Реактивное сопротивление конденсатора [иногда] определяется отрицательным знаком?

9

Википедия в настоящее время утверждает, что так

введите описание изображения здесь

но я посмотрел в 6 книгах через Google Книги, и это не определено, то есть это просто

Xc=1ωC=12πfC

Является ли Википедия полный бред на это, является то , что только бахрома четкости, или каким - то образом все шесть книг я проверил через Гб только произойдет перечить , что и некоторые EE библии фактически определяет его со знаком минус , как это? Википедия ссылается на одну книгу и один неподтвержденный сайт; Я не могу получить доступ к этой книге прямо сейчас. Те, которые я проверил: 1 2 3 4 5 6 . Обратите внимание, что в зависимости от вашей удачи Google вы не сможете увидеть все это. И я проверил 3-е изд. искусства электроники от H & H; это также дает ему положительный путь (на стр. 42).

На самом деле я смог проверить более новое издание учебника, цитируемого в Википедии, и действительно оно определяет его таким образом с отрицательным знаком. Я предполагаю, что это одна из тех проблем с яйцом . Тем не менее, мне любопытно, есть ли какие-либо стандарты ЭЭ (МЭК и т. Д.), Которые занимают эту позицию. Возможно, кто-то знает ...


Я принял ответ Адамса как достаточно хороший (и я также исправил Википедию), однако, если кто-то знает больше о МЭК, IEEE или любых других стандартных органах, которые могли бы сказать об этом, пожалуйста, сообщите ...

И из отдела Wikiality, эта статья видоизменялась довольно часто; еще в марте он дал положительное определение .

шипение
источник
1
Если вы посмотрите на реактивное сопротивление элемента (не обращая внимания на то, какой это элемент), если значение отрицательное, этот элемент будет считаться емкостным, а если значение положительным, элемент будет считаться индуктивным. Если вы говорите конкретно о конденсаторе, вы можете предположить, что это емкостное устройство, и его реактивное сопротивление гарантированно будет отрицательным (следовательно, вы можете игнорировать отрицательный знак и предполагать, что он отрицательный, учитывая контекст). Я бы не назвал ни один из этих источников неправильным, но, возможно, плохо / неоднозначно сформулированным.
Шамтам
2
В этой вики-статье справа вверху написано: «Фактическая точность этой статьи оспаривается» (и я согласен). Использовать знак отрицания без «j» неправильно. Сказать, что это равно 1 / (2 пи фк) хорошо, если говорить о величине.
Энди ака
@Andyaka: о, я добавил этот «спорный» тег ... так как теперь я знаю, что это действительно проверяемая информация, мне, вероятно, следует изменить его на «спор POV».
Fizz
2
Если мы принимаем индуктивное реактивное сопротивление как положительное и определяем реактивное сопротивление в целом как мнимый компонент импеданса, то мы определяем емкостное реактивное сопротивление как отрицательное по ассоциации.
Игнасио Васкес-Абрамс
@ IgnacioVazquez-Abrams: Да, это то, что делает этот учебник.
Fizz

Ответы:

12

Полное сопротивление конденсатора определяется по формуле:

ZC=1jωC=1j2πfC

где . Требуется немного алгебры, чтобы получить отрицательный знак:j=1

1j=jj1j=jj2=j1=j

ZC=1j1ωC=jωC

Реактивное сопротивление является мнимой частью импеданса, поэтому вы можете сказать, что это:

ИксСзнак равноям{ZС}знак равно-1ωС

Если вы хотите объединить последовательно индукторы и конденсаторы в одно эквивалентное реактивное сопротивление, знак имеет значение.

Но то , что действительно представляет это -90 градусов фазовый сдвиг между напряжением конденсатора и тока (токопроводов напряжения):-J

Форма волны конденсатора VI ( источник )

Если вы хотите поговорить об эффектах величины и фазового сдвига реактивного сопротивления отдельно, то вы можете отбросить отрицательный знак:

XC=| ZC| =1

ZСзнак равно1ωС-90
ИксСзнак равно|ZС|знак равно1ωС

Я бы не сказал, что кто-то из них не прав. Это разные способы упрощения, чтобы избежать сложных чисел. Любое упрощение будет правильным в некоторых случаях и неправильным в других. Вам нужны сложные числа, чтобы получить полную картину, но это много математики для новичка колледжа или широкой публики. Так что вводные книги часто имеют дело с величиной и фазовыми эффектами отдельно.

Ваши цитаты являются хорошими примерами этого. Первая книга дает положительное реактивное сопротивление, но затем говорит вам объединить индуктивность и емкость следующим образом:

реsULTaNT реaсTaNсезнак равноИксL-ИксСзнак равно2πеL-12πеС

Вторая книга дает положительную формулу и описывает сдвиги фаз в следующем абзаце. Третья книга («Электроника для чайников») - это преднамеренное упрощение. Четвертая книга описывает фазовый сдвиг в терминах векторных диаграмм на следующей странице. В пятой книге упоминаются сдвиги фаз в рамке под определением, но говорится, что в книге полностью отсутствуют индукторы. Шестая книга описывает фазовые сдвиги на странице после определения.

