Пошаговое объяснение того, как повторитель напряжения достигает устойчивого состояния с использованием отрицательной обратной связи

Одну минуту! Я не пытаюсь понять, что негативная обратная связь делает в конце концов , или почему она должна использоваться. Я пытаюсь понять, как схема достигает устойчивого состояния, и как, шаг за шагом, отрицательная обратная связь заставляет Vout быть таким же, как Vin. Это не было должным образом учтено в других ответах.

Предположим, что операционный усилитель имеет коэффициент усиления 10000, напряжение питания 15 В, а Vin - 5 В.

Насколько я понимаю, это так:

1. $V_{in}$ составляет 5 В, поэтому должно быть 50 000 В. Тем не менее, он ограничен 15 В источником питания операционного усилителя.$V_{out}$
2. $V_{out}$ затем применяется обратно к , но вычитается из из-за его отрицательной обратной связи$V_-$$V_{in}$
3. Таким образом, дифференциальное входное напряжение теперь составляет 5 В - 15 В = -10 В
4. Затем он усиливается до -15 В операционным усилителем (из-за насыщения)
5. Теперь -15V применяется к через отрицательную обратную связь, но оно добавляется к 5V, из-за двойного отрицательного$V_{in}$
6. Таким образом, теперь дифференциальный вход равен 20 В, а равен 15 В (из-за насыщения)$V_{out}$
7. Кажется, что каждый раз, когда операционный усилитель достигнет насыщения, но просто инвертировать выход

Я явно сделал что-то не так здесь. Таким образом, выходной сигнал никогда не стабилизируется при 5 В. Как это на самом деле работает?

Благодаря превосходным ответам, я (кажется, я) понял действие отрицательной обратной связи. Насколько я понимаю, это так:

Скажем для простоты, что вход является идеальным шагом до 5 В (в противном случае выходной сигнал будет следовать за переходным сигналом, что делает все «непрерывным» и его трудно объяснить пошагово).

1. В начале вход 5 В, а сейчас выход 0 В, а 0 В возвращается к$V_{in}$
2. Таким образом, теперь дифференциальное напряжение составляет 5 В. Поскольку коэффициент усиления операционного усилителя составляет 10000, он должен выдавать выходной сигнал 50 000 В (практически ограниченный напряжением питания), поэтому выходной сигнал начнет быстро увеличиваться.$(V_+ - V_-)$
3. Давайте рассмотрим момент времени, когда этот выход достигает 1В.
4. Прямо сейчас обратная связь также будет равна 1 В, а дифференциальное напряжение упадет до 4 В. Теперь «целевое» напряжение операционного усилителя будет составлять 40000 В (из-за усиления 10000, и опять же, ограничено 15 В источником питания). Таким образом, V_out будет продолжать быстро расти.
5. Давайте рассмотрим момент времени, когда этот выход достигает 4В.
6. Теперь обратная связь также будет на уровне 4 В, а дифференциальное напряжение упадет до 1 В. Теперь «цель» операционного усилителя составляет 10 000 В (ограничено 15 В в зависимости от источника питания). Таким образом, будет продолжать расти.$V_{out}$

Появляется следующая картина: дифференциальный вход вызывает увеличение V_out, что вызывает увеличение напряжения обратной связи, что вызывает уменьшение дифференциального входа, что снижает выходное напряжение целевого операционного усилителя. Этот цикл является непрерывным, что означает, что мы можем разбить его на еще более короткие интервалы для исследования. Так или иначе:

7. Давайте рассмотрим момент времени, когда этот выход достигнет 4.9995V. Сейчас обратная связь составляет 4,9995 В, поэтому дифференциальное напряжение упадет до 0,0005 В . Теперь цель ОУ является .$(V_{in} - V_- = 5V - 4.9995V = 0.0005V)$$0.0005V*10,000 = 5V$

Однако если операционный усилитель достигает 4,9998 В, то теперь дифференциальное напряжение будет составлять всего 0,0002 В. Таким образом, выход операционного усилителя должен снизиться до 2 В. Почему этого не происходит?

