Мощность, потребляемая процессором

9

Я думаю , что власть для CPU с текущим I и напряжения U является I · U .

Интересно, как получается следующий вывод из Википедии ?

Мощность, потребляемая процессором, приблизительно пропорциональна частоте процессора и квадрату напряжения процессора:

P = CV 2 f

(где C - емкость, f - частота, а V - напряжение).

Тим
источник
2
Это больше подходит на Electronic.SE или Physics.SE или здесь? Пожалуйста, рассмотрите миграцию вместо закрытия
Тим
1
Cв этом уравнении просто некоторая постоянная, а не емкость. Это своего рода сорта может быть «эффективной емкостью», так как она имеет правильные единицы измерения емкости, но коэффициент неверен. Как заметили другие, 1/2отсутствует, но важно, что отсутствует коэффициент нагрузки, связанный с долей вентилей, которые переключают каждый тактовый цикл. Назовите это константой пропорциональности и оставьте это при этом.
Бен Фойгт
1
@Ben - Линия (where C is capacitance, f is frequency and V is voltage). является цитировал страницы WP, хотя.
Stevenvh
3
@stevenvh, пожалуйста, скажите мне, что вы редактируете и публикуете новую версию только что удаленного вами сообщения, я собирался дать вам +1 и комментарий, просто попросив удалить исторические артефакты и сделать один четкий краткий пост.
Кортук
1
@Kortuk - у меня в голове гораздо лучший и более подробный ответ, сейчас нет времени, я выложу его завтра.
Stevenvh

Ответы:

14

MSalters ответ на 80% правильно. Оценка основана на средней мощности, необходимой для зарядки и разрядки конденсатора при постоянном напряжении через резистор. Это связано с тем, что процессор, как и каждая интегральная схема, представляет собой большой ансамбль коммутаторов, каждый из которых управляет другим.

По сути, вы можете смоделировать каскад как инвертор MOS (это может быть более сложным, но мощность остается неизменной), заряжая емкость входного затвора следующей. Таким образом, все сводится к резистору, заряжающему конденсатор, и к другому, разряжающему его (конечно, не одновременно :)).

Формулы, которые я собираюсь показать, взяты из цифровых интегральных микросхем - с точки зрения дизайна от Рабаи, Чакандрасана, Николича.

Рассмотрим конденсатор, заряженный MOS:

введите описание изображения здесь

энергия, взятая из источника, будет

EVDD=0iVDD(t)VDDdt=VDD0CLdvoutdtdt=CLVDD0VDDdvout=CLVDD2

В то время как энергия, накопленная в конденсаторе в конце, будет

EC=0iVDD(t)voutdt=...=CLVDD22

Конечно, мы не ждем бесконечное время для зарядки и разрядки конденсатора, как отмечает Стивен. Но это даже не зависит от резистора, потому что его влияние на конечное напряжение конденсатора. Но кроме этого, мы хотим получить определенное напряжение на следующих затворах, прежде чем рассматривать переходный процесс. Итак, допустим, что это 95% Vdd, и мы можем это учесть.

Таким образом, независимо от выходного сопротивления MOS, для зарядки его при постоянном напряжении требуется половина энергии, которую вы храните в конденсаторе. Энергия, накопленная в конденсаторе, будет рассеиваться на pMOS в фазе разряда.

Если вы считаете, что в цикле переключения есть переходы L-> H и H-> L, и определяете частоту на которой этот инвертор завершает цикл, вы получаете, что рассеиваемая мощность этого простого затвора равна:fS

пзнак равноЕВDDTзнак равноЕВDDеSзнак равноСLВDD2еS

Обратите внимание, что если у вас N вентилей, достаточно умножить мощность на N. Теперь для сложной схемы ситуация несколько сложнее, так как не все вентили будут коммутировать на одной частоте. Вы можете определить параметр как среднюю долю вентилей, которые коммутируют в каждом цикле.α<1

Таким образом, формула становится

пTОTзнак равноαNСLВDD2еS

Небольшая демонстрация причины, потому что R выделяется: как пишет Стивен, энергия в конденсаторе будет:

ЕСзнак равноВDD2С2(1-е-2TсчасaргерС)

очевидно, что R является фактором энергии, запасенной в конденсаторе, из-за конечного времени зарядки. Но если мы говорим, что затвор должен быть заряжен до 90% Vdd, чтобы завершить переход, то у нас есть фиксированное соотношение между Tcharge и RC, которое:

Tсчасaргезнак равно-Lог(0,1)рС2знак равноКрС

один выбрав его, мы снова имеем энергию, которая не зависит от R.

Обратите внимание, что то же самое получается интегрированием от 0 до kRC вместо бесконечного, но вычисления становятся немного более сложными.

