Может ли кто-нибудь дать мне подсказку при анализе активного режекторного фильтра Twin-T? Я попробовал преобразование дельта-звезда с последующим узловым анализом, но в итоге получилось противоречивое уравнение. Для примера, посмотрите на рисунок 1 из заметки приложения Texas Instruments « Коллекция аудио схем, часть 2 »:
В более общем примере, который я изучаю, я удаляю C4 / C5 и R6 / R7 (и тот Vcc) и трактую пассивные компоненты T как согласованные проводимости следующим образом:
R1 и R2 становятся Y1, R3 становится 2Y1, C1 и C2 становятся Y2, C3 становится общим делителем напряжения 2Y2, R4 и R5 с сопротивлениями R1 и R2
audio
operational-amplifier
filter
Джордж
источник
источник
Ответы:
Преобразование Delta-Star можно использовать для анализа сети Twin-T, используя следующую процедуру:
Преобразуйте полученную сеть Delta обратно в сеть T.
Чтобы увидеть поведение надреза пассивного двойника T, предположим, что узел 2 привязан к земле, и обработайте сеть Delta, полученную на шаге 3, как делитель напряжения.
Вы найдете передаточную функцию .H(s)=s2+ω02s2+4sω0+ω02
Чтобы увидеть эффект начальной загрузки, предположим, что узел 2 поддерживается при напряжении α Vout, где α - это некоторый коэффициент масштабирования между 0 и 1. Т-сеть по-прежнему действует как делитель напряжения, разделяющий между Vin и α Vout. Чтобы поведение системы, нам нужно решить уравнение , где - передаточная функция без обратной связи. Делая это, мы находим новую передаточную функцию: . Обратите внимание, что для (без обратной связи) мы имеем , как и ожидалось. Дляvout=α⋅vout+H(s)(vin−α⋅vout) H(s)=Z2/(Z1+Z2) G(s)=1(1−α)1H(s)+α α=0 G(s)=H(s) α=1 система становится нестабильной. Отрисовывая эту функцию для значений альфа между 0 и 1, мы находим огромное увеличение добротности надреза.
Результирующая передаточная функция: .G(s)=s2+ω02s2+4sω0(α−1)+ω02
Вот как выглядит частотная характеристика при изменении усиления обратной связи :α
Алгебра различных преобразований немного утомительна. Я использовал Mathematica, чтобы сделать это:
источник
Вот один из способов сделать это - режекторный фильтр с обратной связью немного сложнее, поэтому пока я просто обрисую, как сделать общий вид режекторного фильтра с двумя T:
Чтобы решить схему с использованием узлового анализа, нужно сделать преобразование источника напряжения Vin в эквивалентный источник Norton - это немного сложнее, поскольку нужно преобразовать Vin в два источника Norton для учета R1 и C1, а затем переставить схему для компенсации , Как это:
Точки 1, 2 и 3 показаны в их новых положениях на эквивалентной схеме. Затем вы сможете записать уравнения KCL путем проверки и создать увеличенную матрицу 3 на 3 в неизвестных V1, V2 и V3. Затем вы можете решить для V2 / Vo с точки зрения Vin, используя правило Крамера.
Схема обратной связи, как показано в техническом описании TI, не должна быть намного более сложной, поскольку выход буферизируется U1A и U1B, тогда вы можете создать аналогичную схему источника тока; вместо R2 и C2 в моей первой схеме, заземляющейся, они будут подключены к источнику напряжения со значением , где alpha - это коэффициент деления напряжения.Vo∗α
Редактировать: исправлена первая диаграмма
источник