Какую нагрузку может выдержать (деревянная) доска, если она поддерживается только на концах?

27

Какую нагрузку может поддерживать плата, если она поддерживается только на концах?

На данный момент моя конкретная проблема - повесить качели между двумя деревьями, и в зависимости от того, какие деревья я выберу, они могут быть на расстоянии 10, 12 или 14 футов (от центра до центра). Если бы я надежно прикрепил 2x4 к деревьям и повесил качели с середины, это могло бы привести к поломке двух детей, играющих на нем (поэтому я бы предположил, что максимум 300 фунтов, когда они подпрыгивают и прыгают на него)

Но мой главный вопрос - это общий случай: как вы рассчитываете (или где вы смотрите вверх), какие нагрузки могут выдерживать рассматриваемая древесина? (другие примеры - полка 1x10 с опорами на расстоянии 24 дюйма или фанера на 1/2 дюйма на раме размером 2 на 4 дюйма). Я не инженер (ну, программное обеспечение, но здесь это не считается), но я могу заниматься простой математикой (линейная алгебра, триг, исчисление) и иметь базовое понимание физики.

wood engineering злой отто
источник
В реальном мире я бы определенно воспользовался примером коммерчески разработанного свинга. Его дизайн имеет дело со статическими и динамическими факторами, он показывает испытанную ситуацию. Все, что нужно, это как использовать рулетку.

Ответы:

21

Я бы пошел с ресурсом несущей таблицы @ Aarthi для общего представления о том, что является разумным.

Если вы ищете уравнения, вы можете начать с этих:

Формулы отклонения луча

Калькулятор отклонения луча и напряжения

Площадь Моменты Инерции

Используя теорему о параллельной оси

Свойства древесного материала (модуль упругости (E), найденный в таблице 4-3a)

Для динамической загрузки вы захотите сделать что-то похожее на веселье, которое у меня было по этому вопросу .

... и вы можете обратиться к хорошей книге по механике материалов . (более дешевое издание в мягкой обложке на Ebay )

Как указывает @Ian, проблема непростая, и ее лучше всего решить, просто используя то, что работало для других людей в прошлом. Пойдите, посмотрите на качели в вашем местном парке и используйте тот же самый размер луча, при условии, что промежуток сопоставим.

Кроме того, если вы действительно волнуетесь, вы всегда можете превратить веревку в букву «Y», чтобы устранить изгибающее напряжение на балке, оставляя ее исключительно в сдвиге. Таким образом, балка несет сжимающую нагрузку от бокового натяжения на Y, что будет препятствовать сгибанию деревьев друг к другу.

Диаграмма:

|      |______________________|      |
|      |  |                 | |      |
| tree |  |                 | | tree |
|      |__|_________________|_|      |
|      |   \               /  |      |
|      |    \             /   |      |
|      |     \           /    |      |
|      |      \         /     |      |
|      |       \       /      |      |
|      |        \     /       |      |
|      |         \   /        |      |
|      |          \ /         |      |
|      |           Y          |      |
|      |           |          |      |
|      |           |          |      |
|      |           |          |      |
      ...more rope and trees...
|      |           |          |      |
|      |           |          |      |
|      |         -----        |      |
|      |       /  ___  \      |      |
|      |      |  /   \  |     |      |
|      |      |  \___/  |     |      |
|      |       \       /      |      |
|      |         -----        |      |
Doresoom
источник
Мне нравится решение Y. Он помещает всю вертикальную нагрузку на деревья
Крис Кадмор
1
То, что Y-крепление - потрясающая идея. Это также облегчит фактическое свисание, поскольку довольно трудно достичь середины 10-футового пролета от прямой лестницы к дереву.
злой Отто
4
Это фундамент якорного строительства в скалолазании. Чтобы быть в безопасности, мы требуем, чтобы угол в Y был <90 градусов, в противном случае точки крепления слишком сильно тянутся внутрь, а не в основном вниз (направление нагрузки, для которого не установлены болты для скалолазания). Та же физика применима и здесь.
Дэвид
2
Дэйв, это очень хороший момент, если ты собираешься бросить якорь прямо на дерево с помощью болта с задержкой. Однако, используя доску между деревьями, доска испытывает усилие сжатия, и болты, удерживающие доску на дереве, все еще находятся в сдвиге. Минимизация угла «Y» все равно уменьшит сжимающее усилие на плате, но это не так критично.
Doresoom
1
Означает ли конфигурация Y, что качание будет прерывистым, когда шина качается, сжимая каждую сторону из-за сжатия? Помните, что никто не качается на качелях прямо и вперед, как обычные качели.
Брэд
11

Я не уверен на сто процентов, что это ответит на ваш вопрос, но я скажу так много: 300 фунтов - это на самом деле очень много, СЛИШКОМ заниженная оценка, если весь мой троллинг на этом сайте будет чем-то оправданным. Также обратите внимание, что вам нужно смотреть не на вес, а на силу (то есть на ньютоны ).