клабаккио
источник
отличный ответ, за исключением того, что он пропускает любые фотографии для проверки технической точности.
Кортук
Спасибо! (1) Вы все еще имеете в виду $ E_ {VDD} $ под $ E $? (2) Где делится на 2 в формуле для $ P $? (3) В цепи постоянный ток или переменный ток?
Тим
@ Да, энергия цикла равна Evdd, потому что это заряд, необходимый для зарядки конденсатора; сохраненная половина будет рассеиваться в разряде. Ток не является ни тем, ни другим, это переменный ток, который будет иметь экспоненциальную характеристику (подобную плавнику) зарядки и разрядки крышки.
Клабаккио
Спасибо! (1) Я до сих пор не совсем понимаю, что в формуле $ E_C $ нет деления на 2, а в формуле для $ E_VDD $ нет. (2) Я посмотрел Википедию, но не смог понять концепции DC и AC достаточно хорошо, чтобы понять ваше последнее предложение в вашем комментарии. Не могли бы вы их объяснить и почему ток здесь ни один из них?
Тим
@Tim Ec делится на 2 по причине, которая исходит из физики, и которую вы можете вывести из уравнения (которое я вырезал для краткости). Сигнал изменяется с течением времени, следовательно, (t), и не является ни переменным, ни постоянным током, но в конечном итоге более похож на первый. Это непредсказуемо, так как зависит от работы ворот.
Клабаккио
7

Я отправил другой ответ раньше, но это не было хорошо, также неуместным языком, и я хочу извиниться перед markrages.

Я обдумывал это и думаю, что моя проблема здесь в том, что для меня цитируемый текст предполагает, что емкость отвечает за рассеяние мощности. Что не так. Это резистивный.

введите описание изображения здесь

Voilà une paire complémentaire MOS. МОП-транзисторы вместе с конденсатором образуют зарядный насос. Когда выходной сигнал становится высоким, проводник P-MOSFET заряжает конденсатор от , а когда он становится низким, конденсатор разряжается до через N-MOSFET. Оба полевых МОП-транзистора имеют сопротивление включения, благодаря которому они рассеивают энергию во время зарядки / разрядки. Теперь Бен предполагает, что значение сопротивления не имеет значения, а я говорю обратное. Ну, мы оба правы, так что оба не правы. V S SВDDВSS

Первый Бен: напряжение и ток конденсатора изменяются экспоненциально во время зарядки. Электрический ток

язнак равноВDDре-TрС

пзнак равноя2рзнак равноВDD2ре-2TрС

и интегрирование во времени дает нам энергию, рассеиваемую в резисторе:

Uзнак равноВDD2рTзнак равно0е-2TрСdTзнак равноВDD2ррС2знак равноВDD2С2

который действительно не зависит от . Похоже, Бен прав.р

Теперь мне. "Бесконечность !? Вы в своем уме? Эта работа должна быть сделана за 0,3 нс!" В школе у ​​нас, казалось, был возраст, чтобы заряжать конденсатор. Если конечно, мы получаем T

Uзнак равноВDD2рTзнак равно0T1е-2TрСdTзнак равноВDD2С2(1-е-2TрС)

и тогда все еще является фактором. Однако на практике это не имеет значения, поскольку .R C T C L O C Kр
рС«TСLОСК

Здесь я обрезал некоторые углы, предполагая, что постоянно. Но это не легко. зависит от напряжения движения ворот, который зависит от заряда емкости кривого ворота в, который зависит от . Легко, если это линейная система, но это не так, поэтому я выбрал экспоненту в качестве приближения.R ( т ) Rрр(T)р

Вывод: хотя диссипация выражается в терминах она происходит в , что, на первый взгляд, не имеет к этому никакого отношения.RСр

Что с этим можно сделать? Понижение бесполезно. Можем ли мы уменьшить ? Это помогло бы уменьшить заряд истощается из до , но нам нужно . Емкость затвора - то, что заставляет MOSFET работать! C V D D V S S CрСВDDВSSС

Что если бы было ноль, абсолютный ноль? Тогда у нас не было бы диссипации, верно? В этом случае переключение даст бесконечное значение , что приведет к тому, что энергия переключения будет излучаться, а не рассеиваться, но количество энергии будет таким же. Ваш процессор будет менее горячим, но будет широкополосным передатчиком радиочастотного шума 100 Вт.d я / д трdя/dT

stevenvh
источник
Нет, согласен :) Ваш абзац о конечном времени правильный, но он предполагает, что мы фиксируем время, которое мы даем на переход, в то время как фиксированное значение - это напряжение, при котором мы предполагаем, что переход завершен. Таким образом, резистор снова исчезает, потому что он определяет максимальную скорость процессора, и поэтому лучше уменьшить емкость (одна из причин)
clabacchio
Обратите внимание, что я обычно оставляю большой запас ошибок в своих ответах, но это - почти - скопировано из очень дорогой книги :). Я доверяю его (концептуальной) точности больше, чем любой другой, кроме опечаток.
Клабаккио
@clabacchio - Бен - это Бен Фойгт, который прокомментировал мой другой ответ. Резистор снова исчезает из-за короткого времени RC. Но нет причины, по которой вы не должны прерывать зарядку на более высокой тактовой частоте, если заряда на 90% будет достаточно. Моя очень дорогая книга - моя голова (иногда с помощью Mathematica) :-)
stevenvh
Мое рассуждение другое: я говорю, что это не потому, что t >> RC (это было бы пустой тратой ресурсов), а то, что t = kRC, где k - конструктивное ограничение, которое обеспечивает достаточное колебание напряжения, чтобы быть устойчивым. Если вы всегда используете одно и то же k, то этот фактор исчезает (также с рифмой). Суть книги заключалась в том, чтобы прояснить, что я не поддерживаю свое требование только за высокомерие
клабаккио
Лучше так оно и есть :-). Я даже спрятал контент от пользователей + 10 тыс. Респ. Я думаю, что Кортук был слишком уверен в этом. Про RC, я думаю, мы говорим то же самое. Если ваш к = 2,3, то вы в конечном итоге на мои 90%.
Stevenvh
3

