Два черных ящика отображают одинаковое сопротивление на всех частотах. Который имеет единственный резистор?

Два черных ящика отображают одинаковое сопротивление на всех частотах. Первый содержит один резистор 1 Ом. Каждый конец соединен с проводом, так что два провода выступают из коробки. Вторая коробка выглядит идентично снаружи, но внутри есть 4 компонента. Конденсатор 1 F расположен параллельно резистору 1 Ом, а индуктор 1 H - параллельно другому резистору 1 Ом. Комбинация RC последовательно с комбо RL, как показано на рисунке

Коробки окрашены в черный цвет, не ломаются, непроницаемы для рентгеновских лучей и имеют магнитную защиту.
Продемонстрируйте, что сопротивление каждого блока составляет 1 Ом на всех частотах. Какое измерение позволит определить, в каком блоке находится единственный резистор?

Это дополнение к ответу Лучадора .

Рассеяние переходной мощности в двух коробках сильно отличается. Следующая симуляция демонстрирует это.

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Запустите симуляцию на 40 секунд и нарисуйте выражение «I (R1.nA) ^ 2 + I (R2.nA) ^ 2», которое представляет общую мгновенную мощность в двух резисторах.

Как я уже сказал в своем комментарии, блок А будет не только нагреваться медленнее, когда импульс включен, но и будет иметь скачок температуры после окончания импульса, поскольку полная мгновенная мощность, рассеиваемая в резисторах, удваивается в этот момент. Коробка B не будет демонстрировать такой всплеск.

(ПРИМЕЧАНИЕ. Если у вас возникли проблемы с запуском симуляции, см. Этот пост .)

Единственная заметная разница - это запаздывающее рассеивание мощности в виде тепла. Любое ограничение наблюдения за теплопередачей противоречит законам термодинамики. Таким образом, как-то вы можете наблюдать это и выяснить, несмотря на этот список ограничений.

Измерьте тепловой шум резистора, и вы получите КТБ из колледжа или чертовски близко к нему. Ящик с реактивными компонентами также будет давать некоторый измеримый шум, НО это векторная сумма HF, смещенного и LF с пониженного шума. Математика немного длинна для этого, но достаточно сказать, что в ваших измерениях шума будет разница. На анализаторе спектра вы увидите некоторое отсутствие плоскостности вокруг резонансной частоты. Поскольку сеть имеет Q 1, эффект будет довольно широким. Если вы хотите сделать это в качестве фактического эксперимента, а не просто мысленного эксперимента, вам нужно будет выбрать значения компонентов, которые были бы более физически реализуемыми и легче сделать более идеальными.

Вы можете приложить постоянное напряжение к блоку А. Это зарядит конденсатор. Теперь вы можете удалить источник и измерить сохраненное напряжение. Это не работает для коробки B.

Обновление: для этого конкретного выбора компонентов система не наблюдается. По этой причине этот метод не будет работать. Когда мы подадим напряжение на цепь, у нас будет ток через индуктор и заряд на конденсаторе. Как только мы снимаем напряжение, ток индуктора будет протекать через параллельный резистор, тем самым подавляя напряжение на конденсаторе. Ток индуктора и напряжение на конденсаторе будут уменьшаться с одинаковой скоростью. Их нельзя наблюдать снаружи.

$R_L$$L$$R_{(L)}$

$R_L$$R_{(L)}$

$R_L \Omega$$0\Omega$

$R_T$$R_C$

Коробка B, однако, содержит одноомный резистор, поэтому идентичность коробок можно подтвердить путем измерения сквозных сопротивлений проводов, выступающих из коробок, при этом коробка A имеет более высокое сопротивление, чем коробка B.

Сделайте третий терминал, плотно закрыв текущую коробку металлической коробкой (или просто используйте текущую коробку, если она уже металлическая). Затем измерьте частотную характеристику каждого из исходных двух выводов относительно этого нового вывода. Отклики блока В должны быть более симметричными (блок А должен показывать некоторую разницу в зависимости от того, проверяете ли вы клемму конденсатора или клемму индуктора).

Я сомневаюсь, что вы можете сконструировать две коробки так, чтобы они были неразличимы для этого эксперимента с тремя терминалами. Пожалуйста, дайте детали коробки, если можете.

Давайте начнем с того, что компоненты достаточно хорошо согласованы, что само по себе является проблемой, учитывая допуски на конденсаторы и катушки индуктивности.

Вы предполагаете идеальный индуктор. В реальном мире сердечник индуктора переходит в насыщение при достаточном токе / частоте. Если, конечно, у вас нет индуктора с воздушным сердечником, но он всегда будет излучать различными интересными способами, которые можно обнаружить снаружи.

Вы также предполагаете, что конденсатор не поляризован и не имеет напряжения пробоя. Поляризацию легко проверить - просто подайте на нее отрицательное напряжение. Напряжение пробоя может быть тяжелее, учитывая, что нам также потребуется большой ток. Тем не менее, очевидное решение заключается в том, что скачкообразное изменение тока (жесткое отключение) приведет к сильному всплеску напряжения на индуктивности. Вот как приводятся в действие свечи зажигания автомобиля, которые вырабатывают несколько кВ от аккумулятора 12 В. Если вы сделаете то же самое, то конденсатор, вероятно, выйдет за пределы напряжения пробоя.

Подключите рефлектометр во временной области и отправьте импульс в коробку. Отражения должны показывать наличие нескольких элементов.