Я считаю, что я наконец понял процесс:

Выход операционного усилителя не может достигать 4,9998 В. Поскольку, как только значение превысит 4,9995 В, обратная связь также увеличится, что приведет к уменьшению дифференциального входа, в результате чего выход операционного усилителя вернется к 4,9995 В.$V_{out}$

И если выходной сигнал операционного усилителя снизится до уровня ниже 4,9995 В, обратная связь будет уменьшена, что приведет к увеличению дифференциального напряжения, в результате чего выходной сигнал операционного усилителя вернется к 4,9995 В.

Последние два пункта являются сущностью отрицательной обратной связи. стабилизировался как можно ближе к . Если бы усиление было выше, разница в и была бы меньше. Если коэффициент усиления достигает бесконечности, то выходное напряжение точно равно входному напряжению, и из-за того, что обратная связь точно равна , будет нулевое дифференциальное напряжение, и между двумя входами будет создано виртуальное заземление. V я п V о ц т V я п V я $V_{out}$$V_{in}$$V_{out}$$V_{in}$$V_{in}$

«Vin 5 В, поэтому Вут должен быть 50 000 В.»

Почему? OpAmp усиливает разницу между входами + и -, а не только значением на входе +!

Хорошо, вы можете начать с: выходной сигнал равен 0 В, а вход (подключенный к входу +) равен 5 В. То, что вы сделали, это применили шаг 5V к входу.

Теперь происходит то, что операционный усилитель начинает повышать напряжение на выходе. Он не может сделать это сразу, поэтому он будет расти «медленно» (для некоторого довольно быстрого значения «медленно», которое имеет техническое название в мире OpAmp: скорость нарастания, которая является характерной особенностью настоящего OpAmp). Когда он достигает 5 В, он возвращается на отрицательный вход, и в это время он компенсирует 5 В на входе +, поэтому операционный усилитель больше не пытается поднять свой выходной уровень. (Чтобы быть действительно точным: это происходит немного раньше, когда разница составляет 5В / 10К.)

В зависимости от временных характеристик выходной сигнал может «медленно» опуститься до 5 В или перескочить на 5 В, упасть ниже 5 В и т. Д. (Колебаться до 5 В). Если цепь плохо спроектирована, колебание может увеличиться (и никогда не закончиться).

Основная интерпретация:

Вот мой интуитивный способ понять данную схему операционного усилителя с помощью персонификации. Представьте себе маленького чувака внутри операционного усилителя. Маленький чувак имеет дисплей, который показывает разницу в напряжениях между + и - входами. У маленького чувака тоже есть ручка. Ручка регулирует выходное напряжение где-то между рельсами напряжения.

Цель нашего маленького друга - сделать разницу между двумя напряжениями нулевой. Он будет поворачивать ручку до тех пор, пока не найдет напряжение на выходе, которое, в зависимости от схемы, к которой вы подключены, приведет к нулевой разнице на его дисплее.

Итак, в «последовательных» шагах:

1. Вход в буферную схему находится на 5В. Давайте предположим, что выходная ручка изначально на 0V.
2. Поскольку вход подключен непосредственно к выходу в конфигурации буфера, разница, отображаемая на дисплее маленького чувака, составляет 5В. Он не рад этому.
3. Маленький чувак начинает поворачивать ручку, чтобы увеличить выходное напряжение. Он все ближе и ближе.
4. Наконец, когда он видит 0V на дисплее, он прекращает менять ручку. Выход теперь будет на 5В.

Внутри идеального операционного усилителя:

Это на самом деле не маленький чувак внутри операционного усилителя: это математика! Вот представление того, что мы пытаемся реализовать в операционном усилителе:

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Это достигнет того, что маленький чувак пытался достичь с некоторыми ограничениями:

• Маленький чувак мог понять, в какую сторону повернуть ручку, но это невозможно. Мы должны подключить его так, чтобы увеличение выхода уменьшало разницу.
• Будет небольшая ошибка, если «Много выигрыша» на самом деле не бесконечность.
• Мы должны тщательно продумать, будет ли схема стабильной. На эту тему есть совсем немного .

Настоящий операционный усилитель:

Вот как выглядит настоящий операционный усилитель (741) внутри:

Эти транзисторы реализуют математическое представление выше.