Основное энергопотребление ЦП обусловлено зарядкой и разрядкой конденсаторов во время вычислений. Эти электрические заряды рассеиваются в резисторах, превращая связанную электрическую энергию в тепло.

Количество энергии в каждом конденсаторе составляет C i / 2 · V 2 . Если этот конденсатор заряжается и разряжается f раз в секунду, входящая и выходящая энергия равна C i / 2 · V 2 · f . Суммируя все переключающие конденсаторы и подставляя C = ΣC i / 2, вы получаете C · V 2 · f

MSalters
источник
Спасибо! Почему C = ΣCi / 2, а не C = ΣCi? Другими словами, как сделать так, чтобы деление на 2 исчезло?
Тим
1
@Tim: Чистый вопрос определения. На практике значение C процессора измеряется напрямую.
В серии 1 / C = \ sum_i 1 / C_i; параллельно, C = \ sum_i, C_i. Ваша формула также не C = 1/2 \ time \ sum_i C_i. Это мое замешательство.
Тим
1
@Tim: Это при условии, что конденсаторы все равно подключены параллельно ( sum_i). Со всеми воротами, включающими процессор, это не дано так или иначе. Но главная причина, по которой я отказался от 1/2, заключается в том, что я использую инженерный подход, а не чисто физический. Процессор не действует как конденсатор в любом случае. CЗначение не связано с (dV/dt)/I; это просто наблюдаемая константа, относящаяся к P , V и f .
@Tim: Если вы сохраните 1/2, он просто отменится, вы просто получите другое значение для емкости. Например, решите для C, вы получите либо V^2·F/Pили (1/2)·V^2·F/P. Теперь предположим, что вы меняете напряжение, частоту и мощность. С первым уравнением вы получаете, V1^2·F1/P1 = V2^2·F2/P2а в другом случае вы получаете (1/2)V1^2·F1/P1 = (1/2)V2^2·F2/P2то же самое.
Дэвид Шварц
2

Емкость измеряется в Фарадах , то есть в Кулонах на Вольт.

Частота измеряется в герцах, то есть в единицах в секунду.

При уменьшении мы получаем кулонов-вольт в секунду, более известный как ватт , единицу мощности.

Игнасио Васкес-Абрамс
источник
1
Это не совсем ответ, почему, хотя.
Кортук
0

Обычно ток, потребляемый устройством, пропорционален напряжению. Поскольку мощность представляет собой напряжение * ток, мощность становится пропорциональной квадрату напряжения.

Марк Рэнсом
источник
1
Это далеко от "в целом". На самом деле есть специальное название для таких устройств: Омические нагрузки (из закона Ома, V = I · R)
0

Ваше уравнение правильно для власти, взятой в любой конкретный момент. Но ток, потребляемый процессором, не является постоянным. Процессор работает с определенной частотой и регулярно меняет состояние. Он использует определенное количество энергии для каждого изменения состояния.

Если вы понимаете I как среднеквадратичное значение тока (квадратный корень из среднего значения квадрата тока), тогда ваше уравнение верное. Собрав все вместе, вы получите:

V · I (Rms) = C · V ^ 2 · F
I (Rms) = C · V · F

Таким образом, средний ток изменяется линейно в зависимости от напряжения, частоты и емкости. Мощность зависит от квадрата напряжения питания постоянного тока.

Дэвид Шварц
источник
Спасибо! Мой вопрос: почему V · I (Rms) = C · V ^ 2 · F? У вас есть ссылки на эту формулу?
Тим
Я не совсем понимаю, что вы хотите знать.
Дэвид Шварц
Почему V · I (Rms) = C · V ^ 2 · F верно? Откуда ты это узнал?
Тим
Это правда, потому что он объединяет два степенных уравнения, каждое из которых является правильным и которое измеряет одно и то же. Это Iдолжно быть среднеквадратичное значение, P=V·Iчтобы дать вам среднюю мощность, можно легко проверить с помощью исчисления из P = I^2·R.
Дэвид Шварц
1
@Tim: Если вы делите на два, вам просто нужно удвоить емкость, и уравнение работает так же. Если вы хотите разделить на два, вы можете. Вы просто будете использовать значения емкости, которые в два раза больше, чем все остальные, и вы получите те же ответы. (Мы используем 12-дюймовые футы, но вы можете использовать 6-дюймовые футы, если хотите. Вы все еще можете проектировать автомобили, здания и мосты. Вы просто назовете их разными размерами от всех остальных.)
Дэвид Шварц,