Во-вторых, этот документ должен ответить на ваши несущие вопросы. Это отчасти технический, хотя, из того, что я могу сказать.

Наконец, вот аналогичный вопрос от DIYChatroom.com.

Древесина выдерживает нагрузку сжатия около 625 фунтов на квадратный дюйм (PSI). Бетон может выдерживать 3000 фунтов на квадратный дюйм сжимающей нагрузки. Сталь может выдерживать 30000 фунтов на квадратный дюйм сжимающей нагрузки.

Aarthi
источник
2
Этот документ выглядит как действительно хорошая ссылка, спасибо! Кроме того, вес (например, фунтов) является силой. Мы просто думаем об этом как о массе, ориентируясь на землю и все такое.
злой Отто
4
«Фунт» - это либо единица массы, либо единица силы, в зависимости от того, кого вы спрашиваете. Если вы хотите считать это единицей массы, ускоряющая часть уравнения силы (f = m * a) довольно очевидна ... это гравитация ... проблема решена. 300 фунтов - это действительно слишком мало, но был определитель: «подпрыгивать и прыгать». Если предположить, что «подпрыгивание и прыжок» увеличивают силы в два раза, то это кажется довольно разумным. Я бы также включил туда коэффициент безопасности 2 или около того, что означает, что качели должны выдерживать статическую нагрузку в 1200 фунтов.
Майкл
5
Кроме того, материальная сила - сложное дело. Сколько прочности на сжатие (сжатие) имеет веревка? Никто. Но он обладает достаточной прочностью на растяжение. Бетон противоположен - он имеет большую прочность на сжатие, но относительно низкую прочность на растяжение, поэтому он нуждается в армировании из арматуры, волокон с высокой прочностью на разрыв и т. Д. Между определением прочности материала, длины рычагов, учитывая тот факт, что качели не всегда будут прямыми и т. д., расчеты нагрузки на качелях немного сложнее, чем можно себе представить.
Майкл
1
@Michael - Не уверен, что вы говорите то же самое, но идея № 300, возможно, представляла собой запас прочности - статический вес был бы около # 100, поэтому я удвоил его для подпрыгивания и раскачивания и добавил 50% запаса.
злой Отто
1
@ Warren - тогда они могут создать свой собственный свинг !!
злой Отто
7

Множество интересных ответов о том, как выяснить «правильный» ответ, но, надеюсь, это поможет немного.

Мы приобрели коммерческий игровой набор, похожий на этот.

введите описание изображения здесь

Для покрытия 12-футового пролета они используют три ламинированных вместе балки 2x6 "- клей, гвозди и, наконец, болты каретки.

Это для поддержки 2 качелей и набора колец.

Крис
источник
5

Имейте в виду, что ваша нагрузка не статична, а динамична, и напряжения будут умножаться во время движения качания. Кроме того, движение качания будет прикладывать напряжения к короткому размеру балки, которую он никогда не должен был поддерживать. Глядя на наборах распашных имеющихся на создание центров, я никогда не видел основную опорную балку меньше 4 х 6.

Крис Кадмор
источник
1
Я немного подумал о динамических / умножающих нагрузку напряжениях, но другой комментарий о том, что # 300 слишком низок, вероятно, правильный. Я мог бы, конечно, использовать большие куски, но они, соответственно, тяжелее и дороже. Я не говорю, что пытаюсь делать что-то дешево, но я хочу знать, каковы мои компромиссы.
злой Отто
4

Это довольно сложная проблема, с которой нужно начинать с нуля, так как она состоит из нескольких компонентов, поэтому я просто подведу итоги расчетов, которые необходимо будет выполнить.

С точки зрения напряжений в доске, как правило, как минимум, вам необходимо рассчитать следующие силы:

  • Изгибающие моменты
  • Усилие сдвига
  • Опорные нагрузки
  • Прогибы

Их необходимо будет рассчитать для разных вариантов нагрузки, включая разные места для весов на балке, так как разные позиции для нагрузки будут давать разные результаты для наихудшего случая. Метод расчета напряжений будет варьироваться в зависимости от конструктивных деталей, которые вы принимаете на опорах, но в описываемом вами случае, вероятно, будет основан на так называемой балке с простым опором.

Вычислив силы в балке, вам нужно будет рассчитать некоторые геометрические свойства балки, чтобы рассчитать напряжения. Типичными геометрическими свойствами будут Второй момент площади (для изгибающих моментов), Площадь сдвига (для усилия сдвига) и Площадь подшипника (для напряжений подшипника). Опять же, расчет этих свойств будет зависеть от выбранной вами детализации, а также от использования этих свойств для расчета напряжений.

Окончательные расчеты, которые вы должны будете сделать, будут напряжениями, которые может выдержать древесина. Опять же, это несколько сложно, потому что древесина, будучи органическим материалом, имеет разную прочность в разных условиях нагрузки, причем на расчет влияют такие факторы, как направление зерна, тип нагрузки, продолжительность нагрузки, тип древесины и т. Д. Вам также необходимо будет включить соответствующий коэффициент безопасности в расчеты.

