Измерение сопротивления конденсатора - неожиданные результаты

8

Я пытаюсь измерить импеданс ( ) C1 в схеме RC, показанной ниже, но я получаю некоторые результаты, которые я не могу объяснить.Rx

схематический

смоделируйте эту схему - Схема, созданная с помощью CircuitLab Measurement:
на VM1 и VM2 я измеряю напряжение, последовательно отбирая выборку източек в течение 4 мс на каждом канале, а затем вычисляю среднеквадратичное значение. (Я использую многоканальную карту DAQ для вывода и ввода. Я не могу найти символ, отсюда и аналоговые виртуальные машины). Используя закон Ома, я вычисляю:104

Rx

Rx=R1VM2VM1ВM1

Приложенный ток представляет собой синусоидальную кривую 0,5 В, где я изменял частоту между 1, 5, 10, 50 и 100 кГц. Он включается на 2-3 секунды во время последовательного чтения двух каналов.

Для каждой частоты я делаю 10 измерений и беру среднее из них.

Ожидаемый:
я ожидал бы, что значения пойдут так: где f - частота, а C - емкость. Fx при 1 кГц для конденсатора я бы получил . Но мое измерение на этой частоте составляет около

рИксзнак равно12πеС
0.1μF1591.59Ω500Ω

Измерения:
это мои измерения для разных конденсаторов: введите описание изображения здесь

Почему мои цифры так далеко?

Если я что-то выпущу, пожалуйста, дайте мне знать, и я добавлю это в пост.
Любые советы, замечания или комментарии приветствуются.

Обновление
Я снова сделал расчеты, спасибо за полезные ответы. Теперь подходит намного лучше: введите описание изображения здесь

Кажется, что есть некоторое увеличивающееся отклонение, есть ли очевидная причина для этого?

Alex
источник
1
Обычно это записывается как . Обратите внимание, что R не используется? Ты знаешь почему? XC=12πfC
jonk
@jonk Подчеркнуть частотную зависимость, что не так для простого резистора? Различать импеданс от сопротивления?
Алекс
Там уже много написано по теме и уже есть ответ здесь. Но я добавлю для вас другой подход, который позволит избежать ненужных вещей и посмотреть, поможет ли это.
jonk

Ответы:

8

Давайте возьмем ваше дело XC=1591.591¯Ω расчет, который предполагал f=1kHz а также C=100nF, (Я предполагаю, что вы на самом деле не измерялиCзначение, но только предположил это ... так что мы будем предполагать это и здесь.) Ваш резистор, я так понимаю, на самом деле измеряется с помощью некоторого метра. Опять же, я предполагаю, что ваш измеритель является совершенно точным (это не так, но кого это волнует?) Я также собираюсь предположить, что ваша доска "DAQ" использовалась правильно, и что вы правильно интерпретировали результаты. Нет причин не делать этого.

Давайте посмотрим, сможем ли мы решить, что должно быть сделано, и решить, что вы сделали.


Если вы знаете фиксированную частоту, то вы можете рассмотреть сопротивление (R) должна быть осью X (только положительной, потому что я не хочу вытаскивать это в никогда и никогда не приземлится), а индуктивность и емкость будут на оси Y. По условию, емкость (XC) находится на отрицательной оси Y и индуктивности (XL) находится на положительной оси у. Если вы хотите знать, как будет выглядеть полное последовательное полное сопротивление (и вы используете делитель напряжения, так что здесь «ряд») для источника питания, тогда вы выделяетеR на оси х выделите XCна отрицательной стороне оси Y, и это образует две стороны прямоугольного треугольника. Длина гипотенузы является величиной «комплексного импеданса».

Я краду отсюда следующее изображение :

введите описание изображения здесь

Изображение выше дает вам представление о том, что я предлагаю.

Таким образом, с учетом этого вы должны ожидать, что значение величины (1797Ω)2+(1591.59Ω)22400Ω, Это величина.

Сейчас же. Посмотрим. Вы, вероятно, разработали свое уравнение, так что оно вычитает почти1800ΩРезистор от этого напрямую. (Не как вектор.) Так что это даст около600Ω, Недалеко от того, что вы написали в качестве значения, которое вы рассчитывалиXC,

Но проблема в том, что вы сделали прямое вычитание.

Вы не говорите, что вы измерили в этом случае, но позвольте мне привести пару цифр. Вы пишете, что ваше напряжение источника установлено на500mVпик. Допустим, вы измерили (используя плату DAQ) пик напряжения380mV через R1, Тогда вы бы вычислили1797Ω500mV380mV400mV567Ω за XC (используя ваше уравнение.)


Итак, давайте сделаем это по-другому.

Вы должны были понять, что уравнение получено следующим образом:

(1)Z=R12+XC2(2)I=VZ(3)VR1=IR1=VR12+XC2R1

Исходя из вышесказанного, вы можете решить (3), чтобы получить:

XC=R1(VVR11)(VVR1+1)

Подключая мои фигуры V=500mV а также VR1=380mV я нахожу XC1537Ω,

Что больше похоже на это.

Йонк
источник
9

Вы должны принять во внимание, что напряжения на конденсаторе и резисторе 90не в фазе. Полное сопротивление конденсатора

Z=1jωC

где j1это мнимая единица. Это имеет все значение. Вам нужно использовать вектор и сложную математику.

Ваша схема достаточно проста, что вы можете решить ее с помощью хитрости. Так как напряжения90 не в фазе вы можете использовать свойство

|VC|2=|VM2|2|VM1|2
Hilmar
источник
1
Абсолютная функция не нужна, так как условия возводятся в квадрат.
jonk
1
jonk: это || были сделаны, по крайней мере, в образовательных целях, потому что, если не объяснить весь сложный вектор бизнеса, OP может делать такие вещи, как ((j100+0.02)V)2 и получить результаты в диапазоне 10000,
Маркус Мюллер
1
@ MarcusMüller Полагаю. Но я также думаю, что ОП далеко от беспокойстваVC, Почти уверен, все еще застрял сVR, Но точка взята.
jonk
2
@jonk согласился; Алекс, если ты читаешь это, не смущайся. Клянусь, изучение сложных векторов того стоит; это открывает целый мир.
Маркус Мюллер
2
@Nat Именно это, в нижнем регистре я уже имел значение в этой области, поэтому , чтобы избежать путаницы задним числом J используется вместо этого. Что лучше для тех, кому не нужно слишком часто менять поля.
Кролтан
0

Кажется, что проблема в том, что вы путаете реактивное сопротивление с сопротивлением . Это привело вас к выводу неправильного уравнения для Xc, что приводит к неправильному вычислению для Xc. Правильное уравнение:

Икссзнак равнор1В22-В12В12

Используйте это уравнение и посмотрите, получите ли вы лучшие результаты.

Еще одна вещь, которую вы должны иметь в виду, это то, что это уравнение относится к «идеальным» схемам. В реальной жизни вы обнаружите, что конденсаторы, на самом деле, имеют сопротивление в дополнение к реактивному сопротивлению.

Guill
источник