ли значение, где / как происходит потеря? Итак, я знаю, что плохое согласование импеданса, как указано в моих графиках, означает более высокое значение VSWR ... но разве это не помогает ослаблению? Еще раз спасибо.

Диаграмма Смита - это не столько средство проектирования аттенюатора,
сколько средство оценки и корректировки проекта.

Итак - см. Статьи аттенюатора ниже, а затем статьи диаграммы Смита.

---

Углеродные резисторы могут быть углеродной пленкой или углеродным составом?

• Углеродная пленка не подходит для работы с УВЧ, так как она формируется путем разрезания спиральной дорожки в цилиндре с углеродной пленкой, поэтому имеет очень существенную индуктивность.

• Углеродная композиция имеет твердое углеродное тело и может быть пригодна для работы УВЧ в зависимости от других факторов.

---

УВЧ аттенюаторы:

Основное руководство по радиочастотному аттенюатору

Учебник по дизайну аттенюатора - выглядит хорошо.

Интерес - Коммерческие продукты

Википедия

---

Что такое диаграмма Смита?

Википедия дает лучшее, чем в среднем, краткое резюме:
отсюда

• Карта Смита, изобретенная Филлипом Х. Смитом (1905–1987), 1[2] представляет собой графическое пособие или номограмму, предназначенную для инженеров-электриков и электронщиков, специализирующихся на радиочастотной (РЧ) технике, для помощи в решении проблем с линиями передачи и согласующими цепями. [3] Использование утилиты диаграммы Смита неуклонно росло на протяжении многих лет, и сегодня она все еще широко используется не только в качестве средства решения проблем, но и в качестве графического демонстратора того, как много параметров РЧ ведут себя на одной или нескольких частотах, что является альтернативой использованию таблиц. Информация. Диаграмму Смита можно использовать для представления многих параметров, включая импедансы, допуски, коэффициенты отражения, параметры рассеяния, круги с фигурами шума, контуры с постоянным усилением и области безусловной стабильности, включая анализ механических колебаний. [4] [5] Диаграмма Смита наиболее часто используется в пределах или в пределах радиуса единства. Однако,

Немного деликатное введение - 27-страничное введение в PowerPoint - все еще довольно быстро углубляется, НО Диаграмма Смита может быть очень и очень полезна почти без математических или числовых данных.

Превосходный ресурс Smith Chart - по сути, индекс индексов - разбивает тему на разделы и предоставляет множество ссылок для каждого.

Еще один хороший список литературы

Учебник Smith Chart от Максима - разумный "плотный", но выглядит понятным.

Вы поймете это, как только прочитаете :-)

---

Смит-чарт на основе свободного программного обеспечения

Бесплатное программное обеспечение Smith Chart

Сим Смит - на основе Java

Многие страницы Смит Чарт

Чтобы дать очень быстрое объяснение диаграммы Смита, она опирается на одну простую идею:

Коэффициент отражения ($\Gamma$ или $S_{11}$) прекращения на линии передачи связано с импедансом завершения ( Z ) посредством

$\Gamma=\frac{Z-Z_0}{Z+Z_0}$

куда $Z_0$является характеристическим сопротивлением линии. Все эти переменные являются комплексными числами.

Диаграмма Смита является графическим средством расчета этих отношений.

По сути, вы отображаете коэффициент отражения на диаграмме в полярных координатах: расстояние от центра до точки является величиной коэффициента отражения, а угол от оси x является аргументом коэффициента отражения. Затем линии на графике позволяют считывать импеданс нагрузки. Часто диаграмма нормализуется до характеристического импеданса 1 Ом, поэтому вы должны умножить импеданс нагрузки чтения на ваш фактический Z0 (часто 50 Ом), чтобы получить импеданс физической нагрузки.

И наоборот, вы можете построить свое значение импеданса нагрузки, ссылаясь на линии, нарисованные на диаграмме, и считать коэффициент отражения, используя линейку, чтобы измерить расстояние от центра диаграммы и определить угол наклона шкалы вокруг внешнего края.

Полезно иметь возможность быстро переключаться между коэффициентом отражения и импедансом нагрузки, потому что некоторые настройки схемы имеют эффект, который легче рассчитать в той или иной форме.

Например, добавление последовательного резистора добавляет фиксированное значение к реальной части импеданса нагрузки. Или добавление последовательного индуктора добавляет зависящее от частоты значение к мнимой составляющей импеданса нагрузки. С другой стороны, перемещение назад вдоль линии передачи в точку, более удаленную от нагрузки, добавляет зависящее от частоты значение к фазе коэффициента отражения.

Кривые, нарисованные на графике, опубликованном Расселом, показывают примеры таких трансформаций.

Я должен добавить, что есть альтернативная форма диаграммы Смита, называемая диаграммой Смита, которая выглядит так же, но отражается по оси Y. Это позволяет рассчитать соотношение между допуском и отражением вместо импеданса. Это полезно, например, если вы настраиваете нагрузку, помещая параллельный элемент вместо последовательного элемента.

Рассел дал обширный список ссылок, чтобы понять концепцию диаграммы Смита.

Я попытаюсь дать краткое изложение того, что диаграмма Смита делает с примером. Я тоже студент, и эта концепция была для меня новой.

Ответ на 100% основан на прекрасной статье Maxim Integrated, ссылающейся на Рассела ( URL ).

теория

1) Настройка: линия передачи и нагрузки

2) Известная формула для коэффициента отражения:

$${\Gamma _L} \equiv \frac{{{V_{relf}}}}{{{V_{inc}}}} = \frac{{{Z_L} - {Z_0}}}{{{Z_L} + {Z_0}}} \equiv {\Gamma _r} + j \cdot {\Gamma _i}$$
3) Давайте нормализуем сопротивление нагрузки по Z0 и обозначим действительную часть как r, а мнимую часть как x:
$$z \equiv \frac{{{Z_L}}}{{{Z_0}}} \equiv r + j \cdot x$$ 4) Теперь, используя длинные, но простые математические манипуляции, описанные в статье, вы можете показать, что: $${({\Gamma _r} - \frac{r}{{r + 1}})^2} + {\Gamma _i}^2 = {(\frac{1}{{r + 1}})^2}$$
а также
$${({\Gamma _r} - 1)^2} + {({\Gamma _i} - \frac{1}{x})^2} = {(\frac{1}{x})^2}$$

Как вы помните из школы, это уравнения двух кругов для координат${\Gamma _r}$ а также ${\Gamma _i}$, Это формирует красоту диаграммы Смита: вы можете найти комплексное сопротивление нагрузки, зная действительные и мнимые части коэффициента отражения (${\Gamma _r}$ а также ${\Gamma _i}$), пересекая соответствующие круги в диаграмме Смита.

Пример (опять заимствовано из статьи)

Найдите комплексное сопротивление точки Z2 на диаграмме Смита ниже

URL к изображению с большим разрешением

Решение:

Найдите соответствующие круги для r и x. Соответствующие значения расположены на горизонтальной оси (r) и на большом круге вокруг тележки Смита (x) (отмечены зелеными стрелками): r = 1,5, x = -2 (мы добавили знак минуса, поскольку точка расположена в нижняя полуплоскость).
Не забудьте умножить на Z0.

$$Z2 \equiv {Z_L} = {Z_0} \cdot z = {Z_0} \cdot (r + j \cdot x) = {Z_0} \cdot r + j \cdot {Z_0} \cdot x = 50 \cdot 1.5 + 50 \cdot j \cdot ( - 2)\,\Omega = 75 - j \cdot 100\,\Omega$$