Важно помнить, что существует целый ряд практических вопросов, которые необходимо решать при использовании настоящего операционного усилителя. Назвать несколько:

• Токи смещения
• Шум
• Синфазное входное напряжение
• Токовый выход
• Напряжения питания
• Рассеяние мощности
• Динамическое поведение и стабильность

Но во всех схемах операционного усилителя мой разум всегда начинается с объяснения «маленького чувака», чтобы понять, что происходит. Затем, если необходимо, я расширяю это с помощью математического анализа. Наконец, также, при необходимости, я применяю практические знания о том, что необходимо для удовлетворения требований приложений.

Операционный усилитель работает непрерывно, а не незаметно. Это означает, что никакие действия не могут происходить мгновенно, а действия не происходят поэтапно. Даже если переключатель подключен для подключения напряжения к контакту +, на входе все еще есть переходное время нарастания, а выходной сигнал непрерывно следует. Это очень часто описывается как действие opAmp. Модель специй - это просто модель. Модель не учитывает и не может учитывать все нюансы, которые есть в операционном усилителе. Если вы хотите изучить переходные эффекты операционного усилителя, купите его и посмотрите на него с помощью осциллографа. Только так вы сможете изучить эффекты.

В реальном мире операционные усилители имеют ограниченную скорость нарастания. Для некоторых видов операционных усилителей скорость нарастания может быть очень высокой, но она никогда не бывает мгновенной. Когда вход «+» операционного усилителя выше, выход будет расти очень быстро до тех пор, пока он не достигнет положительной шины, или вход «+» не будет больше, чем вход «-». Когда вход «-» выше, выход будет падать очень быстро, пока не достигнет отрицательной шины, или вход «-» не будет больше, чем вход «+».

В большинстве правильно разработанных схем, в которых используются операционные усилители, аспекты поведения схемы, необходимые для удовлетворения требований, должны удовлетворяться одинаково хорошо для значительного диапазона скоростей нарастания выходного сигнала. Например, в случае повторителя напряжения скорость нарастания добавит небольшую задержку между временем изменения входа и временем, когда выход достигнет того же значения, но это не повлияет на значение, достигнутое выходом.

На самом деле, явление, которое вы описываете, было настоящей проблемой еще в темные века (1970-е годы). Достопочтенный паспорт LM310 Voltage Follower содержит подсказку по применению (внизу страницы 2), в которой для обеспечения стабильности рекомендуется использовать входное сопротивление 10 кОм.

Также обратите внимание, что ваш аргумент может быть применен к любой схеме операционного усилителя, и для рассмотрения вашего возражения необходимо учитывать частотную характеристику усилителя, что гораздо больше, чем я могу охватить. Достаточно сказать, что, с одной стороны, выходной сигнал не изменяется мгновенно (ограниченная скорость нарастания упомянута другими респондентами, а с другой стороны, рассматривается, как внутренняя схема также реагирует на изменения).

То, что на самом деле происходит, было описано другими: выход реагирует на доведение разницы между двумя входами до нуля, и, если схема спроектирована правильно, в конечном итоге останется там. Но просто для того, чтобы показать вам, что объект сложный, учтите, что если вы слишком сильно замедляете выходной сигнал (устанавливая конденсатор на землю), вы можете также вызвать колебание усилителя.

Извините, я не могу дать больше подробностей, но совершенно очевидно, что вам нужно гораздо больше информации, прежде чем я смог даже попытаться объяснить это.

В целом ответ заключается в том, что выход операционного усилителя будет соответствовать необходимому напряжению, чтобы неинвертирующий (+) и инвертирующий (-) входы имели одинаковое напряжение. Следовательно, если для входа + установлено, скажем, 5 вольт, то выходной сигнал будет равен 5 вольтам, поэтому вход - будет равен 5 вольт, если предположить, что рельсы операционного усилителя позволят этому произойти.

В действительности, однако, выход на самом деле никогда не устанавливается и всегда работает выше и ниже напряжения на входе +.

Сколько зависит от усиления и пропускной способности операционного усилителя, а также от внешних схем, но это совсем другой вопрос.