Адам Хаун
источник
3

Я думаю, что математически не правильно сказать, что Jзнак равно-1 . Правильно сказать,J2знак равно-1 . Это все, что вам нужно в этих расчетах. Причина: получение сложного корня многозначно, но возведение в квадрат, несомненно, ясно. Так что избегайте рутирования, если вы можете сделать это с возведением в квадрат.

И да, я, конечно, предпочитаю учитывать реактивное сопротивление конденсатора С отрицательным, чтобы выразить разность фаз между током и напряжением, по сравнению с теми же параметрами в / на катушке индуктивности.

ВВ^яя^

ИксСИксзнак равно-1ωС а также |Икс|знак равноИкс^знак равно1ωС и с этого момента, когда вы хотите обратиться к величине реактивного сопротивления, используйте Икс^, Задача решена.

И говорить о реактивном сопротивлении означает, что мы должны также говорить о восприимчивости, которая является не инверсиями реактивного сопротивления, а воображаемой частью допуска.

Пример: если комплекс "импеданс" Zзнак равнор+JИкс с реальным р = «сопротивление» и реальное X = «реактивное сопротивление», то комплекс «допуск» W определяется как Wзнак равно1/Z может быть снова написано как Wзнак равног+JY с реальным г = "проводимость" и реальная Y = "Подозрение". Обратите внимание, что в этих определениях р,Икс,г а также Y все действительные числа и могут нести знак, даже р а также г В основном.

Разработка этого дает:

Wзнак равно1Zзнак равно1р+JИксзнак равно1р+JИкср-JИкср-JИксзнак равнор-JИкср2+Икс2знак равнор(р2+Икс2)+J-Икср2+Икс2знак равног+JY

или мнимая часть («подозрение») W является:

Yзнак равно-Икср2+Икс2
Обратите внимание, что подозрение Y очевидно, будет иметь положительное значение, если реактивное сопротивление Икс<0 ,

Особый случай - конденсатор С из которых сопротивление рзнак равно0Ω и прямолинейность Иксзнак равно-1ωСΩ, Обратите внимание на отрицательный знак: он несет информацию о разности фаз между напряжением и током через С ,

Заполнение этих значений дает:

Y=(1ωC02+(1ωC)2)=1ωC(1ωC)2=ωC
which, as was expected, is a positive number: Y>0

Note, that for a capacitor C the reactance X=1Y , where Y = the susceptance of the C .

Note also, that the change in sign means the phase has flipped too and that is as it should be: because on a capacitor its voltage over it is 90 degrees lagging behind the current through it.

If you look at the reactance ("AC-resistance") of a capacitor) VCIC=ZC Вы должны получить отрицательный знак, отражающий, что напряжение отстает от тока, и это делает это реактивное сопротивление Икс конденсатора С должен иметь отрицательный знак.

Смотря на яСВСзнак равноYСВы смотрите на ток относительно напряжения и, поскольку ток на 90 градусов опережает напряжение, восприимчивость («переменная проводимость») конденсатора YС должен быть положительным.

Питер ван дер Ягт
источник
Добро пожаловать в EE.SE, Питер. Я думаю, вам будет приятно узнать, что этот сайт поддерживает MathJAX, который позволяет вам более красиво форматировать все ваши уравнения.
Транзистор
Я знал, что тебе понравится. Используйте \frac {top}{bottom}для фракций. Используйте $$теги для больших уравнений на всей линии для себя и \$теги для небольших встроенных уравнений.
транзистор
вау, это впечатляет и удивительно! Я конечно люблю это !! Никогда не использовал что-то подобное так просто! Однако у меня есть желание: мне нужно, чтобы экран результатов был ближе к месту ввода команд. Это смещается с моего экрана. Есть ли хитрость, чтобы держать обе части в одном виде? Или мне нужно открыть вторую рамку брашера и расположить их рядом друг с другом?
Питер ван дер
Я использую ноутбук с внешним монитором в портретном режиме. Это великолепно! В противном случае я не знаю. Перейдите к «Выровненные уравнения» по ссылке, которую я дал.
Транзистор
два экрана браузера работает! Я получил их обоих, кроме друг друга
Питер ван дер
1

Знак минус указывает на зависимость фазы от приложенного сигнала. Есть случаи, когда кто-то интересуется только реактивным сопротивлением и его влиянием на простые наблюдения, такие как ток. Точно так же, как I = E / R, здесь I = E / X, и если ток - это все, что вы хотите знать (подумайте о приборах), то вы не озабочены какими-либо фазовыми отношениями и можете игнорировать знак. Вот почему вы часто не видите этого во вводном материале.

gbarry
источник
Боюсь, что единственный учебник, который [я знаю] определяет его с отрицательным знаком, является даже более базовым (EE 101), чем другие, которые я упомянул, поэтому я не думаю, что знак минус является показателем продвинутого лечения ...
Fizz