У меня есть очень простая схема емкостного источника питания, которую я использую, чтобы научить себя некоторым основным математическим принципам и понятиям. Позвольте мне быть предельно ясным - я не планирую строить это - так что я не обеспокоен его безопасностью или стоимостью или чем-то еще. Я просто пытаюсь понять математику правильно, чтобы понять, как она работает.

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

На приведенной выше схеме R1 - это нагрузка, которую я хочу подать на 3,3 В, и которую я ожидаю получить 220 мА. Я измерил C2 для 1% пульсации при 120 Гц (так как это двухполупериодный выпрямитель), используя формулу и получил .$V_{pp}=\frac{I}{2 \pi fC}$$\frac{220mA}{2 \pi \cdot 120hz \cdot .033V} = 8.842mF$

Мне все еще нужен размер C1, и вот тут у меня проблемы. Я знаю, что C1 и цепь R1 / C2 должны опускаться в общей сложности 120 В, и я пока не знаю суммарный ток или полное сопротивление всей цепи 120 В. Но! Я могу рассчитать полное сопротивление R1 / C2 .. и, таким образом, я могу рассчитать ток, который будет протекать через мост ..., который должен быть общим током, потребляемым от сети.

Реактивное сопротивление С2 при 120 Гц по , составляет . (Тест Sniff # 1 - это кажется очень низким.)$X=\frac{1}{2 \pi fC}$$\frac{1}{2 \pi \cdot 120hz \cdot 8.842mF} = 0.15 \Omega$

Тогда полное сопротивление R1 / C2 будет - или, как я уже , . Эффективное сопротивление это или . 3.3v применительно к этому будет течь чуть более 20.1A . (Тест № 2 - безумно высоко.)$Z=\frac{1}{\frac{1}{15} + \frac{1}{0 - .15j}}$$Z = .0667 - .149985j$$|Z| = \sqrt{.0667^2 + .149985^2}$$.164135\Omega$

Хорошо, я думаю ... теперь, когда мы знаем общее тока и полное сопротивление выпрямленной цепи, давайте решим для C1 ..

Однако, если я вставлю 227.893 для C1, а затем запустлю симуляцию, я получу 53v через R1:$\mu F$

Куда я иду не так?

Я считаю, что ваш правильный, поэтому я не буду касаться этого.$C_2$

Что касается , мы хотим, чтобы он в среднем проталкивал 220 мА через R1. Я сделаю приближение , предполагая, что диоды идеальны. Таким образом, вы должны быть в пределах 10% от фактического ответа.$C_1$

Среднеквадратичное значение синусоидальной волны равно где - амплитуда синусоидальной волны.$\frac{A}{\sqrt2}$$A$

$220$ мА постоянного тока мА мА переменного тока$\rightarrow 220$$×\sqrt2≃311$

Максимальное напряжение на , когда мы находимся в установившемся режиме, будет В где - прямое напряжение диодов. Я возьму 0,75 В.$C_1$
$120$$-2V_f-\frac{3.3}{2}$$V_f$

Итак, у нас есть действующее значение тока, напряжения и частоты.

Мы также знаем это: и$Q=I×S$$C=\frac{Q}{V}$

Где = заряд, = время, = ток, = напряжение$Q$$S$$I$$V$

В нашем случае с, мА, В$S = \frac{1}{120}$$I = 311$$V = 120-2V_f-\frac{3.3}{2}=116.85$

$C=\frac{0.331×\frac{1}{120}}{116.85}=23.778$ мкФ

* помещает мкФ в симулятор *$23.778$

Хм, я где-то напутал, но я на правильном пути, по крайней мере. Ток через равен A (согласно моделированию). Я не специалист в области ракетостроения ... поэтому давайте просто уменьшим этот 1 A ​​до 331 мА.$C_1$$1×\sin(2\pi60t)$

$C=\frac{0.331×\frac{1}{120}}{116.85}×0.331=7.37595$ мкФ

* помещает мкФ в симулятор *$7.37595$

3,1 В через нашу нагрузку 15 Ом. Эхх, это было приближение и обратная ракетостроение. Ошибка была , как я уже сказал, менее 10%.$\frac{3.3-3.1}{3.3}=6\%$

Причина, по которой это не на 100% правильно, заключается в том, что есть время, когда диоды не активны, и моё приближение подразумевает, что времени не было. Вот почему мое приближение дало ответ, который был меньше, чем 3,3 В.

Я не призываю вас пометить это как правильный ответ, так как это только приблизительное значение. Но эй, это бьет 53 вольт.