Сказав все это, это является чрезмерным для большинства внутренних применений, и по большей части основание размера на том, что работало в подобных обстоятельствах прежде, обычно является адекватным.

Ян Тернер
источник
Вы не можете использовать просто поддерживается для этой модели, хотя. Это более реалистично фиксированный фиксированный, который не определен для простых уравнений пучка.
Doresoom
Это дает мне отличную пищу для размышлений и вещей, которые нужно искать в других ссылках для реальных расчетов. Отказ от того, что сработало в аналогичных обстоятельствах, является хорошим эмпирическим правилом, но он требует, чтобы у вас были схожие обстоятельства, с которыми я не могу сравниться.
злой Отто
Я искал несколько ваших терминов, таких как «просто поддерживается», чтобы найти формулы, и они сложнее, чем я ожидал. И, конечно, они включают в себя diff eq, что меня не удивило, но в основном это пока недоступно.
злой Отто
1
Хорошая вещь об использовании просто поддерживаемой балки для простой доски состоит в том, что изгибающие силы и прогибы будут максимальными значениями. Если вы используете модель с фиксированной фиксацией, на концах будут некоторые худшие изгибающие моменты, но они не будут больше, чем срединный промежуток для просто поддерживаемого случая, но это хорошо, если ваш луч такой же толщины, что и все вдоль.
Ян Тернер
1
@evil otto, просто поддерживаемые уравнения пучка и фиксированные уравнения с фиксированным пучком на самом деле очень просты, и вам не нужно использовать дифференциальные уравнения. raeng.org.uk/education/diploma/maths/pdf/exemplars_engineering/… может быть хорошим началом.
Ян Тернер
3

«... краткий ответ: не используйте 2 x 4 для своего удара ...»

Вопрос Отиса был опубликован давно, но я подумал, что это может помочь другим людям, исследующим подобные структурные вопросы. Я не инженер, но я работал с деревом более 30 лет.

Интересный вопрос, который многие профессионалы игнорируют и ограничивают свое рассмотрение одной вещью: хватит ли 2х4? Прочность или несущая способность будут варьироваться в зависимости от породы дерева и длины пролета. Палка белой сосны светлее, но не такая крепкая, как желтая сосна, плюс вам также нужно учитывать количество сучков и относительный размер сучков, потому что сучки не добавляют прочности, они имеют тенденцию создавать точки разрыва особенно если диаметр узла больше 1/3 ширины лица. СОРТИРОВКА Вашей палки также важна, потому что более низкая марка, с уменьшенным поперечным сечением в камбии может резко уменьшить модуль. Камбий - это кольцо внутри коры. Обычный, чистый, белый сосновый сорт 2 x 4 может выдерживать статическую нагрузку около 450 фунтов на 4 'пролета и примерно вдвое меньше, чем на 8' диапазон с самой низкой способностью напряжения волокна 900 фунтов на квадратный дюйм. согласно таблице безопасной загрузки в WSDD Итак, короткий ответ: не используйте 2 x 4 для своего свинга, и я думаю, что 2 x 12 будет вашим наименьшим 2x для рассматриваемого диапазона. Это ничего не говорит о сдвиговых силах в точках крепления, но достаточно сказать, что 16-ти дюймовых гвоздей будет недостаточно - положите 3, 3/8 "x 6" лагов с шайбами ​​- МИНИМАЛЬНЫЕ. Первое правило DIY - это безопасность прежде всего; Дизайн в силе, чтобы дизайн для безопасности.

Дэвид
источник
2

Существует онлайн-калькулятор под названием Sagulator, который оценивает прогиб полки на основе ее размеров, типа древесины и нагрузки.

Matsukaze
источник
1

Альтернативный вариант, который, кажется, никто не упомянул, состоит в использовании трубчатого (круглого или квадратного) оцинкованного стального забора между деревьями. Вы можете прикрепить его к каждому дереву, привязав его веревкой.

Craig
источник
Да, похоже на случайное понижение голоса. Полагаю, хороший, дешевый, крепкий металлический пост не вариант, в конце концов. </ snark>
Крейг,
0

Не используйте 2x4 для 10 'промежутка. Это едва поддержит себя без провисания. Если он провисает, он недостаточно силен. Ваша вторая проблема будет не только в том, что она не будет поддерживать большую собаку, но и в том, что когда они размахивают, доска имеет тенденцию кланяться, что еще больше ослабляет ее способность поддерживать.

Используйте два 2x12. Используйте 2x4 проставки между 2x12 с каждые 16 ". Не прибивайте их, используйте 3" внешние винты, по 4 с каждой стороны. Если раскачивание по-прежнему вызывает слишком большое движение, можно положить другую доску сверху внизу, чтобы остановить движение.

Томас Митчелл
источник