Я столкнулся с этой схемой в другом посте и начал смотреть на фильтр операционного усилителя и как применять традиционный анализ схемы (используя 1 / jwc для конденсаторов) и не мог получить передаточную функцию.
Вопрос: Как бы мы получили функцию переноса для топологии фильтра? Не обращайте внимания на фильтр HP на клемме V + и игнорируйте компоненты за (и в том числе) стабилитрон. Используйте общие имена, C1, R1 и т. Д.
предположим, Vin = V +, и мы хотим найти Vo = выход OpAmp.
operational-amplifier
filter
Кибермужчины
источник
источник
Ответы:
Формулируя мой ответ на этот вопрос, я проанализировал эту схему в некоторых деталях. Он выглядит как стандартный полосовой фильтр второго порядка, но используется в неинвертирующей конфигурации. Поскольку неинвертирующий усилитель не может иметь усиление меньше 1, я был заинтригован, узнав, каким должен быть его отклик.
Форма передаточной функции:
Вы можете сделать некоторую проверку, мысленно удалив или закоротив конденсаторы, из которых очевидно, что усиления НЧ и ВЧ будут равны 1, как предсказывает уравнение.
Хорошо, здесь идет:
Чтобы немного упростить ситуацию, мы можем догадаться, что отношение R17 к R18 важно, поэтому назовем его k (401.6). Таким образом, если мы заменим R18 только на R, мы можем заменить R17 на kR. Кроме того, поскольку C1 и C5 одинаковы, мы можем просто назвать их C. Кроме того, установка s = j чище (и мы получаем преобразование Лапласа).ω
Вызывая напряжение на R18, C5 C1-переходе Vx и суммируя токи в этом узле, мы получаем:
Теперь напряжение на инвертирующем входе U1 равно Vin (если цепь стабильна!) И, суммируя ток в этом узле, получаем:
Итак: -Vo=Vin.(1+skRC)−VxskRC
Подставляя для Vx, получаем:
И: -VoVin=s2+s.2+kkRC+1kR2C2s2+s.2kRC+1kR2C2
(Сюжет для этого точно соответствует графику Телаклаво.)
Теперь мы можем видеть, что собственная частота определяется как:
... и что максимальное усиление при определяется как: -s2+ω20=0
Что касается временной области, поскольку у нас есть преобразование Лапласа, мы можем просто взять его обратно, чтобы получить импульсную характеристику. В традиционном стиле учебника я просто скажу, что это оставлено как упражнение для студента (то есть слишком чертовски сложно :)
источник
Эквивалентная схема:
Примените KCL к двум узлам, где я определил Vx и Vi. Решите для Vo в этих двух уравнениях одновременно. Сделайте VGND = 0 для ответа AC. Подробности здесь .
Результаты: частотная характеристика H (s) = Vo (s) / Vi (s) составляет
Пик на 14,5 кГц, и там, усиление составляет 202.
источник